TopStudy

Toán · Lớp 10

5 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp (Nhận biết) có đáp án

5 câu · 10 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Giá trị 6! là:
  1. Đáp án A: 6;
  2. Đáp án B: 30;
  3. Đáp án C: 48;
  4. Đáp án D: 720.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: 6! =6.5.4.3.2.1 = 320

Câu 2

1 điểm
Một tổ gồm 3 học sinh nữ và 7 học sinh nam. Số cách để sắp xếp số học sinh trong tổ thành một hàng dọc là:
  1. Đáp án A: 3! + 7!;
  2. Đáp án B: 10!;
  3. Đáp án C: 3!.7!;
  4. Đáp án D: 21.`1
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Mỗi cách sắp xếp 10 học sinh trong tổ thành một hàng dọc là một hoán vị của 10 học sinh đó

Vậy có số cách để sắp xếp số học sinh trong tổ thành hàng dọc là 10!

Câu 3

1 điểm
Với k và n là hai số nguyên dương tuỳ ý thoả mãn 0 ≤ k ≤ n. Mệnh đề nào dưới đây là đúng
  1. Đáp án A: Cnk=n!k!(n−k)!{C}_{n}^{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}
  2. Đáp án B: Cnk=n!k!{C}_{n}^{k}=\frac{n!}{k!}
  3. Đáp án C: Cnk=n!(n−k)!{C}_{n}^{k}=\frac{n!}{(n-k)!}
  4. Đáp án D: Cnk=k!(n−k)!n!{C}_{n}^{k}=\frac{k!(n-k)!}{n!}
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Số các tổ hợp chập k của n được tính bằng công thức : Cnk=k!(n−k)!n!{C}_{n}^{k}=\frac{k!(n-k)!}{n!} (0 ≤ k ≤ n).

Câu 4

1 điểm
Một hoán vị của tập hợp gồm n phần tử là:
  1. Đáp án A: một cách sắp xếp có thứ tự n phần tử đó (với n là một số tự nhiên và n ≥ 1);
  2. Đáp án B: một cách sắp xếp có thứ tự n – 1 phần tử (với n là một số tự nhiên và n ≥ 1);
  3. Đáp án C: một cách sắp xếp có thứ tự k (k < n) phần tử (với n là một số tự nhiên và n ≥ 1);
  4. Đáp án D: một cách sắp xếp có thứ tự n + 1 phần tử (với n là một số tự nhiên và n ≥ 1).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Một hoán vị của tập hợp gồm n phần tử là một cách sắp xếp có thứ tự n phần tử đó (với n là một số tự nhiên và n ≥ 1).

Câu 5

1 điểm
Điểm giống và khác giữa chỉnh hợp và tổ hợp là:
  1. Đáp án A: Chỉnh hợp và tổ hợp đều chọn tất cả các phần tử trong tập hợp, còn điểm khác nhau là chỉnh hợp là chọn sắp thứ tự, tổ hợp là chọn không sắp thứ tự;
  2. Đáp án B: Chỉnh hợp và tổ hợp đều chọn một số phần tử trong tập hợp, còn điểm khác nhau là chỉnh hợp là chọn sắp thứ tự, tổ hợp là chọn không sắp thứ tự;
  3. Đáp án C: Chỉnh hợp và tổ hợp đều chọn tất cả các phần tử trong tập hợp, còn điểm khác nhau là tổ hợp là chọn sắp thứ tự, chỉnh hợp là chọn không sắp thứ tự;
  4. Đáp án D: Chỉnh hợp và tổ hợp đều chọn một số phần tử trong tập hợp, còn điểm khác nhau là tổ hợp là chọn sắp thứ tự, chỉnh hợp là chọn không sắp thứ tự;
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Điểm giống và khác giữa chỉnh hợp và tổ hợp là chỉnh hợp và tổ hợp đều chọn một số phần tử trong tập hợp, còn điểm khác nhau là chỉnh hợp là chọn sắp thứ tự, tổ hợp là chọn không sắp thứ tự.

Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp · Các bộ sách Toán Lớp 10