Bài tập Tính giá trị biểu thức có chứa lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ lớp 7 (có lời giải)

Đáp án đúng là: A

Ta có 125$^{3}$ : 25 = (5$^{3}$)$^{3}$ : 5$^{2}$ = 5$^{3.3}$ : 5$^{2}$ = 5$^{9}$ : 5$^{2}$ = 5$^{9 – 2}$ = 5$^{7}$.

Vậy ta chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: C

Ta có $\frac{{125}^{2}{.25}^{3}}{{5}^{4}}=\frac{{({5}^{3})}^{2}.{({5}^{2})}^{3}}{{5}^{4}}=\frac{{5}^{3.2}{.5}^{2.3}}{{5}^{4}}=\frac{{5}^{6}{.5}^{6}}{{5}^{4}}=\frac{{5}^{6+6}}{{5}^{4}}=\frac{{5}^{12}}{{5}^{4}}={5}^{12-4}={5}^{8}$.

Vậy ta chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: D

Ta có $\frac{{15}^{8}}{{9}^{4}}=\frac{{15}^{8}}{{({3}^{2})}^{4}}=\frac{{15}^{8}}{{3}^{2.4}}=\frac{{15}^{8}}{{3}^{8}}={(\frac{15}{3})}^{8}={5}^{8}=390\ 625$.

Vậy ta chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: D

Ta có 4$^{9}$.5$^{27}$ = 4$^{9}$.5$^{3.9}$ = 4$^{9}$.(5$^{3}$)$^{9}$ = 4$^{9}$.125$^{9}$ = (4.125)$^{9}$ = 500$^{9}$.

Vậy ta chọn đáp án D

Đáp án đúng là: B

Ta có $\frac{{6}^{3}+{2.6}^{2}+{2}^{3}}{37}=\frac{{(2.3)}^{3}+2.{(2.3)}^{2}+{2}^{3}}{37}=\frac{{2}^{3}{.3}^{3}+{2.2}^{2}{.3}^{2}+{2}^{3}}{37}$.

$=\frac{{2}^{3}{.3}^{3}+{2}^{3}{.3}^{2}+{2}^{3}}{37}=\frac{{2}^{3}.({3}^{3}+{3}^{2}+1)}{37}=\frac{8.(27+9+1)}{37}=\frac{8.37}{37}=8$.

Vậy ta chọn đáp án B.