Toán · Lớp 7
9 câu · 14 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.
Hai chiếc compa ở Hình 45 gợi nên hình ảnh hai tam giác ABC và A'B'C' có: AB = A'B', AC = A'C',
Hai tam giác ABC và A'B'C' có bằng nhau hay không?
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Xét và có:
AB = A’B’ (theo giả thiết).
(theo giả thiết).
AC = A’C’ (theo giả thiết).
Do đó (c. c .c).
Cho tam giác ABC (Hình 46). Nêu hai cạnh của góc tại đỉnh A.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Trong tam giác ABC, ta thấy:
Hai cạnh của góc tại đỉnh A là cạnh AB và cạnh AC.
Cho hai tam giác ABC và A'B'C' (Hình 47) có: AB = A'B' = 2 cm, AC = A'C' = 3 cm. Bằng cách đếm số ô vuông, hãy so sánh BC và B'C'. Từ đó có thể kết luận được hai tam giác ABC và A'B'C' bằng nhau hay không?
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Dựa vào hình trên, ta thấy BC và B’C’ đều bằng 6 lần độ dài cạnh của hình vuông nhỏ.
Do đó BC = B’C’.
Xét và có:
AB = A’B’ (= 2 cm).
BC = B’C’ (chứng minh trên).
CA = C’A’ (= 3 cm).
Do đó (c. c. c).
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Xét và có:
OM = OP (= 2 cm).
chung.
OQ = ON (= 3 cm).
Do đó (c.g.c).
Suy ra MQ = NP (hai cạnh tương ứng).
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Chứng minh định lí: “Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn” (trang 74) thông qua việc giải bài tập sau đây:
Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D. Điểm E thuộc cạnh AC thoả mãn AE = AB. Chứng minh:
a) DABD = DAED;
b)
Cho Hình 53 có AD = BC, IC = ID, các góc tại đỉnh C, D, H là góc vuông.
Chứng minh:
a) IA = IB;
b) IH là tia phân giác của góc AIB.
Có hai xã cùng ở một bên bờ sông Lam. Các kĩ sư muốn bắc một cây cầu qua sông Lam cho người dân hai xã. Để thuận lợi cho người dân đi lại, các kĩ sư cần phải chọn vị trí của cây cầu sao cho tổng khoảng cách từ hai xã đến chân cầu là nhỏ nhất. Bạn Nam đề xuất cách xác định vị trí của cây cầu như sau (Hình 54):
– Kí hiệu điểm A chỉ vị trí xã thứ nhất, điểm B chỉ vị trí xã thứ hai, đường thẳng d chỉ vị trí bờ sông Lam.
– Kẻ AH vuông góc với d (H thuộc d), kéo dài AH về phía H và lấy điểm C sao cho AH = HC.
– Nối C với B, CB cắt đường thẳng d tại điểm E.
Khi đó, E là vị trí của cây cầu.
Bạn Nam nói rằng: Lấy một điểm M trên đường thẳng d, M khác E thì
MA + MB > EA + EB.
Em hãy cho biết bạn Nam nói đúng hay sai. Vì sao?
Cho DABC = DMNP. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC và CA; Q, R lần lượt là trung điểm của NP và PM. Chứng minh:
a) AD = MQ;
b) DE = QR.
Tất cả đề Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh · Các bộ sách Toán Lớp 7