Ngân hàng đề / … / Lớp 6 / Toán / Toán 6 – Kết nối tri thức / Chương II. Tính chia hết trong tập hợp các số tự nhiên / Ước chung. Ước chung lớn nhất
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Tìm ƯCLN(18, 60)?
A
Đáp án A: 6;
B
Đáp án B: 30;
C
Đáp án C: 12;
D
Đáp án D: 18.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Phân tích 18; 60 ra thừa số nguyên tố ta được:
18 = 2.32 ^{2} 2
60 = 22 ^{2} 2
Ta thấy 2 và 3 là các thừa số nguyên tố chung của 18 và 60. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1, số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 nên:
ƯCLN(18, 60) = 2.3 = 6.
Gọi a là ƯCLN của 56 và 140, b là ƯCLN của 28 và 14. Giá trị a.b là:
A
Đáp án A: 196;
B
Đáp án B: 392;
C
Đáp án C: 98;
D
Đáp án D: 56.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Phân tích 56; 140 ra thừa số nguyên tố ta được:
56 = 23 ^{3} 3
140 = 22 ^{2} 2
Ta thấy 2 và 7 là các thừa số nguyên tố chung của 56 và 140. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2, số mũ nhỏ nhất của 7 là 1 nên:
ƯCLN(56, 140) = 22 ^{2} 2
Vì 28 chia hết cho 14 nên ƯCLN(28, 14) = 14 nên b = 14
a.b = 28.14 = 392
Tìm ƯCLN của 15; 45 và 225?
A
Đáp án A: 18;
B
Đáp án B: 3;
C
Đáp án C: 15;
D
Đáp án D: 5.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là C
Ta thấy: 45 chia hết cho 15; 225 chia hết cho 15 nên ƯCLN của 15; 45; 225 là 15.
ƯCLN của a và b là:
A
Đáp án A: Bằng b nếu a chia hết cho b;
B
Đáp án B: Bằng a nếu a chia hết cho b;
C
Đáp án C: Là ước chung nhỏ nhất của a và b;
D
Đáp án D: Là hiệu của 2 số a và b.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
Cho a = 32.5.7 và b = 24.3.7. Tìm ƯCLN của a và b?
A
Đáp án A: ƯCLN(a, b) = 8.7;
B
Đáp án B: ƯCLN(a, b) = 32.72;
C
Đáp án C: ƯCLN(a, b) = 24.5;
D
Đáp án D: ƯCLN(a, b) = 24.32.5.7.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
a = 32.5.7 = 25 ^{5} 5
b = 24.3.7 = 23 ^{3} 3 3 ^{3} 3 2 ^{2} 2
Ta thấy 2 và 7 là các thừa số nguyên tố chung của a và b. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 3, số mũ nhỏ nhất của 7 là 1 nên:
ƯCLN(a, b) = 23 ^{3} 3
ƯCLN(360, 600, 840) là:
A
Đáp án A: 90;
B
Đáp án B: 60;
C
Đáp án C: 120;
D
Đáp án D: 480.
Tìm số tự nhiên a biết ƯCLN(a, 8) = 4 và a < 8 và a khác 0.
A
Đáp án A: a = 2;
B
Đáp án B: a = 3;
C
Đáp án C: a = 4;
D
Đáp án D: a = 6.
Số tự nhiên a lớn nhất thỏa mãn:
320 ⋮ a ; 480 ⋮ a . 320 \vdots a;\,\,480 \vdots a. 320 ⋮ a ; 480 ⋮ a .
A
Đáp án A: a = 160;
B
Đáp án B: a = 80;
C
Đáp án C: a = 40;
D
Đáp án D: a = 16.
ƯCLN của 2 số là 45, số lớn là 270. Số bé có thể là:
A
Đáp án A: 90;
B
Đáp án B: 45;
C
Đáp án C: 135;
D
Đáp án D: 180.
Tìm 2 số tự nhiên biết rằng hiệu của chúng là 84 và ƯCLN của chúng là 28, các số đó trong khoảng 300 đến 440.
A
Đáp án A: 308; 224;
B
Đáp án B: 336; 252;
C
Đáp án C: 364; 280;
D
Đáp án D: 392; 308.
Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số?
A
Đáp án A: Là số nhỏ nhất trong các ước chung của các số đó.
B
Đáp án B: Là số lớn nhất trong các ước chung của các số đó.
C
Đáp án C: Là số lớn nhất trong các bội chung của các số đó.
D
Đáp án D: Là số tự nhiên duy nhất chia hết cho các số đó.
