Toán · Lớp 7

Bài tập Hai đường thẳng song song có đáp án

17 câu · 26 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Nội dung đề

Phần I. Tự luận

Câu 1

1 điểm

- Hai đường thẳng a và b không có điểm nào chung thì được gọi là hai đường thẳng song song và được kí hiệu là a // b hoặc b // a.

- Có dấu hiệu gì về số đo của các góc đỉnh A và các góc đỉnh B trong hình bên để nhận biết hai đường thẳng a và b song song hay không?

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Sau bài học này chúng ta sẽ trả lời được câu hỏi trên như sau:

Đo lần lượt các góc tạo bởi ba đường thẳng a, b, d, ta thấy:

${\widehat{A}}_{1}={\widehat{A}}_{3}={\widehat{B}}_{1}={\widehat{B}}_{3}={30}^{o}$ :

${\widehat{A}}_{2}={\widehat{A}}_{4}={\widehat{B}}_{2}={\widehat{B}}_{4}={150}^{o}$ .

Đường thẳng d cắt hai đường thẳng a và b và trong các góc tạo thành có cặp góc so le trong bằng nhau (chẳng hạn do cùng bằng 30°) hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau (chẳng hạn do cùng bằng 30°) nên a // b.

Câu 2

1 điểm

Quan sát Hình 3 và dự đoán các đường thẳng nào song song với nhau.

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

- Hình 3a: Giả sử đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b lần lượt tại hai điểm A và B.

Hình minh hoạ

Ta có: ${\widehat{A}}_{1}={\widehat{B}}_{1}$ .

Dự đoán: Đường thẳng a song song với b.

- Hình 3b: Giả sử đường thẳng f cắt hai đường thẳng d, e lần lượt tại hai điểm D và E.

Hình minh hoạ

Ta có: ${\widehat{D}}_{1}\ne {\widehat{E}}_{1}$ .

Dự đoán: Đường thẳng d không song song với e.

- Hình 3c: Giả sử đường thẳng p cắt hai đường thẳng m, n lần lượt tại hai điểm M và N.

Hình minh hoạ

Ta có: ${\widehat{M}}_{1}={\widehat{N}}_{1}$ .

Dự đoán: Đường thẳng m song song với n.

Câu 3

1 điểm

Tìm các cặp đường thẳng song song trong Hình 5 và giải thích.

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

- Hình 5a: Giả sử đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b lần lượt tại hai điểm A và B.

Hình minh hoạ

Ta có: ${\widehat{A}}_{1}={\widehat{B}}_{1}={45}^{o}$ .

Mà ${\widehat{A}}_{1}$ và ${\widehat{B}}_{1}$ ở vị trí so le trong.

Do đó: a // b.

- Hình 5b: Giả sử đường thẳng f cắt hai đường thẳng d, e lần lượt tại hai điểm D và E.

Hình minh hoạ

Ta có: ${\widehat{D}}_{1}={90}^{o};\ {\widehat{E}}_{\text{2}}={80}^{o}$ nên ${\widehat{D}}_{1}\ne {\widehat{E}}_{2}$ .

Hai góc ${\widehat{D}}_{1}$ và ${\widehat{E}}_{1}$ ở vị trí so le trong.

Do đó: đường thẳng d không song song với đường thẳng e.

- Hình 3c: Giả sử đường thẳng p cắt hai đường thẳng m, n lần lượt tại hai điểm M và N.

Hình minh hoạ

Ta có: ${\widehat{M}}_{1}={\widehat{N}}_{2}={60}^{o}$ .

Mà ${\widehat{M}}_{1}$ và ${\widehat{N}}_{2}$ ở vị trí đồng vị.

Do đó: m // n.

Vậy các cặp đường thẳng song song trong Hình 5 là: a // b, m // n.

Câu 4

1 điểm

Cho hai đường thẳng phân biệt a và b cùng vuông góc với đường thẳng c tại A và B (Hình 6). Hãy giải thích tại sao a // b.

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Hình minh hoạ

Hai đường thẳng phân biệt a và b cùng vuông góc với đường thẳng c tại A và B hay $a\perp c$ tại A và $b\perp c$ tại B.

Hình minh hoạ

Câu 5

1 điểm

Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a, quan sát cách vẽ đường thẳng b đi qua A và song song với a ở Hình 8.

Hình minh hoạ

Em hãy dự đoán xem có tất cả bao nhiêu đường thẳng b đi qua A và song song với đường thẳng a.

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Vẽ hình theo các bước như trên Hình 8.

Dự đoán: có một đường thẳng b đi qua A và song song với đường thẳng a.

Câu 6

1 điểm

a) Cho tam giác ABC. Hãy nêu cách vẽ đường thẳng a đi qua đỉnh A và song song với BC, cách vẽ đường thẳng b đi qua đỉnh B và song song với AC.

b) Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thẳng b? Vì sao?

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Em hãy:

- Vẽ hai đường thẳng a và b song song với nhau.

- Vẽ đường thẳng c cắt đường thẳng a và b lần lượt tại A và B.

a) Chọn và đo một cặp góc so le trong, so sánh cặp góc này.

b) Chọn và đo một cặp góc đồng vị, so sánh cặp góc này.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Cho biết m // n và a // b. Tính số đo x, y, z và t của các góc trong Hình 12.

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm

Tìm các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và DEC trong Hình 13, biết a // b.

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

Cho hai đường thẳng a, b song song với nhau, đường thẳng c vuông góc với a tại A và cắt b tại B. Hãy giải thích tại sao đường thẳng c cũng vuông góc với b.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 10