Ngân hàng đề / … / Lớp 12 / Toán / Toán 12 – Chân trời sáng tạo / Phần Hình học và đo lường / Phương trình mặt cầu
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Trong không gian Oxyz cho điểm
I ( 2 ; 3 ; 4 ) I(2;3;4) I ( 2 ; 3 ; 4 ) và
A ( 1 ; 2 ; 3 ) A\left( {1;2;3} \right) A ( 1 ; 2 ; 3 ) . Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua A có phương trình là:
A
Đáp án A: ( x + 2 ) 2 + ( y + 3 ) 2 + ( z + 4 ) 2 = 3 {(x + 2)^2} + {(y + 3)^2} + {(z + 4)^2} = 3 ( x + 2 ) 2 + ( y + 3 ) 2 + ( z + 4 ) 2 = 3
B
Đáp án B: ( x + 2 ) 2 + ( y + 3 ) 2 + ( z + 4 ) 2 = 9 {(x + 2)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 9 ( x + 2 ) 2 + ( y + 3 ) 2 + ( z + 4 ) 2 = 9
C
Đáp án C: ( x − 2 ) 2 + ( y − 3 ) 2 + ( z − 4 ) 2 = 45 {(x - 2)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 45 ( x − 2 ) 2 + ( y − 3 ) 2 + ( z − 4 ) 2 = 45
D
Đáp án D: ( x − 2 ) 2 + ( y − 3 ) 2 + ( z − 4 ) 2 = 3 {(x - 2)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 3 ( x − 2 ) 2 + ( y − 3 ) 2 + ( z − 4 ) 2 = 3
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Chọn D
Bán kính mặt cầu là R = I A = 3 R = IA = \sqrt 3 R = I A = 3
Phương trình mặt cầu tâm I ( 2 ; 3 ; 4 ) I(2;3;4) I ( 2 ; 3 ; 4 ) R = I A = 3 R = IA = \sqrt 3 R = I A = 3 ( x − 2 ) 2 + ( y − 3 ) 2 + ( z − 4 ) 2 = 3 {(x - 2)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 3 ( x − 2 ) 2 + ( y − 3 ) 2 + ( z − 4 ) 2 = 3
Trong không gian
O x y z Oxyz O x yz , cho hai điểm
I ( 1 ; 1 ; 1 ) I\left( {1;1;1} \right) I ( 1 ; 1 ; 1 ) và
A ( 1 ; 2 ; 3 ) A\left( {1;2;3} \right) A ( 1 ; 2 ; 3 ) . Phương trình của mặt cầu có tâm
I I I và đi qua
A A A là
A
Đáp án A: ( x + 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 29 {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 29 ( x + 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 29
B
Đáp án B: ( x − 1 ) 2 + ( y − 1 ) 2 + ( z − 1 ) 2 = 5 {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 5 ( x − 1 ) 2 + ( y − 1 ) 2 + ( z − 1 ) 2 = 5
C
Đáp án C: ( x − 1 ) 2 + ( y − 1 ) 2 + ( z − 1 ) 2 = 25 {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 25 ( x − 1 ) 2 + ( y − 1 ) 2 + ( z − 1 ) 2 = 25
D
Đáp án D: ( x + 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 5 {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 5 ( x + 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 5
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Chọn B
Bán kính của mặt cầu: r = I A = 0 2 + 1 2 + 2 2 = 5 r = IA = \sqrt {{0^2} + {1^2} + {2^2}} = \sqrt 5 r = I A = 0 2 + 1 2 + 2 2 = 5
Phương trình mặt cầu: ( x − 1 ) 2 + ( y − 1 ) 2 + ( z − 1 ) 2 = 5 {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 5 ( x − 1 ) 2 + ( y − 1 ) 2 + ( z − 1 ) 2 = 5
Trong không gian với hệ trục tọa độ
O x y z O{\kern 1pt} xyz O x yz , cho hai điểm
A ( 1 ; 2 ; 3 ) A\left( {1;2;3} \right) A ( 1 ; 2 ; 3 ) ,
B ( 5 ; 4 ; − 1 ) B\left( {5;4; - 1} \right) B ( 5 ; 4 ; − 1 ) . Phương trình mặt cầu đường kính
A B AB A B là
A
Đáp án A: ( x − 3 ) 2 + ( y − 3 ) 2 + ( z − 1 ) 2 = 9 {\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9 ( x − 3 ) 2 + ( y − 3 ) 2 + ( z − 1 ) 2 = 9
B
Đáp án B: ( x − 3 ) 2 + ( y − 3 ) 2 + ( z − 1 ) 2 = 6 {\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6 ( x − 3 ) 2 + ( y − 3 ) 2 + ( z − 1 ) 2 = 6
C
Đáp án C: ( x + 3 ) 2 + ( y + 3 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 9 {\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9 ( x + 3 ) 2 + ( y + 3 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 9
D
Đáp án D: ( x − 3 ) 2 + ( y − 3 ) 2 + ( z − 1 ) 2 = 36 {\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 36 ( x − 3 ) 2 + ( y − 3 ) 2 + ( z − 1 ) 2 = 36
