Toán · Lớp 10

Bài tập Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm có đáp án

23 câu · 35 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Nội dung đề

Phần I. Tự luận

Câu 1

1 điểm

A. Các câu hỏi trong bài

SEA Games 30 đã đi vào lịch sử của Thể thao Việt Nam. Lần đầu tiên, Việt Nham cùng được huy chương Vàng cả bóng đá nam và bóng đá nữ. Đặc biệt, số bàn thắng trung bình của đội tuyển bóng đã nam U22 Việt Nam trong mỗi trận đấu là 3,43.

Hình minh hoạ

Số bàn thắng trung bình trong mỗi trận đấu được tính như thế nào?

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Hướng dẫn giải

Sau bài học này, ta sẽ biết cách tính số bàn thắng trung bình của mỗi trận đấu là lấy tổng số bàn thắng của các trận đấu chia cho số trận đấu.

Theo bảng trên, ta thấy đội tuyển U22 Việt Nam có 7 trận đấu với các Quốc gia khác và tổng số bàn thắng của đội tuyển Việt Nam là: 6 + 6 + 2 + 1 + 2 + 4 + 3 = 24 (bàn thắng).

Do đó, số bàn thắng trung bình trong mỗi trận đấu là: $\frac{{24}}{7} \approx 3{,}43$ .

Câu 2

1 điểm

Kết quả đo chiều cao (đơn vị: xăng-ti-mét) của 5 bạn nam tổ I là:

165 172 172 171 170

Tính trung bình cộng của 5 số trên.

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Hướng dẫn giải

Trung bình cộng của 5 số đo chiều cao trên là:

$\frac{{165 + 172 + 172 + 171 + 170}}{5} = 170$ (cm).

Câu 3

1 điểm

Quan sát Bảng 1 và giải thích tại sao số bàn thắng trung bình của đội tuyển bóng đá nam U22 Việt Nam trong mỗi trận đấu là 3,43.

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Hướng dẫn giải

Số bàn thắng trung bình của đội tuyển bóng đá nam U22 Việt Nam trong mỗi trận đấu (chính là số trung bình cộng của mẫu số liệu về số bàn thắng của đội tuyển Việt Nam) là:

$\overline x = \frac{{6 + 6 + 2 + 1 + 2 + 4 + 3}}{7} \approx 3{,}43$ .

Câu 4

1 điểm

Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm gồm 9 học sinh như sau:

1 1 3 6 7 8 8 9 10

Tính số trung bình cộng của mẫu số liệu trên và nêu nhận xét.

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Hướng dẫn giải

Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:

$\overline x = \frac{{1 + 1 + 3 + 6 + 7 + 8 + 8 + 9 + 10}}{9} \approx 5{,}9$ .

Quan sát mẫu số liệu trên, ta thấy nhiều số liệu có sự chênh lệch lớn so với số trung bình cộng. Vì vậy, ta không thể lấy số trung bình cộng làm đại diện cho mẫu số liệu mà ta phải chọn số đặc trưng khác thích hợp hơn.

Câu 5

1 điểm

Nhiệt độ buổi tối ở Hà Nội ngày 21/11/2021 lúc 20 giờ, 21 giờ, 22 giờ, 23 giờ lần lượt là 26, 25, 23, 23 (đơn vị: °C). (Nguồn: https://accuweather.com)

Tìm trung vị của mẫu số liệu trên.

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Hướng dẫn giải

Sắp xếp các số liệu của mẫu trên theo thứ tự không giảm là: 23 23 25 26.

Mẫu số liệu trên có 4 số (là số chẵn), nên trung vị là trung bình cộng của số thứ hai và thứ ba.

Vậy M $_{e}$ = $\frac{{23 + 25}}{2} = \frac{{48}}{2} = 24$ (°C).

Câu 6

1 điểm

Xét mẫu số liệu được xếp theo thứ tự tăng dần:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Tìm trung vị của mẫu số liệu trên.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu:

11 48 62 81 93 99 127

Biểu diễn tứ phân vị trên trục số.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Bác Tâm khai trương của hàng bán áo sơ mi nam. Số áo cửa hàng đã bán ra trong tháng đầu tiên được thống kê trong bảng tần số sau:

Cỡ áo	37	38	39	40	41	42	43
Tần số (Số áo bán được)	15	46	62	81	51	20	3

Cỡ áo nào cửa hàng bác Tâm bán được nhiều nhất trong tháng đầu tiên?

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm

Kết quả thi thử môn Toán của lớp 10A như sau:

5 6 7 5 6 9 10 8 5 5 4 5 4 5 7 4 5 8 9 10

5 4 5 6 5 7 5 8 4 9 5 6 5 6 8 8 7 9 7 9

Mốt của mẫu số liệu trên là bao nhiêu?

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

Tính tỉ lệ số học sinh lớp 10A đạt điểm từ 8 trở lên. Tỉ lệ đó phản ánh điều gì?

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm

Đọc kĩ các nội dung sau:

Sau khi thu thập, tổ chức, phân loại và biểu diễn số liệu bằng bảng hoặc biểu đồ, ta cần phân tích và xử lí các số liệu đó để xem xét tính hợp lí của số liệu thống kê, đặc biệt chỉ ra được những số liệu bất thường (hay còn gọi là dị biệt, trong tiếng Anh là Outliers). Ta có thể sử dụng các số liệu đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm để thực hiện điều đó.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 11