5 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất (Vận dụng) có đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: n (Ω) = 6.6 = 36

Gọi E là biến cố “tổng số chấm xuất hiện trên mặt của 2 con xúc xắc không vượt quá 5”.

⇒ E = {(1; 1), (1; 2), (1; 3), (1; 4), (2; 1), (2; 2), (2; 3), (3; 1), (3; 2), (4; 1)}

⇒ n(E) = 10

Vậy xác suất của biến cố E là : $\frac{n(E)}{n(Ω)}=\frac{10}{36}=\frac{5}{18}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta xếp 4 bi xanh trước:

X

X

X

X

Có 4! = 24 cách xếp bi xanh;

Để không có hai viên bi trắng nào xếp liền kề nhau thì ta xếp 3 bi trắng vào 3 khoảng trống còn lại thì có 3! = 6 cách xếp.

X

T

X

T

X

T

X

Vậy có tất cả 24.6 = 144 cách xếp.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có n(Ω) = 6.6 = 36.

Ta có: 11; 13; 23; 31; 41; 43; 53; 61 là các số nguyên tố.

⇒ K = {(1; 1); (1; 3); (2; 3); (3; 1); (4; 1); (4; 3); (5; 3); (6; 1)}.

⇒ n(K) = 8

⇒ P(K) = $\frac{n(K)}{n(Ω)}=\frac{8}{36}=\frac{4}{9}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Với kí tự là chữ cái thì có 3 cách chọn.

3 kí tự còn lại mỗi kí tự có 10 cách chọn.

Sắp xếp 4 kí tự thành một dãy mật khẩu có 4!

Vậy có 3.10$^{3}$.4! mật khẩu.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: n (Ω) = 12.4 = 48

Gọi M là biến cố “trong 2 bạn được chọn có ít nhất 1 nam”.

+) TH1: Có 1 bạn nam

Chọn 1 bạn nam của lớp 10A có 3 cách, bạn nữ còn lại chọn từ lớp 10B có 2 cách. Do đó có 3.2 = 6 cách chọn.

Chọn 1 bạn nam của lớp 10B có 2 cách, bạn nữ còn lại chọn từ lớp 10A có 4 cách. Do đó có 2.4 = 8 cách chọn.

+) TH2: Có 2 bạn nam

Chọn 1 bạn nam của lớp 10A có 3 cách và bạn nam còn lại chọn từ lớp 10B có 2 cách. Do đó có 3.2 = 6 cách chon.

Suy ra có tất cả 6 + 8 + 6 = 20 cách chọn.

⇒ P(M) = $\frac{20}{48}=\frac{5}{12}\approx 0{,}42$.

Vậy giá trị gần nhất là 0,4.