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Chọn A
+ Gọi I I I A B AB A B ⇒ I ( 3 ; 3 ; 1 ) \Rightarrow I\left( {3;3;1} \right) ⇒ I ( 3 ; 3 ; 1 )
A B → ( 4 ; 2 ; − 4 ) ⇒ A B = 16 + 4 + 16 = 6 \overrightarrow {AB} \left( {4;2; - 4} \right) \Rightarrow AB = \sqrt {16 + 4 + 16} = 6 A B ( 4 ; 2 ; − 4 ) ⇒ A B = 16 + 4 + 16 = 6
+ Mặt cầu đường kính A B AB A B I ( 3 ; 3 ; 1 ) I\left( {3;3;1} \right) I ( 3 ; 3 ; 1 ) R = A B 2 = 3 R = \frac{{AB}}{2} = 3 R = 2 A B = 3
( x − 3 ) 2 + ( y − 3 ) 2 + ( z − 1 ) 2 = 9 {\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9 ( x − 3 ) 2 + ( y − 3 ) 2 + ( z − 1 ) 2 = 9
Trong không gian
O x y z Oxyz O x yz , cho hai điểm
A ( 7 ; − 2 ; 2 ) A\left( {7\,; - 2\,;2} \right) A ( 7 ; − 2 ; 2 ) và
B ( 1 ; 2 ; 4 ) B\left( {1\,;2\,;4} \right) B ( 1 ; 2 ; 4 ) . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đường kính
A B AB A B ?
A
Đáp án A: ( x − 4 ) 2 + y 2 + ( z − 3 ) 2 = 14 {\left( {x - 4} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 14 ( x − 4 ) 2 + y 2 + ( z − 3 ) 2 = 14
B
Đáp án B: ( x − 4 ) 2 + y 2 + ( z − 3 ) 2 = 2 14 {\left( {x - 4} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 2\sqrt {14} ( x − 4 ) 2 + y 2 + ( z − 3 ) 2 = 2 14
C
Đáp án C: ( x − 7 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z − 2 ) 2 = 14 {\left( {x - 7} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 14 ( x − 7 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z − 2 ) 2 = 14
D
Đáp án D: ( x − 4 ) 2 + y 2 + ( z − 3 ) 2 = 56 {\left( {x - 4} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 56 ( x − 4 ) 2 + y 2 + ( z − 3 ) 2 = 56
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Chọn D
Mặt cầu nhận A B AB A B I ( 4 ; 0 ; 3 ) I\left( {4\,;\,0\,;\,3} \right) I ( 4 ; 0 ; 3 ) A B AB A B R = A B 2 = 56 R = \frac{{AB}}{2} = \sqrt {56} R = 2 A B = 56
Suy ra phương trình mặt cầu cần tìm là ( x − 4 ) 2 + y 2 + ( z − 3 ) 2 = 56 {\left( {x - 4} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 56 ( x − 4 ) 2 + y 2 + ( z − 3 ) 2 = 56
Trong không gian
O x y z Oxyz O x yz , cho hai điểm
M ( 3 ; − 2 ; 5 ) M\left( {3; - 2;5} \right) M ( 3 ; − 2 ; 5 ) ,
N ( − 1 ; 6 ; − 3 ) N\left( { - 1;6; - 3} \right) N ( − 1 ; 6 ; − 3 ) . Mặt cầu đường kính
M N MN MN có phương trình là:
A
Đáp án A: ( x + 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 6 {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 6 ( x + 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 6
B
Đáp án B: ( x − 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 + ( z − 1 ) 2 = 6 {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6 ( x − 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 + ( z − 1 ) 2 = 6
C
Đáp án C: ( x + 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 36 {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 36 ( x + 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 36
D
Đáp án D: ( x − 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 + ( z − 1 ) 2 = 36 {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 36 ( x − 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 + ( z − 1 ) 2 = 36
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Chọn D
Tâm I I I M N MN MN ⇒ \Rightarrow ⇒ I ( 1 ; 2 ; 1 ) I\left( {1;2;1} \right) I ( 1 ; 2 ; 1 )
Bán kính mặt cầu R = M N 2 = ( − 1 − 3 ) 2 + ( 6 + 2 ) 2 + ( − 3 − 5 ) 2 2 = 6 R = \frac{{MN}}{2} = \frac{{\sqrt {{{\left( { - 1 - 3} \right)}^2} + {{\left( {6 + 2} \right)}^2} + {{\left( { - 3 - 5} \right)}^2}} }}{2} = 6 R = 2 MN = 2 ( − 1 − 3 ) 2 + ( 6 + 2 ) 2 + ( − 3 − 5 ) 2 = 6
