TopStudy

Toán · Lớp 10

Bài tập Xác định tâm và bán kính của đường tròn lớp 10 (có lời giải)

10 câu · 15 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn x2^{2} + y2^{2} – 2x + 6y – 1 = 0. Tâm của đường tròn (C) có tọa độ là
  1. Đáp án A: (–2; 6);
  2. Đáp án B: (–1; 3);
  3. Đáp án C: (2; –6);
  4. Đáp án D: (1; –3).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Tâm của đường tròn (C) là I (1; –3).

Câu 2

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tâm I và bán kính R của đường tròn (C): x2^{2} + y2^{2} – 2x + 6y – 8 = 0 lần lượt là
  1. Đáp án A: I(–1; –3), R = 222\sqrt{2};
  2. Đáp án B: I(1; –3), R = 323\sqrt{2};
  3. Đáp án C: I(1; –3), R = 2\sqrt{2};
  4. Đáp án D: I(1; 3), R = 2\sqrt{2}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Đường tròn (C) có tâm I(1; –3), bán kính R = 12+(−3)2−(−8)=32\sqrt{{1}^{2}+{(-3)}^{2}-(-8)}=3\sqrt{2}.

Câu 3

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn (x – 3)2^{2} + (y + 7)2^{2} = 9 có tâm và bán kính là
  1. Đáp án A: I(–3; –7), R = 9;
  2. Đáp án B: I(–3; 7), R = 9;
  3. Đáp án C: I(3; –7), R = 3;
  4. Đáp án D: I(3; 7), R = 3.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Đường tròn (x – 3)2^{2} + (y + 7)2^{2} = 9 có tâm I(3; –7), bán kính R = 3.

Câu 4

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn x2^{2} + y2^{2} – 10y – 24 = 0 có bán kính bằng bao nhiêu?
  1. Đáp án A: 49;
  2. Đáp án B: 7;
  3. Đáp án C: 1;
  4. Đáp án D: 29\sqrt{29}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Bán kính đường tròn có bán kính bằng R=02+52−(−24)=7R=\sqrt{{0}^{2}+{5}^{2}-(-24)}=7.

Câu 5

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2^{2} + y2^{2} + 2(2x + 3y – 6) = 0 có tâm là
  1. Đáp án A: I(–2; –3);
  2. Đáp án B: I(2; 3);
  3. Đáp án C: I(4; 6);
  4. Đáp án D: I(–4; –6).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

(C): x2^{2} + y2^{2} + 2(2x + 3y – 6) = 0

⇔ x2^{2} + y2^{2} + 4x + 6y – 12 = 0

Đường tròn (C) có tâm I(–2; –3).

Câu 6

1 điểm
Cho đường cong (Cm_{m}): x2^{2} + y2^{2} – 8x + 10y + m = 0. Với giá trị nào của m thì (Cm_{m}) là đường tròn có bán kính bằng 7?
  1. Đáp án A: m = 4;
  2. Đáp án B: m = 8;
  3. Đáp án C: m = –4;
  4. Đáp án D: m = –8.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, bán kính của đường tròn (C): 3x2^{2} + 3y2^{2} – 6x + 9y – 9 = 0 là
  1. Đáp án A: R=152;R=\frac{15}{2};
  2. Đáp án B: R=52;R=\frac{5}{2};
  3. Đáp án C: R = 25;
  4. Đáp án D: R=5.R=\sqrt{5}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn 2x2^{2} + 2y2^{2} – 8x + 4y – 1 = 0 có tâm là
  1. Đáp án A: I(–8; 4);
  2. Đáp án B: I(2; –1);
  3. Đáp án C: I(8; –4);
  4. Đáp án D: I(–2; 1).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Cho hai điểm A(–2; 1) và B(3; 5). Khẳng định nào sau đây là đúng về đường tròn (C) có đường kính AB?
  1. Đáp án A: Đường tròn (C) có phương trình là x2^{2} + y2^{2} + x + 6y – 1 = 0;
  2. Đáp án B: Đường tròn (C) có tâm I(12;3);I(\frac{1}{2};3);
  3. Đáp án C: Đường tròn (C) có bán kính R=41.R=\sqrt{41}.
  4. Đáp án D: Cả A, B, C đều đúng.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Tâm đường tròn (C): x2^{2} + y2^{2} – 10x + 1 = 0 cách trục Oy một khoảng bằng
  1. Đáp án A: –5;
  2. Đáp án B: 0;
  3. Đáp án C: 5;
  4. Đáp án D: 10
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ · Các bộ sách Toán Lớp 10