3 câu Trắc nghiệm Lũy thừa với số mũ tự nhiên của 1 số hữu tỉ có đáp án (Vận dụng)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

A = $1-\frac{3}{4}+{(\frac{3}{4})}^{2}-{(\frac{3}{4})}^{3}+{(\frac{3}{4})}^{4}-...-{(\frac{3}{4})}^{2021}+{(\frac{3}{4})}^{2022}$

$\frac{3}{4}\text{A =}$$\frac{3}{4}-{(\frac{3}{4})}^{2}+{(\frac{3}{4})}^{3}-{(\frac{3}{4})}^{4}+{(\frac{3}{4})}^{5}-...-{(\frac{3}{4})}^{2022}+{(\frac{3}{4})}^{2023}$

$\frac{3}{4}\text{A + A =}[\frac{3}{4}-{(\frac{3}{4})}^{2}+{(\frac{3}{4})}^{3}-{(\frac{3}{4})}^{4}+{(\frac{3}{4})}^{5}-...-{(\frac{3}{4})}^{2022}+{(\frac{3}{4})}^{2023}]$+$[1-\frac{3}{4}+{(\frac{3}{4})}^{2}-{(\frac{3}{4})}^{3}+{(\frac{3}{4})}^{4}-...-{(\frac{3}{4})}^{2021}+{(\frac{3}{4})}^{2022}]$

$\frac{7}{4}\text{A =}$$1+{(\frac{3}{4})}^{2023}$

A = $[1+{(\frac{3}{4})}^{2023}]:\frac{7}{4}=[1+{(\frac{3}{4})}^{2023}].\frac{4}{7}=\frac{4}{7}+\frac{4}{7}.\frac{3}{4}.{(\frac{3}{4})}^{2022}=\frac{4}{7}+\frac{3}{7}.{(\frac{3}{4})}^{2022}$

Vậy đáp án đúng là A.