Vậy phương trình mặt cầu là ( x − 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 + ( z − 1 ) 2 = 36 {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 36 ( x − 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 + ( z − 1 ) 2 = 36
Trong không gian
O x y z Oxyz O x yz , cho mặt cầu
( S ) \left( S \right) ( S ) có tâm
I ( 1 ; − 4 ; 0 ) I\left( {1; - 4;0} \right) I ( 1 ; − 4 ; 0 ) và bán kính bằng
3 3 3 . Phương trình của
( S ) \left( S \right) ( S ) là
A
Đáp án A: ( x + 1 ) 2 + ( y − 4 ) 2 + z 2 = 9 {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {z^2} = 9 ( x + 1 ) 2 + ( y − 4 ) 2 + z 2 = 9
B
Đáp án B: ( x − 1 ) 2 + ( y + 4 ) 2 + z 2 = 9 {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {z^2} = 9 ( x − 1 ) 2 + ( y + 4 ) 2 + z 2 = 9
C
Đáp án C: ( x − 1 ) 2 + ( y + 4 ) 2 + z 2 = 3 {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {z^2} = 3 ( x − 1 ) 2 + ( y + 4 ) 2 + z 2 = 3
D
Đáp án D: ( x + 1 ) 2 + ( y − 4 ) 2 + z 2 = 3 {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {z^2} = 3 ( x + 1 ) 2 + ( y − 4 ) 2 + z 2 = 3
Trong không gian
O x y z Oxyz O x yz , cho mặt cầu
( S ) \left( S \right) ( S ) có tâm
I ( 1 ; 2 ; − 1 ) I\left( {1;\,\,2;\,\, - 1} \right) I ( 1 ; 2 ; − 1 ) và bán kính
R = 2 R = 2 R = 2 . Phương trình của
( S ) \left( S \right) ( S ) là
A
Đáp án A: ( x − 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 4 {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 4 ( x − 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 4
B
Đáp án B: ( x − 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 2 {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 2 ( x − 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 2
C
Đáp án C: ( x + 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z − 1 ) 2 = 2 {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2 ( x + 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z − 1 ) 2 = 2
D
Đáp án D: ( x + 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z − 1 ) 2 = 4 {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 4 ( x + 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z − 1 ) 2 = 4
Trong không gian
O x y z Oxyz O x yz , cho hai điểm
A ( 5 ; 2 ; 1 ) A\left( {5\,;\,2\,;\,1} \right) A ( 5 ; 2 ; 1 ) ,
B ( 1 ; 0 ; 1 ) B\left( {1\,;\,0\,;\,1} \right) B ( 1 ; 0 ; 1 ) . Phương trình của mặt cầu đường kính
A B AB A B là
A
Đáp án A: ( x + 3 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 5 {\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 5 ( x + 3 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 5
B
Đáp án B: ( x − 3 ) 2 + ( y − 1 ) 2 + ( z − 1 ) 2 = 20 {\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 20 ( x − 3 ) 2 + ( y − 1 ) 2 + ( z − 1 ) 2 = 20
C
Đáp án C: ( x − 3 ) 2 + ( y − 1 ) 2 + ( z − 1 ) 2 = 5 {\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 5 ( x − 3 ) 2 + ( y − 1 ) 2 + ( z − 1 ) 2 = 5
D
Đáp án D: ( x + 3 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 20 {\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 20 ( x + 3 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 20
Trong không gian
O x y z Oxyz O x yz , cho mặt cầu
( S ) \left( S \right) ( S ) có tâm
I ( 1 ; 0 ; − 1 ) I\left( {1;0; - 1} \right) I ( 1 ; 0 ; − 1 ) và bán kính
R = 2 R = \sqrt 2 R = 2 . Phương trình của
( S ) \left( S \right) ( S ) là
A
Đáp án A: ( x − 1 ) 2 + y 2 + ( z + 1 ) 2 = 2 {\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = \sqrt 2 ( x − 1 ) 2 + y 2 + ( z + 1 ) 2 = 2
B
Đáp án B: ( x + 1 ) 2 + y 2 + ( z − 1 ) 2 = 2 {\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2 ( x + 1 ) 2 + y 2 + ( z − 1 ) 2 = 2
C
Đáp án C: ( x − 1 ) 2 + y 2 + ( z + 1 ) 2 = 2 {\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 2 ( x − 1 ) 2 + y 2 + ( z + 1 ) 2 = 2
