TopStudy

Toán · Lớp 10

7 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Tọa độ của vectơ (Nhận biết) có đáp án

7 câu · 11 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho OA→=(2;10)\overrightarrow{OA}=(2;10) . Đâu là tọa độ của điểm A?
  1. Đáp án A: (0; 0);
  2. Đáp án B: (10; 2);
  3. Đáp án C: (‒ 10; ‒ 2);
  4. Đáp án D: (2; 10).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Do OA→=(2;10)\overrightarrow{OA}=(2;10) nên A có tọa độ là (2; 10).

Câu 2

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm C có tọa độ là C(‒2; ‒5). Biểu diễn vectơ OC→\overrightarrow{OC} theo các vectơ đơn vị là
  1. Đáp án A: OC→=2i→+5j→\overrightarrow{OC}=2\overrightarrow{i}+5\overrightarrow{j}
  2. Đáp án B: OC→=−2i→−5j→\overrightarrow{OC}=-2\overrightarrow{i}-5\overrightarrow{j}
  3. Đáp án C: OC→=−2i→+5j→\overrightarrow{OC}=-2\overrightarrow{i}+5\overrightarrow{j}
  4. Đáp án D: OC→=−5i→−2j→\overrightarrow{OC}=-5\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Do điểm C có tọa độ là (‒2; ‒5) nên OC→=−2i→−5j→\overrightarrow{OC}=-2\overrightarrow{i}-5\overrightarrow{j}.

Câu 3

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm M(2; 1) và N(1; 2). Tọa độ vectơ MN→\overrightarrow{MN} là
  1. Đáp án A: MN→\overrightarrow{MN}= (1; 1);
  2. Đáp án B: MN→\overrightarrow{MN}= (‒1; 1);
  3. Đáp án C: MN→\overrightarrow{MN}= (1; ‒1);
  4. Đáp án D: MN→\overrightarrow{MN}= (‒1; ‒1).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Với M(2; 1) và N(1; 2) ta có:

MN→=(xN−xM;yN−yM)\overrightarrow{MN}=({x}_{N}-{x}_{M};{y}_{N}-{y}_{M}) = (1 – 2; 2 – 1 ) = (–1 ; 1).

Câu 4

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm A(2; 5) và B(6; 7). Tọa độ C là trung điểm của AB là
  1. Đáp án A: C = (4; 6);
  2. Đáp án B: C = (5; 6);
  3. Đáp án C: C = (4; 5);
  4. Đáp án D: C = (5; 6);
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Điểm C là trung điểm của đoạn thẳng AB với A(2; 5) và B(6; 7) nên ta có:

xC=xA+xB2=2+62=4{x}_{C}=\frac{{x}_{A}+{x}_{B}}{2}=\frac{2+6}{2}=4

yC=yA+yB2=5+72=6{y}_{C}=\frac{{y}_{A}+{y}_{B}}{2}=\frac{5+7}{2}=6

Vậy C(4; 6).

Câu 5

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(3; 6), B(6; 9) và C(9; 12). Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là
  1. Đáp án A: G(6; 6);
  2. Đáp án B: G(6; 9);
  3. Đáp án C: G(9; 12);
  4. Đáp án D: G(3; 6).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Do G là trọng tâm tam giác ABC với A(3; 6), B(6; 9) và C(9; 12) nên ta có:

xG=xA+xB+xC3=3+6+93=6{x}_{G}=\frac{{x}_{A}+{x}_{B}+{x}_{C}}{3}=\frac{3+6+9}{3}=6;

yG=yA+yB+yC3=6+9+123=9{y}_{G}=\frac{{y}_{A}+{y}_{B}+{y}_{C}}{3}=\frac{6+9+12}{3}=9.

Vậy G(6; 9).

Câu 6

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho a→=(3;4)\overrightarrow{a}=(3;4). Độ dài của vectơ a→\overrightarrow{a} là:
  1. Đáp án A: ∣a→∣=5|\overrightarrow{a}|=5;
  2. Đáp án B: ∣a→∣=3|\overrightarrow{a}|=3;
  3. Đáp án C: ∣a→∣=7|\overrightarrow{a}|=7;
  4. Đáp án D: ∣a→∣=1|\overrightarrow{a}|=1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho a→=(a1;a2)\overrightarrow{a}=({a}_{1};{a}_{2}) và b→=(b1;b2)\overrightarrow{b}=({b}_{1};{b}_{2}). Biết a1b1+a2b2=0.{a}_{1}{b}_{1}+{a}_{2}{b}_{2}=0. Xác định vị trí tương đối giữa a→\overrightarrow{a} và b→\overrightarrow{b}.
  1. Đáp án A: a→\overrightarrow{a} và b→\overrightarrow{b} cùng phương;
  2. Đáp án B: a→\overrightarrow{a} và b→\overrightarrow{b} cùng hướng;
  3. Đáp án C: a→\overrightarrow{a} và b→\overrightarrow{b} ngược hướng;
  4. Đáp án D: a→\overrightarrow{a} và b→\overrightarrow{b} vuông góc.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Tọa độ của vecto · Các bộ sách Toán Lớp 10