7 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Tọa độ của vectơ (Nhận biết) có đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Do $\overrightarrow{OA}=(2;10)$ nên A có tọa độ là (2; 10).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Do điểm C có tọa độ là (‒2; ‒5) nên $\overrightarrow{OC}=-2\overrightarrow{i}-5\overrightarrow{j}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Với M(2; 1) và N(1; 2) ta có:

$\overrightarrow{MN}=({x}_{N}-{x}_{M};{y}_{N}-{y}_{M})$ = (1 – 2; 2 – 1 ) = (–1 ; 1).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Điểm C là trung điểm của đoạn thẳng AB với A(2; 5) và B(6; 7) nên ta có:

${x}_{C}=\frac{{x}_{A}+{x}_{B}}{2}=\frac{2+6}{2}=4$

${y}_{C}=\frac{{y}_{A}+{y}_{B}}{2}=\frac{5+7}{2}=6$

Vậy C(4; 6).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Do G là trọng tâm tam giác ABC với A(3; 6), B(6; 9) và C(9; 12) nên ta có:

${x}_{G}=\frac{{x}_{A}+{x}_{B}+{x}_{C}}{3}=\frac{3+6+9}{3}=6$;

${y}_{G}=\frac{{y}_{A}+{y}_{B}+{y}_{C}}{3}=\frac{6+9+12}{3}=9$.

Vậy G(6; 9).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Độ dài vectơ $\overrightarrow{a}$ là: $|\overrightarrow{a}|=\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}=5$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Với $\overrightarrow{a}=({a}_{1};{a}_{2})$ và $\overrightarrow{b}=({b}_{1};{b}_{2})$ ta có:

a$_{1}$b$_{1}$ + a$_{2}$b$_{2}$ = 0 Û $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ vuông góc.