19 Bài tập Tìm cơ số hoặc số mũ của một lũy thừa (có lời giải)

a) x$^{3}$ = –8.

x$^{3}$ = (–2)$^{3}$.

x = –2.

Vậy x = –2.

b) 3x$^{2}$ = 27.

${x}^{2}=\frac{27}{3}$.

x$^{2}$ = 9.

x$^{2}$ = 3$^{2}$ = (–3)$^{2}$.

x = 3 hoặc x = –3.

Vậy x = 3 hoặc x = –3.

c) (2x – 5)$^{2}$ = 9.

(2x – 5)$^{2}$ = 3$^{2}$ = (‒3)$^{2}$

Trường hợp 1: 2x – 5 = 3.

2x = 3 + 5.

2x = 8.

$x=\frac{8}{2}$.

x = 4.

Vậy x = 4.

Trường hợp 2: 2x – 5 = ‒3.

2x = ‒3 + 5.

2x = 2.

x = 2 : 2.

x = 1.

Vậy x = 4 hoặc x = 1.

d) x$^{3}$ = x$^{2.}$.

x$^{3}$ – x$^{2}$ = 0.

x$^{2}$.(x – 1) = 0.

x$^{2}$ = 0 hoặc x – 1 = 0.

x = 0 hoặc x = 1.

Vậy x = 0 hoặc x = 1.

e) (x – 5)$^{2}$ = (1 – 3x)$^{2}$.

Trường hợp 1: x – 5 = 1 – 3x.

x + 3x = 1 + 5.

4x = 6.

$x=\frac{6}{4}$.

$x=\frac{3}{2}$.

Trường hợp 2: x – 5 = ‒(1 – 3x)

x – 5 = ‒1 + 3x

x ‒ 3x = ‒1 + 5.

‒2x = 4.

x = 4 : (‒2).

x = ‒2.

Vậy $x=\frac{3}{2}$ hoặc x = ‒2.