Bài tập Tìm điều kiện để số hữu tỉ là một số nguyên lớp 7 (có lời giải)

Đáp án đúng là: A

Số hữu tỉ $\frac{{\rm{a}}}{{\rm{b}}}$ là số nguyên khi a chia hết cho b.

Đáp án đúng là: B

Để $\frac{{\rm{x}}}{5}$ là số nguyên thì x chia hết cho 5, hay x là bội của 5.

Do đó, x = 5k (k là số nguyên).

Vậy chọn phương án B.

Đáp án đúng là: C

Để $\frac{{ - 8}}{{\rm{x}}} = - \frac{8}{x}$ là số nguyên thì 8 chia hết cho x, hay x là ước của 8.

Đáp án đúng là: D

Ta có: $0{,}5{\rm{x}} = \frac{{\rm{x}}}{2}$.

Để $\frac{{\rm{x}}}{2}$ là số nguyên thì x chia hết cho 2.

Vậy để số hữu tỉ 0,5x là số nguyên thì x chia hết cho 2.

Đáp án đúng là: D

Thay x = 10k vào $\frac{{\rm{x}}}{2}$ ta có: $\frac{{\rm{x}}}{2} = \frac{{10{\rm{k}}}}{2} = 5{\rm{k}} \in \mathbb{Z}$ nên $\frac{{\rm{x}}}{2}$ là số nguyên.

Thay x = 10k vào $\frac{{\rm{x}}}{5}$ ta có: $\frac{{\rm{x}}}{5} = \frac{{10{\rm{k}}}}{5} = 2{\rm{k}} \in \mathbb{Z}$ nên $\frac{{\rm{x}}}{5}$ là số nguyên.

Thay x = 10k vào $\frac{{\rm{x}}}{{10}}$ ta có: $\frac{{\rm{x}}}{{10}} = \frac{{10{\rm{k}}}}{{10}} = {\rm{k}} \in \mathbb{Z}$ nên $\frac{{\rm{x}}}{{10}}$ là số nguyên.

Thay x = 10k vào $\frac{{\rm{x}}}{{20}}$ ta có: $\frac{{\rm{x}}}{{20}} = \frac{{10{\rm{k}}}}{{20}} = \frac{{\rm{k}}}{2}$ chưa chắc đã là số nguyên, nên $\frac{{\rm{x}}}{{20}}$ không là số nguyên.