TopStudy

Toán · Lớp 7

5 câu Trắc nghiệm Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ có đáp án (Nhận biết)

5 câu · 10 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Khẳng định nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: xn^{n} = x . x . x .... x (có n thừa số x) (x ∈ ℚ, n ∈ ℕ∗^{*});
  2. Đáp án B: x0^{0} = 0 (x ≠ 0);
  3. Đáp án C: x1^{1} = x;
  4. Đáp án D: 1n^{n} = 1 (n ∈ ℕ).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Đáp án A là định nghĩa của lũy thừa của một số hữu tỉ nên A đúng.

Ta có: x0^{0} = 1 (x ≠ 0) nên x0^{0} = 0 (x ≠ 0) sai.

Ta quy ước: x1^{1} = x, 1n^{n} = 1 (n ∈ ℕ) nên C và D đúng.

Câu 2

1 điểm
Khi viết lũy thừa bậc n của phân số ab\frac{a}{b} . Cách viết đúng là
  1. Đáp án A: anb\frac{an}{b}
  2. Đáp án B: anb\frac{{a}^{n}}{b}
  3. Đáp án C: abn\frac{a}{{b}^{n}}
  4. Đáp án D: (ab)n{(\frac{a}{b})}^{n}
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Khi viết lũy thừa bậc n của phân số ab\frac{a}{b}, ta phải viết ab\frac{a}{b}trong dấu ( ), tức là: (ab)n{(\frac{a}{b})}^{n}.

Câu 3

1 điểm
Công thức nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: xn⋅xm=xn.m{x}^{n}\cdot {x}^{m}={x}^{n.m}(m, n ∈ ℕ);
  2. Đáp án B: xm:xn=xm−n{x}^{m}:{x}^{n}={x}^{m-n} (x ≠ 0; m ≥ n; m, n ∈ ℕ);
  3. Đáp án C: (xy)n=xnyn{(\frac{x}{y})}^{n}=\frac{{x}^{n}}{{y}^{n}} (y ≠ 0, n ∈ ℕ);
  4. Đáp án D: (xm)n=xm.n{({x}^{m})}^{n}={x}^{m.n}(m, n ∈ ℕ).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Ta có: xn^{n} . xm^{m} = xn.m^{n.m} (m, n ∈ ℕ) là công thức sai vì xn^{n} . xm^{m} = xn+m^{n+m} (m, n ∈ ℕ).

Câu 4

1 điểm
Tính (−12)4{(\frac{-1}{2})}^{4}
  1. Đáp án A: 116\frac{1}{16}
  2. Đáp án B: −12\frac{-1}{2}
  3. Đáp án C: 18\frac{1}{8}
  4. Đáp án D: −18\frac{-1}{8}
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

(−12)4=−12⋅−12⋅−12⋅−12=(−1)⋅(−1)⋅(−1)⋅(−1)2⋅2⋅2⋅2=116{(\frac{-1}{2})}^{4}=\frac{-1}{2}\cdot \frac{-1}{2}\cdot \frac{-1}{2}\cdot \frac{-1}{2}=\frac{(-1)\cdot (-1)\cdot (-1)\cdot (-1)}{2\cdot 2\cdot 2\cdot 2}=\frac{1}{16}

Câu 5

1 điểm
Kết quả của phép tính (−12)2⋅(−12)3{(-\frac{1}{2})}^{2}\cdot {(-\frac{1}{2})}^{3} dưới dạng một lũy thừa là
  1. Đáp án A: (−12)6{(-\frac{1}{2})}^{6}
  2. Đáp án B: (−12)5{(-\frac{1}{2})}^{5}
  3. Đáp án C: (12)5{(\frac{1}{2})}^{5}
  4. Đáp án D: −12\frac{-1}{2}
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

(−12)2⋅(−12)3{(-\frac{1}{2})}^{2}\cdot {(-\frac{1}{2})}^{3}=(−12)2+3{(-\frac{1}{2})}^{2+3}=(−12)5{(-\frac{1}{2})}^{5}

Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ · Các bộ sách Toán Lớp 7