D
Đáp án D: ( x + 1 ) 2 + y 2 + ( z − 1 ) 2 = 2 {\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = \sqrt 2 ( x + 1 ) 2 + y 2 + ( z − 1 ) 2 = 2
Trong không gian
O x y z Oxyz O x yz , cho 2 điểm
A ( 1 ; 2 ; 3 ) A\left( {1;2;3} \right) A ( 1 ; 2 ; 3 ) và
B ( − 1 ; 0 ; 5 ) B\left( { - 1;0;5} \right) B ( − 1 ; 0 ; 5 ) . Phương trình của mặt cầu đường kính
A B AB A B là
A
Đáp án A: x 2 + ( y − 1 ) 2 + ( z − 4 ) 2 = 3 {x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 3 x 2 + ( y − 1 ) 2 + ( z − 4 ) 2 = 3
B
Đáp án B: x 2 + ( y − 1 ) 2 + ( z − 4 ) 2 = 12 {x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 12 x 2 + ( y − 1 ) 2 + ( z − 4 ) 2 = 12
C
Đáp án C: x 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z + 4 ) 2 = 3 {x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 3 x 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z + 4 ) 2 = 3
D
Đáp án D: x 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z + 4 ) 2 = 12 {x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 12 x 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z + 4 ) 2 = 12
Trong không gian O x y z Oxyz O x yz m m m
x 2 + y 2 + z 2 + 4 m x + 2 m y − 2 m z + 9 m 2 − 28 = 0 {x^2} + {y^2} + {z^2} + 4mx + 2my - 2mz + 9{m^2} - 28 = 0 x 2 + y 2 + z 2 + 4 m x + 2 m y − 2 m z + 9 m 2 − 28 = 0
A
Đáp án A: 7 7 7
B
Đáp án B: 8 8 8
C
Đáp án C: 9 9 9
D
Đáp án D: 6 6 6
Trong không gian O x y z Oxyz O x yz m m m
x 2 + y 2 + z 2 + 2 ( m + 2 ) x − 2 ( m − 1 ) z + 3 m 2 − 5 = 0 {x^2} + {y^2} + {z^2} + 2\left( {m + 2} \right)x - 2\left( {m - 1} \right)z + 3{m^2} - 5 = 0 x 2 + y 2 + z 2 + 2 ( m + 2 ) x − 2 ( m − 1 ) z + 3 m 2 − 5 = 0
A
Đáp án A: 4 4 4
B
Đáp án B: 6 6 6
C
Đáp án C: 5 5 5
D
Đáp án D: 7 7 7
Cho phương trình
x 2 + y 2 + z 2 − 4 x + 2 m y + 3 m 2 − 2 m = 0 {x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2my + 3{m^2} - 2m = 0 x 2 + y 2 + z 2 − 4 x + 2 m y + 3 m 2 − 2 m = 0 với
m m m là tham số. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của
m m m để phương trình đã cho là phương trình mặt cầu.
A
Đáp án A: 0 0 0
B
Đáp án B: 1 1 1
C
Đáp án C: 2 2 2
D
Đáp án D: 3 3 3
Trong không gian
O x y z Oxyz O x yz , cho mặt cầu
( S ) \left( S \right) ( S ) có tâm
I ( − 1 ; 3 ; 0 ) I\left( { - 1;3;0} \right) I ( − 1 ; 3 ; 0 ) và bán kính bằng
2 2 2 . Phương trình của mặt cầu
( S ) \left( S \right) ( S ) là:
A
Đáp án A: ( x − 1 ) 2 + ( y + 3 ) 2 + z 2 = 2 {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {z^2} = 2 ( x − 1 ) 2 + ( y + 3 ) 2 + z 2 = 2
B
Đáp án B: ( x − 1 ) 2 + ( y + 3 ) 2 + z 2 = 4 {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {z^2} = 4 ( x − 1 ) 2 + ( y + 3 ) 2 + z 2 = 4
C
Đáp án C: ( x + 1 ) 2 + ( y − 3 ) 2 + z 2 = 4 {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {z^2} = 4 ( x + 1 ) 2 + ( y − 3 ) 2 + z 2 = 4
D
Đáp án D: ( x + 1 ) 2 + ( y − 3 ) 2 + z 2 = 2 {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {z^2} = 2 ( x + 1 ) 2 + ( y − 3 ) 2 + z 2 = 2
Trong không gian
O x y z Oxyz O x yz , cho mặt cầu
( S ) \left( S \right) ( S ) có tâm
I ( 0 ; 0 ; − 3 ) I\left( {0\,;\,0\,;\, - 3} \right) I ( 0 ; 0 ; − 3 ) và đi qua điểm
M ( 4 ; 0 ; 0 ) M\left( {4\,;\,0\,;\,0} \right) M ( 4 ; 0 ; 0 ) . Phương trình của
( S ) \left( S \right) ( S ) là
A
Đáp án A: x 2 + y 2 + ( z + 3 ) 2 = 25 {x^2} + {y^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 25 x 2 + y 2 + ( z + 3 ) 2 = 25
B
Đáp án B: x 2 + y 2 + ( z + 3 ) 2 = 5 {x^2} + {y^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 5 x 2 + y 2 + ( z + 3 ) 2 = 5
C
Đáp án C: x 2 + y 2 + ( z − 3 ) 2 = 25 {x^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 25 x 2 + y 2 + ( z − 3 ) 2 = 25
