TopStudy

Đáp án và lời giải

7 câu Trắc nghiệm Phép cộng và phép trừ đa thức một biến có đáp án (Thông hiểu)

Về trang đề

Câu 1

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Hệ số tự do của A là −5.

Hệ số tự do của B là 5.

Hệ số tự do của hiệu 2A – B = 2.(−5) – 5 = −15.

Câu 2

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

H(x) + P(x) = x4^{4} + 2x3^{3} + x

Suy ra

P(x) = x4^{4} + 2x3^{3} + x – H(x)

= x4^{4} + 2x3^{3} + x – (x3^{3} – 2x2^{2} + 1)

= x4^{4} + 2x3^{3} + x – x3^{3} + 2x2^{2} – 1

= x4^{4} + (2x3^{3} – x3^{3}) + 2x2^{2} + x – 1

= x4^{4} + x3^{3} + 2x2^{2} + x – 1.

Vậy P(x) = x4^{4} + x3^{3} + 2x2^{2} + x – 1.

Câu 3

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

A – B = −2x2^{2}

Suy ra:

B = A + 2x2^{2}

= x2^{2} + 3x3^{3} – x – 1 + 2x2^{2}

= 3x3^{3} + 3x2^{2} – x – 1

Vậy B = 3x3^{3} + 3x2^{2} – x – 1.

Câu 4

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

P + Q = (−5x5^{5} + 3x2^{2} + 3x + 1) + (5x5^{5} + x4^{4} + x3^{3} + 2)

= −5x5^{5} + 3x2^{2} + 3x + 1 + 5x5^{5} + x4^{4} + x3^{3} + 2

= (−5x5^{5} + 5x5^{5}) + x4^{4} + x3^{3} + 3x2^{2} + 3x + (1 + 2)

= x4^{4} + x3^{3} + 3x2^{2} + 3x + 3.

Bậc của đa thức P + Q là 4.

P − Q = (−5x5^{5} + 3x2^{2} + 3x + 1) − (5x5^{5} + x4^{4} + x3^{3} + 2)

= −5x5^{5} + 3x2^{2} + 3x + 1 – 5x5^{5} – x4^{4} – x3^{3} – 2

= (−5x5^{5} – 5x5^{5}) – x4^{4} – x3^{3} + 3x2^{2} + 3x + (1 – 2)

= −10x5^{5} – x4^{4} – x3^{3} + 3x2^{2} + 3x – 2

Bậc của đa thức P + Q là 5.

Câu 5

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

f(x) + k(x) = g(x)

Suy ra

f(x) = g(x) – k(x)

= (2x2^{2} + 3x) – (2x3^{3} + 4x2^{2} + 2x)

= 2x2^{2} + 3x – 2x3^{3} – 4x2^{2} – 2x

= −2x3^{3} – 2x2^{2} + x

Vậy hệ số cao nhất của đa thức f(x) là −2

Câu 6

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Ta có:

g(x) = f(x) – 3x2^{2} + 2x + 4

= 3x2^{2}– 3x2^{2} + 2x + 4

= 2x + 4.

Khi đó g(6) = 2.6 + 4 = 16.

Vậy g(6) = 16.

Câu 7

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Ta có:

C(x) = A(x) – B(x) = (−5x3^{3} + 3x2^{2} + 2) – (3x3^{3} + 4x + 1) = −5x3^{3} + 3x2^{2} + 2 – 3x3^{3} – 4x – 1 = (−5x3^{3}− 3x3^{3}) + 3x2^{2} − 4x + (2 – 1) = − 8x3^{3} + 3x2^{2} − 4x + 1.

Khi đó C(0) = − 8.03^{3} + 3.02^{2} – 4.0 + 1 = 1 suy ra x = 0 không là nghiệm của A(x) − B(x).

D(x) = A(x) + B(x) = = (−5x3^{3} + 3x2^{2} + 2) + (3x3^{3} + 4x + 1) = −5x3^{3} + 3x2^{2} + 2 + 3x3^{3} + 4x + 1 = (−5x3^{3} + 3x3^{3}) + 3x2^{2} + 4x + (2 + 1) = − 3x3^{3} + 3x2^{2} − 4x + 3.

D(0) = − 3.03^{3} + 3.02^{2} – 4.0 + 3 = 3 suy ra x = 0 không là nghiệm của A(x) + B(x).

E(x) = A(x) – B(x) – B(x) = (−5x4^{4} + 3x2^{2} + 2) – (3x3^{3} + 4x + 1) – (3x3^{3} + 4x + 1)

= −5x3^{3} + 3x2^{2} + 2 – 3x3^{3} – 4x – 1 – 3x3^{3} – 4x – 1

= (−5x3^{3} – 3x3^{3} – 3x3^{3}) + 3x2^{2} + (– 4x – 4x) + (2 – 1 – 1)

= −11x3^{3} + 3x2^{2} – 8x

E(0) = −11.03^{3} + 3.02^{2} – 8.0 = 0 suy ra x = 0 là nghiệm của A(x) − B(x) − B(x).

F(x) = A(x) + B(x) + B(x) = (−5x4^{4} + 3x2^{2} + 2) + (3x3^{3} + 4x + 1) + (3x3^{3} + 4x + 1)

= −5x3^{3} + 3x2^{2} + 2 + 3x3^{3} + 4x + 1 + 3x3^{3} + 4x + 1

= (−5x3^{3} + 3x3^{3} + 3x3^{3}) + 3x2^{2} + (4x + 4x) + (2 + 1 + 1)

= x3^{3} + 3x2^{2} + 8x + 4

F(0) = 03^{3} + 3.02^{2} + 8.0 + 4 = 4 suy ra x = 0 không là nghiệm của A(x) + B(x) + B(x).

Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức A(x) – B(x) – B(x).