TroNg phương pháp tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của hai hay nhiều số lớn hơn 1 bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố, sau khi thực hiện phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố, ta thực hiện
A
Đáp án A: Chọn ra các thừa số nguyên tố riêng với số mũ lớn nhất.
B
Đáp án B: Chọn ra các thừa số nguyên tố riêng với số mũ nhỏ nhất.
C
Đáp án C: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ nhất.
D
Đáp án D: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung với số mũ lớn nhất.
Cho hai số a = 2
2 ^{2} 2 ∙ 3
2 ^{2} 2 ∙ 5 và b = 2 ∙ 3
3 ^{3} 3 ∙ 7. ƯCLN của a và b là:
A
Đáp án A: 22 ^{2} 2 3 ^{3} 3
B
Đáp án B: 2 ∙ 32 ^{2} 2
C
Đáp án C: 22 ^{2} 2 3 ^{3} 3
D
Đáp án D: 2 ∙ 3.
ƯCLN (36, 84) là
A
Đáp án A: 6.
B
Đáp án B: 12.
C
Đáp án C: 24.
D
Đáp án D: 36.
ƯCLN (16, 24, 40) là
A
Đáp án A: 4.
B
Đáp án B: 6.
C
Đáp án C: 8.
D
Đáp án D: 12.
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
Cho hai số tự nhiên a = 72 và b = 90. Cần tìm ước chung lớn nhất của hai số này bằng phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a
Ý a: 72 = 23 ^{3} 3 2 ^{2} 2
b
Ý b: Các thừa số nguyên tố chung của 72 và 90 bao gồm 2, 3 và 5.
c
Ý c: ƯCLN (a, b) = 18.
d
Ý d: Ước chung lớn nhất của a và b là một số có hai chữ số với tổng của hai chữ số là một số có hai chữ số.
Xét việc tìm ước chung lớn nhất của hai số a = 45 và b = 15 trong trường hợp đặc biệt. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a
Ý a: 15 là bội của 45.
b
Ý b: Nếu số a chia hết cho số b thì ƯCLN (a, b) = b.
c
Ý c: ƯCLN (45, 15) = 15.
d
Ý d: ƯCLN (45, 15) là một số nguyên tố.
Cho ba số tự nhiên 200, 245 và 125. Cần xác định ước chung lớn nhất của ba số tự nhiên này. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a
Ý a: Phân tích số 125 ra thừa số nguyên tố, ta chỉ thu được duy nhất một loại thừa số nguyên tố là 5.
b
Ý b: Ba số 200, 245 và 125 không có 2 thừa số nguyên tố chung.
c
Ý c: Ước chung lớn nhất của ba số này là 25.
d
Ý d: Số tự nhiên lớn nhất mà cả ba số cùng chia hết cho nó là 5.
Cần tìm số tự nhiên a lớn nhất sao cho khi chia 397; 509; 677 cho a, ta được ba số dư bằng nhau. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a
Ý a: Hiệu của 509 và 397 là 110.
b
Ý b: Hiệu của hai trong ba số đã cho phải chia hết cho a.
c
Ý c: Số a cần tìm là ƯCLN của 112 và 168.
d
Ý d: Giá trị của a tìm được là một số lẻ.
Xét bài toán: Tìm các cặp số tự nhiên a và b sao cho ƯCLN (a, b) = 6 và tổng a + b = 30. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a
Ý a: a = 6m và b = 6n (với m, n ∈ ℕ* và ƯCLN(m, n) = 1).
b
Ý b: m + n = 6.
c
Ý c: Có tất cả 4 cặp số tự nhiên (m; n) thỏa mãn yêu cầu của bài toán.
d
Ý d: Cặp số (a; b) có hiệu a – b lớn nhất bằng 6.
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Tìm ước chung lớn nhất của ba số tự nhiên: 120, 144 và 168.
Tìm số tự nhiên x lớn nhất sao cho 153 và 213 chia cho x đều dư 3.
Tìm giá trị lớn nhất có thể của ƯCLN(3n – 2, 7n + 1) với n ∈ ℕ*.
Từ các chữ số 1; 2; 3, lập tất cả các số có ba chữ số khác nhau. Tìm ƯCLN của tất cả các số được lập ra đó.
Phần IV. Tự luận
Tìm số tự nhiên a lớn nhất thỏa mãn ab = 960 và ƯCLN (a, b) = 8 (với a > b, b ∈ ℕ).
Tất cả đề Ước chung. Ước chung lớn nhất · Các bộ sách Toán Lớp 6