TopStudy

Toán · Lớp 7

Bài tập Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh có đáp án

8 câu · 12 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Tự luận

Câu 1

1 điểm

Giá để đồ ở Hình 33 gợi nên hình ảnh hai tam giác ABC và A'B'C' có: AB = A'B'; BC = B'C'; CA = C'A'.

Hình minh hoạ

Tam giác ABC có bằng tam giác A'B'C' hay không?

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Xét ΔABCΔABC và ΔA′B′C′Δ{A}^{'}{B}^{'}{C}^{'} có:

AB = A’B’ (theo giả thiết).

BC = B’C’ (theo giả thiết).

CA = C’A’ (theo giả thiết).

Do đó ΔABC=ΔA′B′C′ΔABC=Δ{A}^{'}{B}^{'}{C}^{'} (c.c.c).

Câu 2

1 điểm

Cho hai tam giác ABC và A'B'C' (Hình 34) có: AB = A'B' = 2 cm, AC = A'C' = 3 cm, BC = B'C' = 4 cm.

Hình minh hoạ

Hãy sử dụng thước đo góc để kiểm nghiệm rằng: A^=A′^;\widehat{A}=\widehat{{A}^{'}}; B^=B′^;\widehat{B}=\widehat{{B}^{'}}; C^=C′^.\widehat{C}=\widehat{{C}^{'}}.

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Hình minh hoạ

Câu 3

1 điểm

Hai tam giác ở Hình 37 có bằng nhau không? Vì sao?

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Xét ΔABCΔABC và ΔABDΔABD có:

AB chung.

BC = BD (theo giả thiết).

AC = AD (theo giả thiết).

Do đó ΔABC=ΔABDΔABC=ΔABD (c.c. c).

Câu 4

1 điểm

Cho hai tam giác vuông ABC và A'B'C' có: A^=A′^=90∘,\widehat{A}=\widehat{{A}^{'}}=90^{\circ}, AB = A'B' = 3 cm, BC = B'C' = 5 cm (Hình 39). So sánh độ dài các cạnh AC và A'C'.

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

AB và A’B’ bằng 3 lần độ dài cạnh hình vuông nhỏ.

Mà AB = A’B’ = 3 cm nên độ dài cạnh hình vuông nhỏ bằng 1 cm.

AC và A’C’ bằng 4 lần độ dài cạnh hình vuông nhỏ nên AC = A’C’ = 4 cm.

Vậy AC = A’C’.

Câu 5

1 điểm

Cho Hình 42 có MN = QN, MP = QP. Chứng minh rằng MNP^=QNP^.\widehat{MNP}=\widehat{QNP}.

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Xét ΔMNPΔMNP và ΔQNPΔQNP có:

MN = QN (theo giả thiết).

MP = QP (theo giả thiết).

NP chung.

Suy ra ΔMNP=ΔQNPΔMNP=ΔQNP (c - c - c).

Do đó MNP^=QNP^\widehat{MNP}=\widehat{QNP} (2 góc tương ứng).

Câu 6

1 điểm

Cho Hình 43 có AB = AD, ABC^=ADC^=90∘.\widehat{ABC}=\widehat{ADC}=90^{\circ}. Chứng minh ACB^=ACD^.\widehat{ACB}=\widehat{ACD}.

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Câu 7

1 điểm

Cho Hình 44 có AC = BD, ABC^=BAD^=90∘.\widehat{ABC}=\widehat{BAD}=90^{\circ}. Chứng minh AD = BC.

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Câu 8

1 điểm
Cho hai tam giác ABC và MNP thoả mãn: AB = MN, BC = NP, AC = MP, A^=65∘,N^=71∘.\widehat{A}=65^{\circ},\widehat{N}=71^{\circ}. Tính số đo các góc còn lại của hai tam giác.
Xem đáp án và lời giải

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh · Các bộ sách Toán Lớp 7