D
Đáp án D: x 2 + y 2 + ( z − 3 ) 2 = 5 {x^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 5 x 2 + y 2 + ( z − 3 ) 2 = 5
Trong không gian với hệ tọa độ
O x y z Oxyz O x yz , cho hai điểm
A ( 1 ; − 2 ; 7 ) , B ( − 3 ; 8 ; − 1 ) A\left( {1; - 2;7} \right),B\left( { - 3;8; - 1} \right) A ( 1 ; − 2 ; 7 ) , B ( − 3 ; 8 ; − 1 ) . Mặt cầu đường kính
A B AB A B có phương trình là
A
Đáp án A: ( x + 1 ) 2 + ( y − 3 ) 2 + ( z − 3 ) 2 = 45 {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = \sqrt {45} ( x + 1 ) 2 + ( y − 3 ) 2 + ( z − 3 ) 2 = 45
B
Đáp án B: ( x − 1 ) 2 + ( y + 3 ) 2 + ( z + 3 ) 2 = 45 {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 45 ( x − 1 ) 2 + ( y + 3 ) 2 + ( z + 3 ) 2 = 45
C
Đáp án C: ( x − 1 ) 2 + ( y − 3 ) 2 + ( z + 3 ) 2 = 45 {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = \sqrt {45} ( x − 1 ) 2 + ( y − 3 ) 2 + ( z + 3 ) 2 = 45
D
Đáp án D: ( x + 1 ) 2 + ( y − 3 ) 2 + ( z − 3 ) 2 = 45 {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 45 ( x + 1 ) 2 + ( y − 3 ) 2 + ( z − 3 ) 2 = 45
Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu
( S ) \left( S \right) ( S ) tâm
A ( 2 ; 1 ; 0 ) A\left( {2;\,1;\,0} \right) A ( 2 ; 1 ; 0 ) , đi qua điểm
B ( 0 ; 1 ; 2 ) B\left( {0;\,1;\,2} \right) B ( 0 ; 1 ; 2 ) ?
A
Đáp án A: ( S ) : ( x + 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + z 2 = 8 \left( S \right):\,\,{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 8 ( S ) : ( x + 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + z 2 = 8
B
Đáp án B: ( S ) : ( x − 2 ) 2 + ( y − 1 ) 2 + z 2 = 8 \left( S \right):\,\,{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = 8 ( S ) : ( x − 2 ) 2 + ( y − 1 ) 2 + z 2 = 8
C
Đáp án C: ( S ) : ( x − 2 ) 2 + ( y − 1 ) 2 + z 2 = 64 \left( S \right):\,\,{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = 64 ( S ) : ( x − 2 ) 2 + ( y − 1 ) 2 + z 2 = 64
D
Đáp án D: ( S ) : ( x + 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + z 2 = 64 \left( S \right):\,\,{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 64 ( S ) : ( x + 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + z 2 = 64
Trong không gian Oxyz cho điểm
I ( 2 ; 3 ; 4 ) I(2;3;4) I ( 2 ; 3 ; 4 ) và
A ( 1 ; 2 ; 3 ) A\left( {1;2;3} \right) A ( 1 ; 2 ; 3 ) . Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua A có phương trình là:
A
Đáp án A: ( x + 2 ) 2 + ( y + 3 ) 2 + ( z + 4 ) 2 = 3 {(x + 2)^2} + {(y + 3)^2} + {(z + 4)^2} = 3 ( x + 2 ) 2 + ( y + 3 ) 2 + ( z + 4 ) 2 = 3
B
Đáp án B: ( x + 2 ) 2 + ( y + 3 ) 2 + ( z + 4 ) 2 = 9 {(x + 2)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 9 ( x + 2 ) 2 + ( y + 3 ) 2 + ( z + 4 ) 2 = 9
C
Đáp án C: ( x − 2 ) 2 + ( y − 3 ) 2 + ( z − 4 ) 2 = 45 {(x - 2)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 45 ( x − 2 ) 2 + ( y − 3 ) 2 + ( z − 4 ) 2 = 45
D
Đáp án D: ( x − 2 ) 2 + ( y − 3 ) 2 + ( z − 4 ) 2 = 3 {(x - 2)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 3 ( x − 2 ) 2 + ( y − 3 ) 2 + ( z − 4 ) 2 = 3
Trong không gian với hệ trục tọa độ
O x y z O{\kern 1pt} xyz O x yz , cho hai điểm
A ( 1 ; 2 ; 3 ) A\left( {1;2;3} \right) A ( 1 ; 2 ; 3 ) ,
B ( 5 ; 4 ; − 1 ) B\left( {5;4; - 1} \right) B ( 5 ; 4 ; − 1 ) . Phương trình mặt cầu đường kính
A B AB A B là
A
Đáp án A: ( x − 3 ) 2 + ( y − 3 ) 2 + ( z − 1 ) 2 = 9 {\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9 ( x − 3 ) 2 + ( y − 3 ) 2 + ( z − 1 ) 2 = 9
B
Đáp án B: ( x − 3 ) 2 + ( y − 3 ) 2 + ( z − 1 ) 2 = 6 {\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6 ( x − 3 ) 2 + ( y − 3 ) 2 + ( z − 1 ) 2 = 6
C
