Bài tập Các góc ở vị trí đặc biệt có đáp án

Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và không có điểm trong chung.

a) Trong Hình 1:

Hai góc $\widehat{xOy}$ và $\widehat{yOz}$ có cạnh Oy chung và không có điểm trong chung.

b) Đo các góc trong Hình 1, ta được:

$\widehat{xOy}={50}^{o};\widehat{yOz}={26}^{o};\widehat{xOz}={76}^{o}$.

Ta có: $\widehat{xOy}+\widehat{yOz}={50}^{o}+{26}^{o}={76}^{o}$ .

Do đó, $\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}$ .

c) Trong Hình 2:

Ta có: $\widehat{mOn}+\widehat{nOp}={33}^{o}+{147}^{o}={180}^{o}$ .

Vậy tổng số đo của hai góc $\widehat{mOn}$ và $\widehat{nOp}$ trong Hình 2 là 180$^{o}$.

Trong Hình 5:

a) Các góc kề với $\widehat{tOz}$ là $\widehat{yOz}\ ,\ \widehat{nOz}\ ,\ \widehat{mOz}$ .

b) Góc kề bù với $\widehat{mOn}$ là $\widehat{nOt}$ .

Khi đó, $\widehat{mOn}+\widehat{nOt}={180}^{o}$ .

Suy ra $\widehat{nOt}={180}^{o}-\ \widehat{mOn}={180}^{o}-\ {30}^{o}=\ {150}^{o}$ .

Vậy số đo của góc kề bù với $\widehat{mOn}$ là 150$^{o}$.

c) Tia Oy nằm giữa hai tia On và Ot nên:

$\widehat{nOy}+\widehat{yOt}=\widehat{nOt}$.

Suy ra $\widehat{nOy}+{90}^{o}={150}^{o}$ .

Do đó $\widehat{nOy}={150}^{o}-{90}^{o}={60}^{o}$ .

Vậy số đo của $\widehat{nOy}$ là 60$^{o}$.

d) Góc kề bù với $\widehat{tOz}$ là $\widehat{mOz}$ .

Khi đó, $\widehat{tOz}+\widehat{mOz}={180}^{o}$ .

Suy ra $\widehat{mOz}={180}^{o}-\ \widehat{tOz}={180}^{o}-\ {45}^{o}={135}^{o}$ .

Vậy số đo của góc kề bù với $\widehat{tOz}$ là 135$^{o}$.

Trong Hình 6: Bàn cắt biểu diễn bởi đường thẳng xz, điểm giao giữa con dao và bàn cắt là điểm O và con dao biểu diễn tia Oy.

Khi đó, $\widehat{xOy}$ và $\widehat{yOz}$ là hai góc kề bù.

Vậy hai góc kề bù có trong hình là $\widehat{xOy}$ và$\widehat{yOz}$ .

Quan hệ về cạnh và đỉnh của ${\widehat{O}}_{1}$ và ${\widehat{O}}_{1}$ là:

+ Cạnh Ox của ${\widehat{O}}_{1}$ là tia đối của cạnh Oy của ${\widehat{O}}_{3}$.

+ Cạnh Ot của ${\widehat{O}}_{1}$ là tia đối của cạnh Oz của ${\widehat{O}}_{3}$.

+ ${\widehat{O}}_{1}$ và ${\widehat{O}}_{3}$ có chung đỉnh O.