TopStudy

Toán · Lớp 10

Trắc nghiệm Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất lớp 10 (có đáp án - phần 1)

15 câu · 23 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần thì số phần tử của không gian mẫu n(Ω) là
  1. Đáp án A: 4;
  2. Đáp án B: 6;
  3. Đáp án C: 8;
  4. Đáp án D: 16.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Gieo đồng xu liên tiếp 3 lần nên ta có

Lần 1 có 2 khả năng xảy ra (có thể xuất hiện mặt sấp hoặc mặt ngửa).

Lần 2 có 2 khả năng xảy ra (có thể xuất hiện mặt sấp hoặc mặt ngửa).

Lần 3 có 2 khả năng xảy ra (có thể xuất hiện mặt sấp hoặc mặt ngửa).

Vậy số phần tử của không gian mẫu n(Ω) = 2.2.2 = 8.

Câu 2

1 điểm
Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần. Số phần tử của không gian mẫu là?
  1. Đáp án A: 6;
  2. Đáp án B: 12;
  3. Đáp án C: 18;
  4. Đáp án D: 36.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần nên ta có

Lần 1 có 6 khả năng sảy ra (số mặt xuất hiện từ 1 chấm đến 6 chấm).

Lần 2 có 6 khả năng sảy ra (số mặt xuất hiện từ 1 chấm đến 6 chấm).

Vậy số phần tử của không gian mẫu n(Ω) = 6.6 = 36.

Câu 3

1 điểm
Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá bích là
  1. Đáp án A: 113\frac{1}{{13}};
  2. Đáp án B: 14\frac{1}{4};
  3. Đáp án C: 1213\frac{{12}}{{13}};
  4. Đáp án D: 34\frac{3}{4}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Số phần tử của không gian mẫu n(Ω) = 52 (vì chọn 1 lá bài trong 52 lá nên có 52 cách chọn)

Gọi A là biến cố lá bài rút được là bích.

Số phần tử của biến cố A là n(A) = 13 (vì một bộ bài có 13 lá bích, chọn 1 lá bích trong 13 lá bích có 13 cách chọn)

Vậy xác suất để lấy được lá bích là P(A)=1352=14P(A) = \frac{{13}}{{52}} = \frac{1}{4}.

Câu 4

1 điểm
Gieo một đồng xu và một con xúc xắc cân đối đồng chất một lần. Số phần tử của không gian mẫu là:
  1. Đáp án A: 24;
  2. Đáp án B: 12;
  3. Đáp án C: 6;
  4. Đáp án D: 8.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Gieo đồng xu có 2 khả năng có thể sảy ra (hoặc là sấp hoặc là ngửa)

Gieo súc sắc có 6 khả năng có thể sảy ra ({1 chấm, 2 chấm, 3 chấm, 4 chấm, 5 chấm, 6 chấm}).

Số phần tử của không gian mẫu n(Ω) = 2.6 = 12.

Câu 5

1 điểm
Gieo đồng xu cân đối đồng chất hai lần. Số phần tử của biến cố để mặt ngửa xuất hiện đúng 1 lần là:
  1. Đáp án A: 2;
  2. Đáp án B: 4;
  3. Đáp án C: 5;
  4. Đáp án D: 6.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Vì mặt ngửa xuất hiện 1 lần nên chỉ có thể xuất hiện ở lần đầu gieo hoặc lần thứ 2 gieo nên số phần tử của biến cố là 2.

Do đó các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: A = {NS; SN}.

Vậy có 2 kết quả thuận lợi cho A.

Câu 6

1 điểm
Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Gọi A là biến cố để tổng số của 3 thẻ được chọn không vượt quá 8. Số phần tử của biến cố A là:
  1. Đáp án A: 2;
  2. Đáp án B: 3;
  3. Đáp án C: 4;
  4. Đáp án D: 5.
Xem đáp án và lời giải

Câu 7

1 điểm
Gieo hai con xúc xắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt chia hết cho 3 là:
  1. Đáp án A: 1336\frac{{13}}{{36}};
  2. Đáp án B: 1136\frac{{11}}{{36}};
  3. Đáp án C: 13\frac{1}{3};
  4. Đáp án D: 16\frac{1}{6}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 8

1 điểm
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Xác suất chọn được số lớn hơn 2500 là:
  1. Đáp án A: 1368\frac{{13}}{{68}};
  2. Đáp án B: 5568\frac{{55}}{{68}};
  3. Đáp án C: 6881\frac{{68}}{{81}};
  4. Đáp án D: 1381\frac{{13}}{{81}}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 9

1 điểm
Có 2 học sinh nam và 6 học sinh nữ, xếp thành một hàng ngang một cách ngẫu nhiên. Xác định số phần tử của biến cố A “Hai học sinh nam luôn đứng cạnh nhau”
  1. Đáp án A: 8!;
  2. Đáp án B: 120;
  3. Đáp án C: 10080;
  4. Đáp án D: 720.
Xem đáp án và lời giải

Câu 10

1 điểm
Một người bỏ ngẫu nhiên ba lá thư vào ba chiếc phong bì đã ghi địa chỉ. Xác suất để có ít nhất một lá thư được bỏ đúng phong bì là:
  1. Đáp án A: 12\frac{1}{2};
  2. Đáp án B: 23\frac{2}{3};
  3. Đáp án C: 13\frac{1}{3};
  4. Đáp án D: 56\frac{5}{6}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 11

1 điểm

Một quân vua được đặt trên một ô giữa bàn cờ vua. Mỗi bước di chuyển, quân vua được chuyển sang một ô khác chung cạnh hoặc chung đỉnh với ô đang đứng. Bạn An di chuyển quân vua ngẫu nhiên 3 bước. Tính xác suất sau 3 bước quân vua trở về ô xuất phát.

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 116\frac{1}{{16}};
  2. Đáp án B: 132\frac{1}{{32}};
  3. Đáp án C: 332\frac{3}{{32}};
  4. Đáp án D: 364\frac{3}{{64}}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 12

1 điểm
Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất ba lần. Tính xác suất của biến cố A: “Kết quả của 3 lần gieo là như nhau”
  1. Đáp án A: 12\frac{1}{2};
  2. Đáp án B: 38\frac{3}{8};
  3. Đáp án C: 78\frac{7}{8};
  4. Đáp án D: 14\frac{1}{4}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 13

1 điểm
Từ các số tự nhiên 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 lấy ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để lấy được số chia hết chia hết cho 3?
  1. Đáp án A: 29\frac{2}{9};
  2. Đáp án B: 310\frac{3}{{10}};
  3. Đáp án C: 15\frac{1}{5};
  4. Đáp án D: 13\frac{1}{3}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 14

1 điểm
Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất 1 lần. Gọi A là biến cố “mặt có chấm lẻ xuất hiện”. Biến cố đối của biến cố A là
  1. Đáp án A: A‾\overline A = {1; 3; 5};
  2. Đáp án B: A‾\overline A = {4; 5; 6};
  3. Đáp án C: A‾\overline A = {1; 2; 3};
  4. Đáp án D: A‾\overline A = {2; 4; 6}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 15

1 điểm
Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tổng số chấm của hai lần gieo nhỏ hơn 6.
  1. Đáp án A: 16\frac{1}{6};
  2. Đáp án B: 13\frac{1}{3};
  3. Đáp án C: 518\frac{5}{{18}};
  4. Đáp án D: 718\frac{7}{{18}} .
Xem đáp án và lời giải

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất · Các bộ sách Toán Lớp 10