Bài tập Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển lớp 10 (có lời giải)

Đáp án đúng là: A

Gieo một con xúc xắc có không gian mẫu Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Suy ra n(Ω) = 6.

Xét biến cố : “Mặt 6 chấm xuất hiện”, ta có A = {6}. Suy ra n(A) = 1.

Do đó $\text{P}(\text{A})\text{=}\frac{\text{1}}{\text{6}}$ .

Đáp án đúng là: C

Số cách lấy ra 2 quả cầu trong 11 quả là ${\text{C}}_{\text{11}}^{\text{2}}$ , Suy ra $\text{n}(\text{Ω})={\text{C}}_{\text{11}}^{\text{2}}$

Gọi A là biến cố lấy được 2 quả cùng màu.

Trường hợp 1: Lấy 2 quả màu xanh, có ${\text{C}}_{\text{5}}^{\text{2}}$ cách

Trường hợp 2: Lấy 2 quả màu đỏ, có ${\text{C}}_{6}^{\text{2}}$ cách

Suy ra $\text{n}(\text{A}){\text{= C}}_{\text{5}}^{\text{2}}{\text{+ C}}_{\text{6}}^{\text{2}}$

Xác suất của biến cố A là $\text{P}(\text{A})\text{=}\frac{{\text{C}}_{\text{5}}^{\text{2}}{\text{+ C}}_{\text{6}}^{\text{2}}}{{\text{C}}_{\text{11}}^{\text{2}}}\text{=}\frac{\text{5}}{\text{11}}.$

Đáp án đúng là: A

Xét phép thử: Chọn ngẫu nhiên 3 trong 10 bạn trong tổ, ta có $\text{n}(\text{Ω}){\text{= C}}_{\text{10}}^{\text{3}}$ .

Gọi A là biến cố: “3 bạn được chọn toàn nam”, ta có $\text{n}(\text{A}){\text{= C}}_{\text{6}}^{\text{3}}$.

Xác suất của biến cố A là: $\text{P}(\text{A})\text{=}\frac{\text{n}(\text{A})}{\text{n}(\text{Ω})}\text{=}\frac{{\text{C}}_{\text{6}}^{\text{3}}}{{\text{C}}_{\text{10}}^{\text{3}}}\text{=}\frac{\text{1}}{\text{6}}.$

Đáp án đúng là: D

Phép thử “Chọn ngẫu nhiên 2 chiếc giày từ 5 đôi giày cỡ khác nhau” có không gian mẫu là Ω và $\text{n}(\text{Ω}){\text{= C}}_{\text{10}}^{\text{2}}\text{= 45}$ .

A là biến cố “Chọn ngẫu nhiên 2 chiếc giày từ 5 đôi giày cỡ khác nhau sao cho 2 chiếc giày tạo thành một đôi giày”.

Chọn đồng thời 2 chiếc giày để tạo thành một đôi → có 5 khả năng.

Số khả năng thuận lợi cho biến cố A là: n(A) = 5.

Vậy xác suất để chọn ngẫu nhiên 2 chiếc giày từ 5 đôi giày cỡ khác nhau sao cho 2 chiếc giày tạo thành một đôi giày là: $\text{P}(\text{A})\text{=}\frac{\text{n}(\text{A})}{\text{n}(\text{Ω})}\text{=}\frac{\text{5}}{\text{45}}\text{=}\frac{\text{1}}{\text{9}}.$