3 câu Trắc nghiệm Phép cộng và phép trừ đa thức một biến có đáp án (Vận dụng)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Thay m = 2 vào đa thức A(x) ta có:

A(x) = – x$^{2}$ + (2 – 1)x = – x$^{2}$ + x.

Thay n = – 1 vào đa thức B(x) ta có:

B(x) = – x$^{3}$ – (– 1 – 4)x$^{2}$ + 1 = – x$^{3}$ + 5x$^{2}$ + 1.

Do đó A(x) + 2B(x)

= – x$^{2}$ + x + 2 . (– x$^{3}$ + 5x$^{2}$ + 1)

= – x$^{2}$ + x − 2x$^{3}$ + 10x$^{2}$ + 2

= − 2x$^{3}$ + (10x$^{2}$ – x$^{2}$) + x + 2

= − 2x$^{3}$ + 9x$^{2}$ + x + 2

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có h(x) = f(x) – g(x)

= (x$^{2}$ – 5x + 3a – 7) – (– 4x + 11a)

= x$^{2}$ – 5x + 3a – 7 + 4x – 11a

= x$^{2}$ + (4x – 5x) + (3a – 11a) – 7

= x$^{2}$ – x – 8a – 7

Suy ra h(2) = 2$^{2}$ – 2 – 8a – 7 = – 5 – 8a.

Mà theo bài h(2) = 3 nên $- 5 - 8a = 3$

Do đó – 8a = 3 + 5 = 8

Suy ra a = – 1

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có:

P(x) = 3A(x) + 2B(x)

= 3 . (2x$^{3}$ – 5x + 7) + 2 . (–3x$^{3}$ – 8)

= 6x$^{3}$ – 15x + 21 − 6x$^{3}$ – 16

= (6x$^{3}$ − 6x$^{3}$) – 15x + (21 – 16)

= – 15x + 5

Để P(x) = 0 thì – 15x + 5 = 0

Do đó – 15x = –5

Suy ra $x = \frac{{ - 5}}{{ - 15}} = \frac{1}{3}$

Vậy ta chọn phương án C.