TopStudy

Toán · Lớp 6

Bài tập Tìm cơ số, số mũ của một lũy thừa cho trước lớp 6 (có lời giải)

25 câu · 38 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Giá trị của x để 3x^{x} = 32^{2} là
  1. Đáp án A: 2;
  2. Đáp án B: 3;
  3. Đáp án C: 6;
  4. Đáp án D: 9.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

3x^{x} = 32^{2}

x = 2

Vậy x = 2

Câu 2

1 điểm
Giá trị của x thỏa mãn 5x^{x} = 1 là
  1. Đáp án A: 5;
  2. Đáp án B: 4;
  3. Đáp án C: 1;
  4. Đáp án D: 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Ta có:

5x^{x} = 1

5x^{x} = 50^{0}

x = 0

Vậy x = 0

Câu 3

1 điểm
Giá trị của x thỏa mãn 7x^{x}.73^{3} = 76^{6} là
  1. Đáp án A: 2;
  2. Đáp án B: 3;
  3. Đáp án C: 9;
  4. Đáp án D: 18.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Ta có:

7x^{x}.73^{3} = 76^{6}

7x+3=76{7^{x + 3}} = {7^6}

x + 3 = 6

x = 6 – 3

x = 3

Vậy x = 3.

Câu 4

1 điểm
Giá trị của x thỏa mãn 7x:72=78{7^x}:{7^2} = {7^8} là
  1. Đáp án A: 4;
  2. Đáp án B: 6;
  3. Đáp án C: 10;
  4. Đáp án D: 16.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Ta có: 7x:72=78{7^x}:{7^2} = {7^8}

7x−2=78{7^{x - 2}} = {7^8}

x – 2 = 8

x = 8 + 2

x = 10

Vậy x = 10

Câu 5

1 điểm
Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 4n=43.45{4^n} = {4^3}{.4^5}
  1. Đáp án A: n = 32;
  2. Đáp án B: n = 16;
  3. Đáp án C: n = 8;
  4. Đáp án D: n = 4.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Ta có:

4n=43.45{4^n} = {4^3}{.4^5}

4n=43+5{4^n} = {4^{3 + 5}}

n = 3 + 5

n = 8

Vậy n = 8.

Câu 6

1 điểm
Tìm số tự nhiên x thỏa mãn 2x−15=17{2^x} - 15 = 17
  1. Đáp án A: x = 2;
  2. Đáp án B: x = 3;
  3. Đáp án C: x = 4;
  4. Đáp án D: x = 5.
Xem đáp án và lời giải

Câu 7

1 điểm
Tìm số tự nhiên x, biết (7x−11)3=25.22+872{\left( {7x - 11} \right)^3} = {2^5}{.2^2} + 872
  1. Đáp án A: x = 2;
  2. Đáp án B: x = 3;
  3. Đáp án C: x = 1;
  4. Đáp án D: x = 0.
Xem đáp án và lời giải

Câu 8

1 điểm
Tìm số tự nhiên x, biết 5x+5x+2=650{5^x} + {5^{x + 2}} = 650
  1. Đáp án A: x = 1;
  2. Đáp án B: x = 2;
  3. Đáp án C: x = 3;
  4. Đáp án D: x = 4.
Xem đáp án và lời giải

Câu 9

1 điểm
Số tự nhiên m thỏa mãn 192020<19m<192022{19^{2020}} < {19^m} < {19^{2022}} là
  1. Đáp án A: 19;
  2. Đáp án B: 2022;
  3. Đáp án C: 2021;
  4. Đáp án D: 2020.
Xem đáp án và lời giải

Câu 10

1 điểm
Tổng các số tự nhiên n sao cho lũy thừa 3n^{n} thỏa mãn điều kiện 25<3n<25025 < {3^n} < 250
  1. Đáp án A: 12;
  2. Đáp án B: 7;
  3. Đáp án C: 9;
  4. Đáp án D: 14.
Xem đáp án và lời giải

Câu 11

1 điểm
an^{n} (a là số tự nhiên, n là số tự nhiên khác 0) có số mũ là
  1. Đáp án A: a.
  2. Đáp án B: a + 1.
  3. Đáp án C: n.
  4. Đáp án D: n + 1.
Xem đáp án và lời giải

Câu 12

1 điểm
Chọn khẳng định đúng:
  1. Đáp án A: 132^{2} là tổng của hai số 13.
  2. Đáp án B: 132^{2} là tổng của 13 số 2.
  3. Đáp án C: 132^{2}có số mũ là 13 và cơ số 2.
  4. Đáp án D: 132^{2}có số mũ là 2 và cơ số 13.
Xem đáp án và lời giải

