Giải SBT Toán lớp 6 KNTT Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất có đáp án

+) Phân tích 105 ra thừa số nguyên tố: 105 = 3. 5. 7

Vì 105 chia hết cho các số: 1; 3; 5; 7; 15; 21; 35; 105

Do đó: Ư(105) = {1; 3; 5; 7; 15; 21; 35; 105}

+) Phân tích 140 ra thừa số nguyên tố: 105 = . 5. 7

Vì 140 chia hết cho các số: 1; 2; 4; 5; 7; 10; 14; 20; 28; 35; 70; 140

Do đó: Ư(140) = {1; 2; 4; 5; 7; 10; 14; 20; 28; 35; 70; 140}.

Khi đó ƯC(105, 140) = {1; 5; 7; 35}.

a) Vì 105$⋮$ 35 nên ƯCLN(35, 105) = 35.

Vậy ƯCLN(35, 105) = 35.

b) Vì 180 $⋮$ 15; 165 $⋮$ 15 nên ƯCLN(15, 180, 165) = 15.

Vậy ƯCLN(15, 180, 165) = 15.

a)

Phân tích các số 72 và 90 ra thừa số nguyên tố:

72 = 2$^{3}$.3$^{2}$; 90 = 2.3$^{2}$.5;

+) Ta chọn ra các thừa số nguyên tố chung là: 2 và 3.

+) Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1, số mũ nhỏ nhất của 3 là 2. Khi đó:

ƯCLN(72; 90) = 2. 3$^{2}$ = 18. Ta được ƯC(72; 90) = Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}

Vậy ƯCLN(72; 90) = 18 và ƯC(72; 90) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}.

b) Phân tích các số 200; 245 và 125 ra thừa số nguyên tố:

;200 = 2$^{3}$.5$^{2}$ 245 = 5.7$^{2}$ 125 = 5$^{3}$

+) Ta chọn ra thừa số nguyên tố chung là: 5.

+) Số mũ nhỏ nhất của 5 là 1

ƯCLN(200; 245; 125) = 5. Ta được ƯC(200; 245; 125) = Ư(5) = {1; 5}

Vậy ƯCLN(200; 245; 125) = 5 và ƯC(200; 245; 125) = {1; 5}.

a) Nếu a ⁝ 7 và b ⁝ 7 thì 7 là ước chung của a và b.

b) Nếu 9 là số lớn nhất sao cho a ⁝ 9 và b ⁝ 9 thì 9 là ước chung lớn nhất của a và b.

Gọi x là số chiếc bút trong mỗi hộp bút chì màu (chiếc, x ∈ N*; x > 2)

Theo bài ra ta có: 25 chia hết cho x; 20 chia hết cho x

Suy ra x là ƯC(25; 20)

Ta có: 25 = 5$^{2}$; 20 = 2$^{2}$.5

ƯCLN(25; 20) = 5

ƯC(25; 20) = Ư(5) = {1; 5} nên x ∈ {1;5}

Mà x > 2 nên x = 5.

Vậy mỗi hộp bút chì màu có 5 chiếc.