4 bài tập Tìm khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số được cho bởi công thức (có lời giải)

Hàm số xác định trên (1; +∞).

Ta có $g'(x) = - \frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0$ với mọi x ∈ (1; +∞).

Vậy g (x) nghịch biến trên khoảng (1; +∞).

Tập xác định: D = R. Ta có f '(x) = 6x$^{2}$ – 18x – 24; f '(x) = 0 ⇔ x = −1 hoặc x = 4.

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (− ∞; -1) và (4; +∞), hàm số nghịch biến trên khoảng (-1; 4)

Tập xác định: D = R. Ta có f '(x) = 6x$^{2}$ – 18x – 24; f '(x) = 0 ⇔ x = −1 hoặc x = 4.

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đạt cực đại tại x = −1, y$_{cđ}$ = f (−1) = 14; hàm số đạt cực tiểu tại x = 4, y$_{ct}$ = f (4) = −111.

Tập xác định: D = R.

Ta có f '(x) = 3x$^{2}$ – 6x + 3; f '(x) = 0 ⇔ x = 1.

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số không có cực trị.