Cho AB // CD. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E. Chứng minh BE // CD.
Xem đáp án và lời giải
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Hướng dẫn giải:
Ta có hai đường thẳng AB và CD song song với nhau.
Mà E nằm trên tia đối của tia BA.
Theo tiên đề Euclid ta có: Qua B chỉ kẻ được duy nhất một đường thẳng song song với CD.
Suy ra BE song song với CD.
Câu 2
1 điểm
Cho MN // PQ; NO // PQ. Chứng minh ba điểm M, N, O thẳng hàng.
Xem đáp án và lời giải
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Hướng dẫn giải:
Theo tiên đề Euclid: chỉ có một đường thẳng đi qua N và song song với PQ.
Mà hai đường thẳng MN và NO đều đi qua N và song song với PQ.
Suy ra hai đường thẳng MN và NO trùng nhau.
Do đó ba điểm M, N, O thẳng hàng.
Vậy ba điểm M, N, O thẳng hàng.
Phần II. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Câu 3
1 điểm
Tiên đề Euclid được phát biểu là:
AĐáp án A: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó;
BĐáp án B: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng có vô số đường thẳng song song với đường thẳng đó;
CĐáp án C: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng có ít nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đó;
DĐáp án D: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:A
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Tiên đề Euclid được phát biểu là: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Câu 4
1 điểm
Phát biểu nào sau đây diễn đạt đúng nội dung tiên đề Euclid?
AĐáp án A: Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng a, đường thẳng đi qua M và song song với a là duy nhất.
BĐáp án B: Có duy nhất một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước;
CĐáp án C: Qua điểm M ở ngoài đường thẳng a, có ít nhất một đường thẳng song song với a;
DĐáp án D: Cả ba câu A, B, C đều đúng.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:A
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Phát biểu diễn đạt đúng nội dung tiên đề Euclid là: Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng a, đường thẳng đi qua M và song song với a là duy nhất. Do đó A đúng.
Phương án B sai vì có vô số đường thẳng song song với đường thẳng cho trước.
Phương án C sai vì qua điểm M ở ngoài đường thẳng a, chỉ có duy nhất một đường thẳng song song với a.
Vậy ta chọn A.
Câu 5
1 điểm
Cho hình vẽ sau:
Biết AB // CD. Phát biểu đúng là:
AĐáp án A: AB và DE trùng nhau;
BĐáp án B: AB song song với CE;
CĐáp án C: CD và DE song song với nhau;
DĐáp án D: AB vuông góc với DE.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:B
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có AB // CD.
Mà CD và CE cùng đi qua điểm C nên theo tiên đề Euclid chỉ có một đường thẳng qua C và song song với AB.