Câu 13

1 điểm
Số nào dưới đây là lũy thừa có cơ số là 5?
  1. Đáp án A: 25^{5}.
  2. Đáp án B: 35^{5}.
  3. Đáp án C: 53^{3}.
  4. Đáp án D: 152\frac{1}{{{5^2}}}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 14

1 điểm
Lũy thừa nào dưới đây không có số mũ là 3?
  1. Đáp án A: 33^{3}.
  2. Đáp án B: 23^{3}.
  3. Đáp án C: 43^{3}.
  4. Đáp án D: 32^{2}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 15

1 điểm
Cho số tự nhiên a sao cho an^{n} = a. Khi đó số mũ n là
  1. Đáp án A: n = 1.
  2. Đáp án B: n = 0.
  3. Đáp án C: n = 2.
  4. Đáp án D: n = 3.
Xem đáp án và lời giải

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 16

1 điểm
Cho các lũy thừa 42^{2}; 62^{2}; 36^{6}; 53^{3}; 63^{3}. Khi đó:
  • Ý a: 42^{2} có số mũ là 4.
  • Ý b: 36^{6} có cơ số là 3.
  • Ý c: Có hai lũy thừa có cùng cơ số.
  • Ý d: Có 3 lũy thừa có cũng số mũ.
Xem đáp án và lời giải

Câu 17

1 điểm
Cho các số a = 28^{8}; b = 67^{7}; c = 76^{6}; d = 10; e = 1. Khi đó:
  • Ý a: a và b có cơ số lần lượt bằng 2 và 6.
  • Ý b: d có số mũ bằng 0.
  • Ý c: Có hai số có số mũ bằng nhau.
  • Ý d: Số có cơ số lớn nhất là d.
Xem đáp án và lời giải

Câu 18

1 điểm
Cho a là một lũy thừa có cơ số bằng y và số mũ bằng 4; b bằng 3 mũ 4.
  • Ý a: a = y4^{4}.
  • Ý b: b = 43^{3}.
  • Ý c: Hai số a và b có cùng số mũ.
  • Ý d: Khi a = b thì y = 4.
Xem đáp án và lời giải

Câu 19

1 điểm
Cho a = 24^{4} và b = 256. Khi đó:
  • Ý a: a có số mũ là 2 và cơ số là 4.
  • Ý b: b có số mũ là 1 và cơ số là 256.
  • Ý c: Khi hai số a và b có cùng cơ số thì b có số mũ nhỏ hơn số mũ của a.
  • Ý d: Khi hai số a và b có cùng số mũ thì b có cơ số lớn hơn cơ số của a.
Xem đáp án và lời giải

Câu 20

1 điểm
Cho hai số m và n thỏa mãn 4n^{n} = 64 và 5m^{m} = 25. Khi đó:
  • Ý a: Số 64 khi đưa về lũy thừa cơ số 4 thì có số mũ là 3.
  • Ý b: n = 3.
  • Ý c: 5m^{m}> 52^{2}.
  • Ý d: Lũy thừa cơ số m của n bằng 9.
Xem đáp án và lời giải

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 21

1 điểm

Trong các lũy thừa sau, có bao nhiêu lũy thừa có số mũ nhỏ hơn 5?

16^{6}; 72^{2}; 24^{4}; 53^{3}; 105^{5}; 51^{1}.

Xem đáp án và lời giải

Câu 22

1 điểm

Trong các lũy thừa sau, có bao nhiêu lũy thừa có cơ số lớn hơn 3?

26^{6}; 62^{2}; 34^{4}; 43^{3}; 15^{5}; 51^{1}.

Xem đáp án và lời giải

Câu 23

1 điểm
Biết rằng 2n+1^{n + 1}= 27^{7}. Tìm cơ số của b = (n – 1)n^{n}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 24

1 điểm
Cho A là một lũy thừa có cơ số là 2, số mũ là 6; B = x6^{6}. Khi A = B, tìm cơ số của B.
Xem đáp án và lời giải

Câu 25

1 điểm
Cho số tự nhiên n thỏa mãn n4^{4}= 44^{4}. Tìm số mũ của a = 2n+3^{n + 3}.
Xem đáp án và lời giải

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Luỹ thừa với số mũ tự nhiên · Các bộ sách Toán Lớp 6