TopStudy

Toán · Lớp 10

Bài tập Tìm tổng của hai hay nhiều vectơ lớp 10 (có lời giải)

10 câu · 15 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Cho O là trung điểm của AB. Ta có: AB→+OA→=?\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{OA}=?
  1. Đáp án A: AB→\overrightarrow{AB}
  2. Đáp án B: OA→\overrightarrow{OA};
  3. Đáp án C: BO→\overrightarrow{BO};
  4. Đáp án D: OB→\overrightarrow{OB}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Áp dụng tính chất giao hoán và quy tắc ba điểm cho ba điểm A, O, B ta có:

AB→+OA→=OA→+AB→=OB→\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}.

Câu 2

1 điểm
Cho 4 điểm A, B, C, D. Ta có: AB→+BD→=?\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}=?
  1. Đáp án A: AC→+BD→\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD};
  2. Đáp án B: AD→+DB→\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DB};
  3. Đáp án C: AC→+CD→\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD};
  4. Đáp án D: DA→+DB→\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Áp dụng quy tắc ba điểm cho ba điểm A, D, B ta có: AB→+BD→=AD→\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}.

Áp dụng quy tắc ba điểm cho ba điểm A, D, C ta có: AC→+CD→=AD→\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}.

Vậy AB→+BD→=AC→+CD→\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}.

Câu 3

1 điểm
Cho các điểm A, B, C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây đúng ?
  1. Đáp án A: AB→=BC→+CA→\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA};
  2. Đáp án B: AB→=CB→+AC→\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AC};
  3. Đáp án C: AB→=BC→+AC→\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AC};
  4. Đáp án D: AB→=CA→+BC→\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BC}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Áp dụng tính chất giao hoán và quy tắc ba điểm cho ba điểm A, C, B ta có: CB→+AC→=AC→+CB→=AB→\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AB}

Vậy AB→=CB→+AC→\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AC}.

Câu 4

1 điểm
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó, OA→+BO→=?\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{BO}=?
  1. Đáp án A: OC→+OB→\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OB};
  2. Đáp án B: AB→\overrightarrow{AB};
  3. Đáp án C: OC→+DO→\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{DO};
  4. Đáp án D: CD→\overrightarrow{CD}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Hình minh hoạ

Áp dụng tính chất giao hoán và quy tắc ba điểm cho ba điểm A, O, B ta có: OA→+BO→=BO→+OA→=BA→\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{BO}=\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{BA}.

Xét hình bình hành ABCD có: BA→=CD→\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CD}

Vậy OA→+BO→=CD→\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{BO}=\overrightarrow{CD}

Câu 5

1 điểm
Cho hình vuông ABCD tâm O. Khi đó: AB→+AD→=?\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=?
  1. Đáp án A: AB→\overrightarrow{AB};
  2. Đáp án B: BC→\overrightarrow{BC};
  3. Đáp án C: BD→\overrightarrow{BD};
  4. Đáp án D: AC→\overrightarrow{AC}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Hình minh hoạ

Áp dụng quy tắc hình bình hành cho hình vuông ABCD có: AB→+AD→=AC→\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}.

Câu 6

1 điểm
Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng.
  1. Đáp án A: AB→+CD→+FA→+BC→+EF→+DE→=0→\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{0}
  2. Đáp án B: AB→+CD→+FA→+BC→+EF→+DE→=AE→\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{AE}
  3. Đáp án C: AB→+CD→+FA→+BC→+EF→+DE→=AF→\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{AF}
  4. Đáp án D: AB→+CD→+FA→+BC→+EF→+DE→=AD→\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{AD}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho các điểm M, N, P, Q, R. Tính MN→+PQ→+RN→+NP→+QR→\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{RN}+\overrightarrow{NP}+\overrightarrow{QR} = ?
  1. Đáp án A: MR→\overrightarrow{MR}
  2. Đáp án B: MQ→\overrightarrow{MQ}
  3. Đáp án C: MP→\overrightarrow{MP}
  4. Đáp án D: MN→\overrightarrow{MN}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
  1. Đáp án A: AO→+BO→=BD→\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{BO}=\overrightarrow{BD}
  2. Đáp án B: AO→+AC→=BO→\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BO}
  3. Đáp án C: OB→+AO→=CD→\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{CD}
  4. Đáp án D: AB→+CA→=DA→\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{DA}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Cho 4 điểm A, B, C, D. Ta có: AB→+CD→+DA→+BC→=?\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{BC}=?
  1. Đáp án A: DB→\overrightarrow{DB}
  2. Đáp án B: BD→\overrightarrow{BD}
  3. Đáp án C: 0→\overrightarrow{0}
  4. Đáp án D: DA→\overrightarrow{DA}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho hình bình hành ABCD, M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khi đó, AD→+MB→+NA→=?\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{NA}=?
  1. Đáp án A: DB→\overrightarrow{DB}
  2. Đáp án B: MN→\overrightarrow{MN}
  3. Đáp án C: 0→\overrightarrow{0}
  4. Đáp án D: DA→\overrightarrow{DA}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Tổng và hiệu của hai vectơ · Các bộ sách Toán Lớp 10