Đáp án C: ( x + 3 ) 2 + ( y + 3 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 9 {\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9 ( x + 3 ) 2 + ( y + 3 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 9
D
Đáp án D: ( x − 3 ) 2 + ( y − 3 ) 2 + ( z − 1 ) 2 = 36 {\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 36 ( x − 3 ) 2 + ( y − 3 ) 2 + ( z − 1 ) 2 = 36
Trong không gian
O x y z Oxyz O x yz , cho hai điểm
M ( 3 ; − 2 ; 5 ) M\left( {3; - 2;5} \right) M ( 3 ; − 2 ; 5 ) ,
N ( − 1 ; 6 ; − 3 ) N\left( { - 1;6; - 3} \right) N ( − 1 ; 6 ; − 3 ) . Mặt cầu đường kính
M N MN MN có phương trình là:
A
Đáp án A: ( x + 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 6 {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 6 ( x + 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 6
B
Đáp án B: ( x − 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 + ( z − 1 ) 2 = 6 {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6 ( x − 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 + ( z − 1 ) 2 = 6
C
Đáp án C: ( x + 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 36 {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 36 ( x + 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 36
D
Đáp án D: ( x − 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 + ( z − 1 ) 2 = 36 {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 36 ( x − 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 + ( z − 1 ) 2 = 36
Cho hai điểm
A , B A,B A , B cố định trong không gian có độ dài
A B AB A B là
4 4 4 . Biết rằng tập hợp các điểm
M M M trong không gian sao cho
M A = 3 M B MA = 3MB M A = 3 MB là một mặt cầu. Bán kính mặt cầu đó bằng
A
Đáp án A: 3 3 3
B
Đáp án B: 9 2 \frac{9}{2} 2 9
C
Đáp án C: 1 1 1
D
Đáp án D: 3 2 \frac{3}{2} 2 3
Trong không gian với hệ tọa độ
O x y z Oxyz O x yz , mặt cầu
( S ) \left( S \right) ( S ) qua bốn điểm
A ( 3 ; 3 ; 0 ) A\left( {3;3;0} \right) A ( 3 ; 3 ; 0 ) ,
B ( 3 ; 0 ; 3 ) B\left( {3;0;3} \right) B ( 3 ; 0 ; 3 ) ,
C ( 0 ; 3 ; 3 ) C\left( {0;3;3} \right) C ( 0 ; 3 ; 3 ) ,
D ( 3 ; 3 ; 3 ) D\left( {3;3;3} \right) D ( 3 ; 3 ; 3 ) . Phương trình mặt cầu
( S ) \left( S \right) ( S ) là
A
Đáp án A: ( x − 3 2 ) 2 + ( y − 3 2 ) 2 + ( z − 3 2 ) 2 = 3 3 2 {\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} + {\left( {y - \frac{3}{2}} \right)^2} + {\left( {z - \frac{3}{2}} \right)^2} = \frac{{3\sqrt 3 }}{2} ( x − 2 3 ) 2 + ( y − 2 3 ) 2 + ( z − 2 3 ) 2 = 2 3 3
B
Đáp án B: ( x − 3 2 ) 2 + ( y + 3 2 ) 2 + ( z − 3 2 ) 2 = 27 4 {\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} + {\left( {y + \frac{3}{2}} \right)^2} + {\left( {z - \frac{3}{2}} \right)^2} = \frac{{27}}{4} ( x − 2 3 ) 2 + ( y + 2 3 ) 2 + ( z − 2 3 ) 2 = 4 27
C
Đáp án C: ( x − 3 2 ) 2 + ( y − 3 2 ) 2 + ( z + 3 2 ) 2 = 27 4 {\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} + {\left( {y - \frac{3}{2}} \right)^2} + {\left( {z + \frac{3}{2}} \right)^2} = \frac{{27}}{4} ( x − 2 3 ) 2 + ( y − 2 3 ) 2 + ( z + 2 3 ) 2 = 4 27
D
Đáp án D: ( x − 3 2 ) 2 + ( y − 3 2 ) 2 + ( z − 3 2 ) 2 = 27 4 {\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} + {\left( {y - \frac{3}{2}} \right)^2} + {\left( {z - \frac{3}{2}} \right)^2} = \frac{{27}}{4} ( x − 2 3 ) 2 + ( y − 2 3 ) 2 + ( z − 2 3 ) 2 = 4 27
Trong không gian
O x y z Oxyz O x yz . Cho tứ diện đều
A B C D ABCD A BC D có
A ( 0 ; 1 ; 2 ) A\left( {0;\,1;\,2} \right) A ( 0 ; 1 ; 2 ) và hình chiếu vuông góc của
A A A trên mặt phẳng
( B C D ) \left( {BCD} \right) ( BC D ) là
H ( 4 ; − 3 ; − 2 ) H\left( {4;\, - 3;\, - 2} \right) H ( 4 ; − 3 ; − 2 ) . Tìm tọa độ tâm
I I I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
A B C D ABCD A BC D .
