3 câu Trắc nghiệm Hai đường thẳng song song có đáp án (Vận dụng)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $\widehat {{\rm{AMN}}} + \widehat {{\rm{NMB}}} = 180^\circ$ (hai góc kề bù)

Nên (x – 6)° + (2x + 12)° = 180°

Do đó (x – 6 + 2x + 12)° = 180°

Suy ra x – 6 + 2x + 12 = 180

Hay 3x = 180 + 6 – 12 = 174

Suy x = 58

Do đó $\widehat {{\rm{AMN}}} = (x - 6)^\circ = (58 - 6)^\circ = 52^\circ$

Vì MN // BC nên $\widehat {{\rm{AMN}}} = \widehat {{\rm{MBC}}} = 52^\circ$ (hai góc đồng vị)

Hay $\widehat {{\rm{ABC}}} = 52^\circ$

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có a // b nên ${\widehat P_1} = {\widehat Q_1}$ (hai góc so le trong)

Mà ${\widehat Q_1} + {\widehat {\rm{Q}}_2} = 180^\circ$ (hai góc kề bù)

Suy ra ${\widehat {\rm{Q}}_2} = 180^\circ - {\widehat Q_1}$

Ta lại có: $2{\widehat {\rm{Q}}_2} - {\widehat {\rm{P}}_1} = 12^\circ$

Suy ra $2\left( {180^\circ - {{\widehat Q}_1}} \right) - {\widehat Q_1} = 12^\circ$

Hay $360^\circ - 2{\widehat Q_1} - {\widehat Q_1} = 12^\circ$

Do đó $3{\widehat Q_1} = 348^\circ$

Suy ra ${\widehat Q_1} = \frac{{348^\circ }}{3} = 116^\circ$

Khi đó ${\widehat {\rm{Q}}_2} = 180^\circ - {\widehat Q_1} = 180^\circ - 116^\circ = 64^\circ .$

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Kẻ Nc // Ma.

Suy ra $\widehat {aMN} = \widehat {MNc} = 30^\circ$(hai góc so le trong)

Ta có Nc // Ma, mà Ma // Pb

Suy ra Pb // Nc (vì cùng song song với Ma)

Suy ra $\widehat {NPb} = \widehat {cNP} = 45^\circ$ (hai góc so le trong)

Ta có $\widehat {MNP} = \widehat {MNc} + \widehat {cNP}$ (hai góc kề bù)

Do đó $\widehat {MNP}$ = 30° + 45° = 75°.

Vậy ta chọn phương án C.