10 Bài tập Xác định các điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ (có lời giải)

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC ta có: $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$

Do đó: $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}$

Nên M trùng với G hay M là trọng tâm tam giác ABC.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Ta có:

$|\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}|=|\overrightarrow{BM}-\overrightarrow{BA}|\Leftrightarrow |\overrightarrow{CB}|=|\overrightarrow{AM}|$⇔ CB = AM.

Mà A, B, C cố định nên M là điểm thuộc đường tròn tâm A bán kính BC.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Theo quy tắc hình bình hành ta có: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$.

Vậy C là một đỉnh của hình bình hành ABCD.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Ta có: $|\overrightarrow{AB}|=4$ ⇔ AB = 4.

Vì A cố định.

Do đó, B là điểm thuộc đường tròn tâm A bán kính 4.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Ta có:

$|MA-MB|=5\Leftrightarrow |\overrightarrow{BA}|=5\Leftrightarrow BA=5$

Vì B cố định

Vậy A là điểm thuộc đường tròn tâm B bán kính 5.