A
Đáp án A: I ( 3 ; − 2 ; − 1 ) I\left( {3;\, - 2;\, - 1} \right) I ( 3 ; − 2 ; − 1 )
B
Đáp án B: I ( 2 ; − 1 ; 0 ) I\left( {2;\, - 1;\,0} \right) I ( 2 ; − 1 ; 0 )
C
Đáp án C: I ( 3 ; − 2 ; 1 ) I\left( {3;\, - 2;\,1} \right) I ( 3 ; − 2 ; 1 )
D
Đáp án D: I ( − 3 ; − 2 ; 1 ) I\left( { - 3;\, - 2;\,1} \right) I ( − 3 ; − 2 ; 1 )
Trong không gian tọa độ
O x y z Oxyz O x yz , mặt cầu
( S ) \left( S \right) ( S ) đi qua điểm
O O O và cắt các tia
O x , O y , O z Ox,Oy,Oz O x , O y , O z lần lượt tại các điểm
A , B , C A,B,C A , B , C khác
O O O thỏa mãn tam giác
A B C ABC A BC có trọng tâm là điểm
G ( − 6 ; − 12 ; 18 ) G\left( { - 6; - 12;18} \right) G ( − 6 ; − 12 ; 18 ) . Tọa độ tâm của mặt cầu
( S ) \left( S \right) ( S ) là
A
Đáp án A: ( 9 ; 18 ; − 27 ) \left( {9;18; - 27} \right) ( 9 ; 18 ; − 27 )
B
Đáp án B: ( − 3 ; − 6 ; 9 ) \left( { - 3; - 6;9} \right) ( − 3 ; − 6 ; 9 )
C
Đáp án C: ( 3 ; 6 ; − 9 ) \left( {3;6; - 9} \right) ( 3 ; 6 ; − 9 )
D
Đáp án D: ( − 9 ; − 18 ; 27 ) \left( { - 9; - 18;27} \right) ( − 9 ; − 18 ; 27 )
Trong hệ trục tọa độ
O x y z Oxyz O x yz , cho mặt cầu
( S ) : ( x − cos α ) 2 + ( y − cos β ) 2 + ( z − cos γ ) 2 = 4 \left( S \right):{\left( {x - \cos \alpha } \right)^2} + {\left( {y - \cos \beta } \right)^2} + {\left( {z - \cos \gamma } \right)^2} = 4 ( S ) : ( x − cos α ) 2 + ( y − cos β ) 2 + ( z − cos γ ) 2 = 4 với
α , β \alpha ,\beta α , β và
γ \gamma γ lần lượt là ba góc tạo bởi tia
O t Ot Ot bất kì với
3 3 3 tia
O x , O y Ox,Oy O x , O y và
O z Oz O z . Biết rằng mặt cầu
( S ) \left( S \right) ( S ) luôn tiếp xúc với hai mặt cầu cố định. Tổng diện tích của hai mặt cầu cố định đó bằng
A
Đáp án A: 40 π 40\pi 40 π
B
Đáp án B: 4 π 4\pi 4 π
C
Đáp án C: 20 π 20\pi 20 π
D
Đáp án D: 36 π 36\pi 36 π
Trong không gian với hệ tọa độ
O x y z {\rm{Ox}}yz Ox yz , cho điểm
M ( 1 ; − 2 ; 3 ) M\left( {1; - 2;3} \right) M ( 1 ; − 2 ; 3 ) . Gọi
I I I là hình chiếu vuông góc của
M M M trên trục
O x {\rm{O}}x O x . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm
I I I bán kính
I M IM I M ?
A
Đáp án A: ( x − 1 ) 2 + y 2 + z 2 = 13 {\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 13 ( x − 1 ) 2 + y 2 + z 2 = 13
B
Đáp án B: ( x + 1 ) 2 + y 2 + z 2 = 17 {\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 17 ( x + 1 ) 2 + y 2 + z 2 = 17
C
Đáp án C: ( x + 1 ) 2 + y 2 + z 2 = 13 {\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 13 ( x + 1 ) 2 + y 2 + z 2 = 13
D
Đáp án D: ( x − 1 ) 2 + y 2 + z 2 = 13 {\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = \sqrt {13} ( x − 1 ) 2 + y 2 + z 2 = 13
Trong không gian Oxyz, cho điểm
I ( 1 ; − 2 ; 3 ) I(1; - 2;3) I ( 1 ; − 2 ; 3 ) . Viết phương trình mặt cầu tâm I, cắt trục
O x Ox O x tại hai điểm
A A A và
B B B sao cho
A B = 2 3 AB = 2\sqrt 3 A B = 2 3
A
Đáp án A: ( x − 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z − 3 ) 2 = 16. {(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 3)^2} = 16. ( x − 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z − 3 ) 2 = 16.
