Bài tập Sử dụng bảng biến thiên, đồ thị hàm số để tìm điểm cực trị của hàm số lớp 12 (có lời giải)

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số y = f(x) có điểm cực tiểu là

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên [−2; 2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm

Cho hàm số y = ax$^{4}$ + bx$^{2}$ + c có đồ thị như hình vẽ

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình bên dưới

Hàm số có giá trị cực đại bằng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biên thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn $\left[ { - \sqrt 3 ;\sqrt 3 } \right]$ và có đồ thị hàm số như hình vẽ sau:

Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là:

Cho hàm số y = ax$^{3}$ + bx$^{2}$ + cx + d (a, b, c, d Î ℝ) có đồ thị như hình vẽ bên.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số như sau:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số như sau:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ dưới đây:

Biết hàm số đạt cực tiểu tại x = a, đạt cực tiểu đại x = b (b > 0). Tính giá trị a$^{2}$ – 2ab.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ:

Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = f(x) có tổng hoành độ và tung độ là bao nhiêu?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ:

Xác định hiệu giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số.