15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh có đáp án

Đáp án đúng là: C

Vì AH $\perp$ BC nên $\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^{\circ}$

Xét DABH và DACH có:

$\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^{\circ}$ (chứng minh trên),

AB = AC (giả thiết),

AH là cạnh chung

Do đó $\Delta$ABH = $\Delta$ACH (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra $\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$ (cặp góc tương ứng)

Mà $\widehat{BAH}=40^{\circ}$ nên $\widehat{CAH}=40^{\circ}$

Ta có $\widehat{BAC}=\widehat{BAH}+\widehat{CAH}$

Suy ra $\widehat{BAC}=40^{\circ}+40^{\circ}=80^{\circ}$

Vậy số đo góc BAC là 80°.

Đáp án đúng là: D

Ta đi chứng minh $\widehat{AIB}=\widehat{AIC}$ như sau:

Xét $\Delta$IAB và $\Delta$IAC có:

AB = AC (giả thiết),

IB = IC (giả thiết),

IA là cạnh chung;

Suy ra $\Delta$IAB = $\Delta$IAC (c.c.c);

Do đó $\widehat{AIB}=\widehat{AIC}$ (hai góc tương ứng).

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác ABC và tam giác CDA có:

AB = AD, BC = DC, AC là cạnh chung

Suy ra $\Delta$ABC = $\Delta$ADC (c.c.c)

Vậy $\Delta$ABC = $\Delta$ADC hay ta có thể kí hiệu $\Delta$ACB = $\Delta$ACD hoặc $\Delta$BCA = $\Delta$DCA.

Do đó ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: D

Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:

AB = AC (giả thiết),

IB = IC (do I là trung điểm của BC),

AI là cạnh chung

Do đó $\Delta$ABI = $\Delta$ACI (c.c.c)

Suy ra $\widehat{BAI}=\widehat{CAI},\widehat{AIB}=\widehat{AIC},\widehat{ABI}=\widehat{ACI}$ (các cặp góc tương ứng)

Mà $\widehat{ABI}=80^{\circ}$ nên $\widehat{ACI}=80^{\circ}$

Ta có: $\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^{\circ}$ (hai góc kề bù)

Nên $\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=\frac{180^{\circ}}{2}=90^{\circ}$

Do đó tam giác ACI vuông tại I

Khi đó $\widehat{ACI}+\widehat{CAI}=90^{\circ}$ (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)

Suy ra $\widehat{CAI}=90^{\circ}-\widehat{ACI}=90^{\circ}-80^{\circ}=10^{\circ}.$

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác ABC và tam giác MNP có:

AB = MN, BC = NP, AC = MP (giả thiết)

Suy ra $\Delta$ABC = $\Delta$MNP (c.c.c)

Do đó MN = BA = 5 cm (hai cạnh tương ứng) và $\widehat{M}=\widehat{A}$ (hai góc tương ứng)

Xét tam giác BCA có: $\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{A}=180^{\circ}$(định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\widehat{A}=180^{\circ}-\widehat{B}-\widehat{C}$

Hay $\widehat{A}=180^{\circ}-45^{\circ}-60^{\circ}=75^{\circ}$

Do đó $\widehat{M}=75^{\circ}$

Vậy $\widehat{M}=75^{\circ}$ và MN = 5 cm.