TopStudy

Toán · Lớp 7

7 câu Trắc nghiệm Phép cộng và phép trừ đa thức một biến có đáp án (Thông hiểu)

7 câu · 11 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Tìm hệ số tự do của hiệu 2A – B với A = 2x2^{2} – 4x3^{3} + 2x – 5; B = 2x3^{3} – 3x3^{3} + 4x + 5.
  1. Đáp án A: −15;
  2. Đáp án B: −5;
  3. Đáp án C: 15;
  4. Đáp án D: −10.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Hệ số tự do của A là −5.

Hệ số tự do của B là 5.

Hệ số tự do của hiệu 2A – B = 2.(−5) – 5 = −15.

Câu 2

1 điểm
Cho đa thức H(x) = x3^{3} – 2x2^{2} + 1. Tìm đa thức P(x) sao cho H(x) + P(x) = x4^{4} + 2x3^{3} + x.
  1. Đáp án A: P(x) = x3^{3} + 2x2^{2} – 1;
  2. Đáp án B: P(x) = x4^{4} + 2x3^{3} + 2x2^{2} + x – 1;
  3. Đáp án C: P(x) = x4^{4} + x3^{3} + 2x2^{2} + x – 1;
  4. Đáp án D: P(x) = x4^{4} + x3^{3} + x2^{2} + x – 1.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

H(x) + P(x) = x4^{4} + 2x3^{3} + x

Suy ra

P(x) = x4^{4} + 2x3^{3} + x – H(x)

= x4^{4} + 2x3^{3} + x – (x3^{3} – 2x2^{2} + 1)

= x4^{4} + 2x3^{3} + x – x3^{3} + 2x2^{2} – 1

= x4^{4} + (2x3^{3} – x3^{3}) + 2x2^{2} + x – 1

= x4^{4} + x3^{3} + 2x2^{2} + x – 1.

Vậy P(x) = x4^{4} + x3^{3} + 2x2^{2} + x – 1.

Câu 3

1 điểm
Cho A = x2^{2} + 3x3^{3} – x – 1. Tìm đa thức B sao cho: A – B = −2x2^{2}
  1. Đáp án A: B = 3x2^{2} – x – 1;
  2. Đáp án B: B = −2x2^{2};
  3. Đáp án C: B = 3x3^{3} – 2x2^{2} – x – 1;
  4. Đáp án D: B = 3x3^{3} + 3x2^{2} – x – 1.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

A – B = −2x2^{2}

Suy ra:

B = A + 2x2^{2}

= x2^{2} + 3x3^{3} – x – 1 + 2x2^{2}

= 3x3^{3} + 3x2^{2} – x – 1

Vậy B = 3x3^{3} + 3x2^{2} – x – 1.

Câu 4

1 điểm

Cho hai đa thức P = −5x5^{5} + 3x2^{2} + 3x + 1 và Q = 5x5^{5} + x4^{4} + x3^{3} + 2.

Bậc của mỗi đa thức P + Q và P – Q lần lượt là:

  1. Đáp án A: 5, 4;
  2. Đáp án B: 4, 3;
  3. Đáp án C: 4, 5;
  4. Đáp án D: 3, 4.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

P + Q = (−5x5^{5} + 3x2^{2} + 3x + 1) + (5x5^{5} + x4^{4} + x3^{3} + 2)

= −5x5^{5} + 3x2^{2} + 3x + 1 + 5x5^{5} + x4^{4} + x3^{3} + 2

= (−5x5^{5} + 5x5^{5}) + x4^{4} + x3^{3} + 3x2^{2} + 3x + (1 + 2)

= x4^{4} + x3^{3} + 3x2^{2} + 3x + 3.

Bậc của đa thức P + Q là 4.

P − Q = (−5x5^{5} + 3x2^{2} + 3x + 1) − (5x5^{5} + x4^{4} + x3^{3} + 2)

= −5x5^{5} + 3x2^{2} + 3x + 1 – 5x5^{5} – x4^{4} – x3^{3} – 2

= (−5x5^{5} – 5x5^{5}) – x4^{4} – x3^{3} + 3x2^{2} + 3x + (1 – 2)

= −10x5^{5} – x4^{4} – x3^{3} + 3x2^{2} + 3x – 2

Bậc của đa thức P + Q là 5.

Câu 5

1 điểm
Tìm hệ số cao nhất của đa thức f(x) biết f(x) + k(x) = g(x) và k(x) = 2x3^{3} + 4x2^{2} + 2x và g(x) = 2x2^{2} + 3x.
  1. Đáp án A: 0;
  2. Đáp án B: −1;
  3. Đáp án C: –2;
  4. Đáp án D: –3.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

f(x) + k(x) = g(x)

Suy ra

f(x) = g(x) – k(x)

= (2x2^{2} + 3x) – (2x3^{3} + 4x2^{2} + 2x)

= 2x2^{2} + 3x – 2x3^{3} – 4x2^{2} – 2x

= −2x3^{3} – 2x2^{2} + x

Vậy hệ số cao nhất của đa thức f(x) là −2

Câu 6

1 điểm
Tính g(6) biết g(x) = f(x) – 3x2^{2} + 2x + 4. Biết f(x) = 3x2^{2}.
  1. Đáp án A: 13;
  2. Đáp án B: 14;
  3. Đáp án C: 15;
  4. Đáp án D: 16.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho hai đa thức A(x) = −5x3^{3} + 3x2^{2} + 2 và B(x) = 3x3^{3} + 4x + 1. Đa thức nào sau đây có nghiệm là x = 0?
  1. Đáp án A: A(x) – B(x);
  2. Đáp án B: A(x) + B(x);
  3. Đáp án C: A(x) – B(x) – B(x);
  4. Đáp án D: A(x) + B(x) + B(x).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Phép cộng và phép trừ đa thức một biến · Các bộ sách Toán Lớp 7