TopStudy

Toán · Lớp 10

Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng lớp 10 (có đáp án - phần 2)

20 câu · 30 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Cho đường thẳng (d): 2x + 3y – 4 = 0. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của (d)?
  1. Đáp án A: n→=(2;3)\overrightarrow{n}=(2;3)
  2. Đáp án B: n→=(3;−2)\overrightarrow{n}=(3;-2) ;
  3. Đáp án C: n→=(2;−3)\overrightarrow{n}=(2;-3)
  4. Đáp án D: n→=(−2;3)\overrightarrow{n}=(-2;3) .
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có phương trình đường thẳng (d): 2x + 3y – 4 = 0

⇒ Vectơ pháp tuyến n→=(2;3)\overrightarrow{n}=(2;3)

Câu 2

1 điểm
Cho đường thẳng ∆ có một vectơ chỉ phương là u→(−3;5)\overrightarrow{u}(-3;5) . Vectơ nào dưới đây không phải là vectơ pháp tuyến của ∆.
  1. Đáp án A: n1→=(−3;5)\overrightarrow{{n}_{1}}=(-3;5)
  2. Đáp án B: n2→=(5;3)\overrightarrow{{n}_{2}}=(5;3)
  3. Đáp án C: n3→=(−5;−3)\overrightarrow{{n}_{3}}=(-5;-3)
  4. Đáp án D: n→(52;32)\overrightarrow{n}(\frac{5}{2};\frac{3}{2})
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng ∆ có một vectơ chỉ phương là u→(−3;5)\overrightarrow{u}(-3;5) nên vectơ pháp tuyến là n→(5;3)\overrightarrow{n}(5;3) hay là kn→\overrightarrow{n} với k ∈ ℝ.

Ta có:n2→=n→, n3→=−n→, n4→=12n→\overrightarrow{{n}_{2}}=\overrightarrow{n},\ \overrightarrow{{n}_{3}}=-\overrightarrow{n},\ \overrightarrow{{n}_{4}}=\frac{1}{2}\overrightarrow{n} . Do đó n2→,n3→\overrightarrow{{n}_{2}},\overrightarrow{{n}_{3}} và n4→\overrightarrow{{n}_{4}} là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆.

Do đó n1→\overrightarrow{{n}_{1}} không phải vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆.

Vậy chọn đáp án A.

Câu 3

1 điểm
Vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(2; 3) và B(4; 1) là:
  1. Đáp án A: u→(1;−1)\overrightarrow{u}(1;-1) ;
  2. Đáp án B: u→(6;−4)\overrightarrow{u}(6;-4) ;
  3. Đáp án C: u→(2;2)\overrightarrow{u}(2;2) ;
  4. Đáp án D: u→(1;1)\overrightarrow{u}(1;1) .
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có : AB→=(2;−2)\overrightarrow{AB}=(2;-2)

Chọn vectơ chỉ phương của đường thẳng AB: u→=12AB→\overrightarrow{u}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB} = (1;−1)(1;-1)

Câu 4

1 điểm
Vectơ chỉ phương có giá:
  1. Đáp án A: Song song hoặc vuông góc với đường thẳng;
  2. Đáp án B: Song song hoặc trùng nhau với đường thẳng;
  3. Đáp án C: Vuông góc hoặc trùng nhau với đường thẳng;
  4. Đáp án D: Cắt đường thẳng đã cho tại một điểm.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Vectơ chỉ phương có giá song song hoặc trùng với đường thẳng đã cho.

Câu 5

1 điểm
Có bao nhiêu vectơ pháp tuyến của một đường thẳng?
  1. Đáp án A: 0;
  2. Đáp án B: 1;
  3. Đáp án C: 2;
  4. Đáp án D: Vô số.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Nếu là vectơ pháp tuyến của đường thẳng thì kn→\overrightarrow{n}(k ≠ 0) cũng là vectơ pháp tuyến của đường thẳng đó. Do đó một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến.

