7 câu Trắc nghiệm Phép cộng và phép trừ đa thức một biến có đáp án (Thông hiểu)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: P(x) = A(x) + B(x)

= (2x$^{2}$ – 5x + 9) + (3x$^{2}$ – x$^{3}$)

= 2x$^{2}$ – 5x + 9 + 3x$^{2}$ – x$^{3}$

= −x$^{3}$ + (2x$^{2}$ + 3x$^{2}$) – 5x + 9

= −x$^{3}$ + 5x$^{2}$ – 5x + 9

Thay x = –1 vào P(x) ta có:

P(–1) = – (–1)$^{3}$ + 5 . (–1)$^{2}$ – 5 . (–1) + 9

= – (–1) + 5 . 1 + 5 + 9 = 20.

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có A(x) = P(x) – Q(x)

= (x$^{2}$ – 4x$^{3}$) – (– 2x$^{3}$ – 5x + 8)

= x$^{2}$ – 4x$^{3}$ + 2x$^{3}$ + 5x – 8

= (– 4x$^{3}$ + 2x$^{3}$) + x$^{2}$ + 5x − 8

= – 2x$^{3}$ + x$^{2}$ + 5x − 8

Do đó hệ số cao nhất của đa thức A(x) là –2.

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp á đúng là: D

Ta có f(x) – g(x)

= (– 4x$^{4}$ – 5x$^{2}$ + x$^{7}$ – 11x) – (x$^{7}$ – 3x$^{5}$ + 6x$^{4}$ + 16)

= – 4x$^{4}$ – 5x$^{2}$ + x$^{7}$ – 11x − x$^{7}$ + 3x$^{5}$ − 6x$^{4}$ – 16

= (x$^{7}$ − x$^{7}$) + 3x$^{5}$ + (– 4x$^{4}$ − 6x$^{4}$) – 5x$^{2}$ – 11x – 16

= 3x$^{5}$ − 10x$^{4}$ – 5x$^{2}$ – 11x – 16

Do đó bậc của đa thức f(x) – g(x) là: 5.

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có:

A(x) + B(x) − C(x)

= (2x$^{2}$ – 5x + 9) + (3x$^{2}$ – x$^{3}$) − (5x$^{2}$ – x – 4)

= 2x$^{2}$ – 5x + 9 + 3x$^{2}$ – x$^{3}$ − 5x$^{2}$ + x + 4

= – x$^{3}$ + (2x$^{2}$ + 3x$^{2}$ − 5x$^{2}$) + (–5x + x) + (9 + 4)

= – x$^{3}$ – 4x + 13

Do đó hệ số của x$^{2}$ là 0.

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

P(x) = A(x) − B(x)

= (2x$^{3}$ + x$^{2}$ – 6x – 9) – (–x$^{3}$ + 5x$^{2}$ – x)

= 2x$^{3}$ + x$^{2}$ – 6x – 9 + x$^{3}$ − 5x$^{2}$ + x

= (2x$^{3}$ + x$^{3}$) + (x$^{2}$ − 5x$^{2}$) + (–6x + x) − 9

= 3x$^{3}$ – 4x$^{2}$ – 5x − 9

Do đó khi sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa tăng dần của biến x, ta có:

P(x) = –9 – 5x – 4x$^{2}$ + 3x$^{3}$.

Vậy ta chọn phương án A.