3 câu Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh có đáp án (Vận dụng)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét hai tam giác JGK và JLK có:

JG = JL (theo giả thiết)

GK = LK (theo giả thiết)

JK là cạnh chung

Vậy $ΔJGK=ΔJLK$ (c.c.c)

⇒$\widehat{KJG}=\widehat{KJL}$(hai góc tương ứng)

⇒$\widehat{KJG}=60^{\circ}$

Xét tam giác JGK có: $\widehat{KJG}+\widehat{JGK}+\widehat{GKJ}=180^{\circ}$ (tổng 3 góc của một tam giác)

$\Rightarrow 60^{\circ}+90^{\circ}+\widehat{GKJ}=180^{\circ}$

⇒$\widehat{GKJ}=180^{\circ}-60^{\circ}-90^{\circ}=30^{\circ}$

Vì $ΔJGK=ΔJLK$ (chứng minh trên)

⇒ $\widehat{GKJ}=\widehat{LKJ}$(hai góc tương ứng)

⇒$\widehat{GKL}=\widehat{GKJ}+\widehat{LKJ}=\widehat{GKJ}+\widehat{GKJ}=2\widehat{GKJ}=2\cdot 30^{\circ}=60^{\circ}$

Vậy $\widehat{GKL}=60^{\circ}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

M là trung điểm của AB (giả thiết) nên MB = MA

Xét ∆OBM và ∆OMA có

OB = OA (giả thiết)

OM là cạnh chung

MB = MA (chứng minh trên)

Suy ra ∆OBM = ∆OAM (c.c.c)

Do đó $\widehat{OMB}=\widehat{OMA}$ (hai góc tương ứng)

$\widehat{BOM}=\widehat{AOM}$ (hai góc tương ứng)

Suy ra OM là tia phân giác góc BOA hay góc xOy.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có

AB = HB (giả thiết)

BD là cạnh chung

Suy ra ∆ABD = ∆HBD (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Do đó AD = HD (hai cạnh tương ứng)

Xét tam giác DHC vuông tại H nên:

DC > HD (mối quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)

Do đó DC > AD hay AD < DC.