Bài tập Xác định tâm và bán kính của đường tròn lớp 10 (có lời giải)

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Tâm của đường tròn (C) là I (1; –3).

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Đường tròn (C) có tâm I(1; –3), bán kính R = $\sqrt{{1}^{2}+{(-3)}^{2}-(-8)}=3\sqrt{2}$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Đường tròn (x – 3)$^{2}$ + (y + 7)$^{2}$ = 9 có tâm I(3; –7), bán kính R = 3.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Bán kính đường tròn có bán kính bằng $R=\sqrt{{0}^{2}+{5}^{2}-(-24)}=7$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

(C): x$^{2}$ + y$^{2}$ + 2(2x + 3y – 6) = 0

⇔ x$^{2}$ + y$^{2}$ + 4x + 6y – 12 = 0

Đường tròn (C) có tâm I(–2; –3).

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Giả sử (C$_{m}$) là đường tròn. Khi đó $R=\sqrt{{4}^{2}+{(-5)}^{2}-m}$

Theo bài, R = 7 nên $\sqrt{{4}^{2}+{(-5)}^{2}-m}=7\Leftrightarrow 41-m=49\Leftrightarrow m=-8.$

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: 3x$^{2}$ + 3y$^{2}$ – 6x + 9y – 9 = 0

⇔ x$^{2}$ + y$^{2}$ – 2x + 3y – 3 = 0.

Bán kính $R=\sqrt{{1}^{2}+{(-\frac{3}{2})}^{2}-(-3)}=\frac{5}{2}.$

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: 2x$^{2}$ + 2y$^{2}$ – 8x + 4y – 1 = 0

⇔ x$^{2}$ + y$^{2}$ – 4x + 2y – $\frac{1}{2}$= 0

Đường tròn có tâm I(2; –1).

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Tâm đường tròn (C) là trung điểm của AB. Khi đó $I(\frac{1}{2};3)$.

Với A(–2; 1) và B(3; 5) ta có $\overrightarrow{AB}=(5;4)$. Do đó $AB=\sqrt{{5}^{2}+{4}^{2}}=\sqrt{41}.$

Bán kính đường tròn là: $R=\frac{AB}{2}=\frac{\sqrt{41}}{2}.$

Từ đó ta có thể chọn luôn phương án B.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Đường tròn (C) có tâm I(5; 0), nên khoảng cách từ I đến trục Oy bằng 5.