Câu 6

1 điểm
Cho đường thẳng ∆: 3x – 4y + 5 = 0. Hệ số góc của đường thẳng d là:
  1. Đáp án A: k = 3;
  2. Đáp án B: k = – 4;
  3. Đáp án C: k=34k=\frac{3}{4} ;
  4. Đáp án D: k=43k=\frac{4}{3} .
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A(2; 3) và nhận u→(1;−1)\overrightarrow{u}(1;-1) làm vectơ chỉ phương là:
  1. Đáp án A: {x=2+ty=3−t\{\begin{matrix}x=2+t \\ y=3-t\end{matrix} ;
  2. Đáp án B: {x=1+2ty=−1+3t\{\begin{matrix}x=1+2t \\ y=-1+3t\end{matrix} ;
  3. Đáp án C: x – y + 1 = 0;
  4. Đáp án D: x + y – 5 = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(−1; 3) và B(3; 1)
  1. Đáp án A: {x=−1+2ty=3+t\{\begin{matrix}x=-1+2t \\ y=3+t\end{matrix}
  2. Đáp án B: {x=−1−2ty=3−t\{\begin{matrix}x=-1-2t \\ y=3-t\end{matrix}
  3. Đáp án C: {x=3+2ty=1+t\{\begin{matrix}x=3+2t \\ y=1+t\end{matrix}
  4. Đáp án D: {x=−1+2ty=3−t\{\begin{matrix}x=-1+2t \\ y=3-t\end{matrix}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Cho đường thẳng d có phương trình tham số là: {x=3+ty=4−2t\{\begin{matrix}x=3+t \\ y=4-2t\end{matrix}. Khi đó phương trình tổng quát của đường thẳng d là:
  1. Đáp án A: x – 2y + 5 = 0;
  2. Đáp án B: 3x + 4y + 5 = 0;
  3. Đáp án C: 2x + y – 10 = 0 ;
  4. Đáp án D: x – 2y – 5 = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho đường thẳng ∆ có phương trình 3x – 4y + 2 = 0. Điểm nào sau đây không nằm trên đường thẳng ∆?
  1. Đáp án A: M1(2;2){M}_{1}(2;2);
  2. Đáp án B: M2(3;4){M}_{2}(3;4);
  3. Đáp án C: M3(−2;−1){M}_{3}(-2;-1);
  4. Đáp án D: M4(0;12){M}_{4}(0;\frac{1}{2}).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(−2; 3) và song song với đường thẳng EF với E(0; −1), F(−3; 0) là:
  1. Đáp án A: {x=−2−ty=3+3t\{\begin{matrix}x=-2-t \\ y=3+3t\end{matrix}
  2. Đáp án B: {x=−2+3ty=3+t\{\begin{matrix}x=-2+3t \\ y=3+t\end{matrix}
  3. Đáp án C: {x=−2−3ty=3+t\{\begin{matrix}x=-2-3t \\ y=3+t\end{matrix}
  4. Đáp án D: {x=−2−ty=3−3t\{\begin{matrix}x=-2-t \\ y=3-3t\end{matrix}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cho đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát là x + 2y + 5 = 0. Phương trình tham số của đường thẳng ∆ là:
  1. Đáp án A: {x=1+ty=−3+2t\{\begin{matrix}x=1+t \\ y=-3+2t\end{matrix}
  2. Đáp án B: {x=1+2ty=−3−t\{\begin{matrix}x=1+2t \\ y=-3-t\end{matrix}
  3. Đáp án C: 2x – y – 5 = 0;
  4. Đáp án D: x + 2y + 5 = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Cho tam giác ABC có A(−2; 3), B(1; −2), C(−5; 4). Gọi M là trung điểm của BC. Phương trình tham số của đường trung tuyến AM của ∆ABC là:
  1. Đáp án A: {x=2y=3−2t\{\begin{matrix}x=2 \\ y=3-2t\end{matrix}
  2. Đáp án B: {x=−2−4ty=3−2t\{\begin{matrix}x=-2-4t \\ y=3-2t\end{matrix}
  3. Đáp án C: {x=−2ty=−2+3t\{\begin{matrix}x=-2t \\ y=-2+3t\end{matrix}
  4. Đáp án D: {x=−2y=3−2t\{\begin{matrix}x=-2 \\ y=3-2t\end{matrix}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho tam giác ABC có A(2; −1); B(4; 5) và C(−3; 2). Phương trình đường cao kẻ từ C của tam giác ABC là:
  1. Đáp án A: x + y – 1 = 0;
  2. Đáp án B: x + 3y – 3 = 0;
  3. Đáp án C: 3x + y + 11 = 0;
  4. Đáp án D: 3x – y + 11 = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho hai điểm A(1; −4) và B(5; 2), đường trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là:
  1. Đáp án A: 2x + 3y – 3 = 0;
  2. Đáp án B: 3x + 2y + 1 = 0;
  3. Đáp án C: 3x – y + 4 = 0;
  4. Đáp án D: x + y + 1 = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hai điểm A(−2; 2); B(4; –6) và đường thẳng d : {x=ty=1+2t\{\begin{matrix}x=t \\ y=1+2t\end{matrix}. Tìm điểm M thuộc d sao cho M cách đều hai điểm A, B
  1. Đáp án A: M(3; 7);
  2. Đáp án B: M(–3; –5);
  3. Đáp án C: M(2; 5);
  4. Đáp án D: M(–2; –3).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Cho điểm A(−1; 0); B(1; 2); C(3; 3). Tìm điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho CD = 5
  1. Đáp án A: D(-1; 0);
  2. Đáp án B: D(6; 7);
  3. Đáp án C: D1_{1}(-1; 0) , D2_{2}(6; 7);
  4. Đáp án D: D1_{1}(-1; 0) , D2_{2}(6; 7); D3_{3}(0; 0).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Cho hình vuông ABCD có A(2;1); C(4; 5). Phương trình đường chéo BD là:
  1. Đáp án A: 3x + 2y + 17 = 0;
  2. Đáp án B: x + y – 11 = 0;
  3. Đáp án C: x + 2y + 9 = 0;
  4. Đáp án D: x + 2y – 9 = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2; 3) và hai đường thẳng d1_{1}: x + y + 5 = 0 và d2_{2}: x + 2y – 7 = 0. Gọi B(x1_{1}; y1_{1}) ∈ d1_{1}, C(x2_{2}; y2_{2}) ∈ d2_{2} sao cho tam giác ABC nhận điểm G(2; 0) là trọng tâm. Tính giá trị biểu thức: T = x1_{1}x2_{2} + y1_{1}y2_{2}.
  1. Đáp án A: T = − 21;
  2. Đáp án B: T = − 9;
  3. Đáp án C: T = 9;
  4. Đáp án D: T = 12.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có A(– 1; 0) và B(1; 2). Tìm tọa độ của điểm C biết rằng hoành độ của điểm C là số dương.
  1. Đáp án A: C(3; 0);
  2. Đáp án B: C(– 1; 4);
  3. Đáp án C: C(3; 0) và C(– 1; 4);
  4. Đáp án D: C(– 3; 6) và C(1; 2).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Phương trình đường thẳng · Các bộ sách Toán Lớp 10