B
Đáp án B: ( x − 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z − 3 ) 2 = 20. {(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 3)^2} = 20. ( x − 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z − 3 ) 2 = 20.
C
Đáp án C: ( x − 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z − 3 ) 2 = 25. {(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 3)^2} = 25. ( x − 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z − 3 ) 2 = 25.
D
Đáp án D: ( x − 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z − 3 ) 2 = 9. {(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 3)^2} = 9. ( x − 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z − 3 ) 2 = 9.
Trong không gian
O x y z Oxyz O x yz , cho điểm
M ( 1 ; − 2 ; 3 ) M\left( {1; - 2;3} \right) M ( 1 ; − 2 ; 3 ) . Gọi
I I I là hình chiếu vuông góc của
M M M trên trục
O x Ox O x . Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu tâm
I I I bán kính
I M IM I M ?
A
Đáp án A: ( x − 1 ) 2 + y 2 + z 2 = 13 {\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = \sqrt {13} ( x − 1 ) 2 + y 2 + z 2 = 13
B
Đáp án B: ( x − 1 ) 2 + y 2 + z 2 = 13 {\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 13 ( x − 1 ) 2 + y 2 + z 2 = 13
C
Đáp án C: ( x + 1 ) 2 + y 2 + z 2 = 13 {\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 13 ( x + 1 ) 2 + y 2 + z 2 = 13
D
Đáp án D: ( x + 1 ) 2 + y 2 + z 2 = 17 {\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 17 ( x + 1 ) 2 + y 2 + z 2 = 17
Trong không gian với hệ tọa độ
O x y z Oxyz O x yz , cho tứ diện
A B C D ABCD A BC D có tọa độ đỉnh
A ( 2 ; 0 ; 0 ) A\left( {2;{\rm{ }}0;{\rm{ }}0} \right) A ( 2 ; 0 ; 0 ) ,
B ( 0 ; 4 ; 0 ) B\left( {0;{\rm{ 4}};{\rm{ }}0} \right) B ( 0 ; 4 ; 0 ) ,
C ( 0 ; 0 ; 6 ) C\left( {0;{\rm{ }}0;{\rm{ 6}}} \right) C ( 0 ; 0 ; 6 ) ,
A ( 2 ; 4 ; 6 ) A\left( {2;{\rm{ 4}};{\rm{ 6}}} \right) A ( 2 ; 4 ; 6 ) . Gọi
( S ) \left( S \right) ( S ) là mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
A B C D ABCD A BC D . Viết phương trình mặt cầu
( S ′ ) \left( {S'} \right) ( S ′ ) có tâm trùng với tâm của mặt cầu
( S ) \left( S \right) ( S ) và có bán kính gấp
2 2 2 lần bán kính của mặt cầu
( S ) \left( S \right) ( S ) .
A
Đáp án A: ( x − 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 + ( z − 3 ) 2 = 56 {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 56 ( x − 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 + ( z − 3 ) 2 = 56
B
Đáp án B: x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y − 6 z = 0 {x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 6z = 0 x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y − 6 z = 0
C
Đáp án C: ( x + 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z + 3 ) 2 = 14 {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 14 ( x + 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z + 3 ) 2 = 14
D
Đáp án D: x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y + 6 z − 12 = 0 {x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 6z - 12 = 0 x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y + 6 z − 12 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ
O x y z Oxyz O x yz , mặt cầu tâm
I ( 2 ; 1 ; − 3 ) I\left( {2;1; - 3} \right) I ( 2 ; 1 ; − 3 ) và tiếp xúc với trục
O y Oy O y có phương trình là
A
Đáp án A: ( x − 2 ) 2 + ( y − 1 ) 2 + ( z + 3 ) 2 = 4 {\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 4 ( x − 2 ) 2 + ( y − 1 ) 2 + ( z + 3 ) 2 = 4
B
Đáp án B: ( x − 2 ) 2 + ( y − 1 ) 2 + ( z + 3 ) 2 = 13 {\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 13 ( x − 2 ) 2 + ( y − 1 ) 2 + ( z + 3 ) 2 = 13
C
Đáp án C: ( x − 2 ) 2 + ( y − 1 ) 2 + ( z + 3 ) 2 = 9 {\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9 ( x − 2 ) 2 + ( y − 1 ) 2 + ( z + 3 ) 2 = 9
D
Đáp án D: ( x − 2 ) 2 + ( y − 1 ) 2 + ( z + 3 ) 2 = 10 {\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 10 ( x − 2 ) 2 + ( y − 1 ) 2 + ( z + 3 ) 2 = 10
Tất cả đề Phương trình mặt cầu · Các bộ sách Toán Lớp 12