Ngân hàng đề
/ … / Lớp 12
/ Toán
/ Toán 12 – Chân trời sáng tạo
/ Phần Một số yếu tố giải tích
/ Tính đơn diệu và cực trị của hàm số
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Cho hàm số y = f ( x ) y = f(x) y = f ( x ) xác định trên R \mathbb{R} R và có đạo hàm y ′ = f ′ ( x ) = ( x − 1 ) ( x − 4 ) 2 ( 5 − x ) 3 . g ( x ) y' = f'(x) = (x - 1){(x - 4)^2}{(5 - x)^3}.g(x) y ′ = f ′ ( x ) = ( x − 1 ) ( x − 4 ) 2 ( 5 − x ) 3 . g ( x ) , hàm số y = g ( x ) y = g(x) y = g ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = f ( x ) y = f(x) y = f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị?
A
Đáp án A: 5 5 5 .
B
Đáp án B: 4 4 4 .
C
Đáp án C: 3 3 3 .
D
Đáp án D: 2 2 2 .
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Chọn đáp án C
Cho hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A
Đáp án A: 2 2 2 .
B
Đáp án B: 3 3 3 .
C
Đáp án C: 0 0 0 .
D
Đáp án D: − 4 - 4 − 4 .
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Chọn đáp án D
Cho hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau
Hàm số đạt cực đại tại điểm
A
Đáp án A: x = − 3 x = - 3 x = − 3 .
B
Đáp án B: x = − 1 x = - 1 x = − 1 .
C
Đáp án C: x = 1 x = 1 x = 1 .
D
Đáp án D: x = − 2 x = - 2 x = − 2 .
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Chọn đáp án D
Cho hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau
Hàm số đạt cực đại tại điểm
A
Đáp án A: x = 1 x = 1 x = 1
B
Đáp án B: x = 0 x = 0 x = 0
C
Đáp án C: x = 5 x = 5 x = 5
D
Đáp án D: x = 2 x = 2 x = 2
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Chọn đáp án D
Hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A
Đáp án A: − 2 - 2 − 2 .
B
Đáp án B: 1.
C
Đáp án C: 0.
D
Đáp án D: − 3 - 3 − 3 .
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Chọn đáp án B
Cho hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A
Đáp án A: − 1 - 1 − 1 .
B
Đáp án B: 0 0 0 .
C
Đáp án C: 1 1 1 .
D
Đáp án D: 4 4 4 .
Xem đáp án và lời giải
Cho hàm số f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) xác định trên R \mathbb{R} R , bảng xét dấu của f ′ ( x ) f'\left( x \right) f ′ ( x ) như sau
Hàm số f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị?
A
Đáp án A: 3.
B
Đáp án B: 2.
C
Đáp án C: 1.
D
Đáp án D: 4.
Xem đáp án và lời giải
Cho hàm số , bảng xét dấu của như sau:
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
A
Đáp án A: .
B
Đáp án B: .
C
Đáp án C: .
D
Đáp án D: .
Xem đáp án và lời giải
Cho hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A
Đáp án A: Hàm số không có giá trị cực tiểu.
B
Đáp án B: Hàm số đạt cực đại tại x = 2 x = 2 x = 2 .
C
Đáp án C: Giá trị cực đại của hàm số bằng 1 1 1 .
D
Đáp án D: Hàm số đạt cực tiểu tại x = − 2 x = - 2 x = − 2 .
Xem đáp án và lời giải
Cho hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) có bảng biến thiên sau
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị ?
A
Đáp án A: 1 1 1 .
B
Đáp án B: 2 2 2 .
C
Đáp án C: 3 3 3 .
D
Đáp án D: 0 0 0 .
Xem đáp án và lời giải
Cho hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: Hàm số f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) đạt cực đại tại x = 2 x = 2 x = 2 .
B
Đáp án B: Hàm số f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) đạt cực tiểu tại x = − 1 x = - 1 x = − 1 .
C
Đáp án C: Hàm số f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) đạt cực tiểu tại x = − 2 x = - 2 x = − 2 .
D
Đáp án D: Hàm số f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) đạt cực đại tại x = − 2 x = - 2 x = − 2 .
Xem đáp án và lời giải
Cho hàm số y = f ( x ) y = f(x) y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: Giá trị cực đại của hàm số y = f ( x ) y = f(x) y = f ( x ) bằng 2.
B
Đáp án B: Hàm số y = f ( x ) y = f(x) y = f ( x ) đạt cực tiểu tại x = 1 x = 1 x = 1 .
C
Đáp án C: Hàm số y = f ( x ) y = f(x) y = f ( x ) đạt cực đại tại x = − 1. x = - 1. x = − 1. .
D
Đáp án D: Giá trị cực tiểu của hàm số y = f ( x ) y = f(x) y = f ( x ) bằng 1.
Xem đáp án và lời giải
Cho hàm số f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) , bảng xét dấu của f ′ ( x ) f'\left( x \right) f ′ ( x ) như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A
Đáp án A: 1.
B
Đáp án B: 3.
C
Đáp án C: 2.
D
Đáp án D: 4.
Xem đáp án và lời giải
Cho hàm số f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) , bảng xét dấu f ′ ( x ) f'\left( x \right) f ′ ( x ) như sau:
Số điểm cực tiểu của hàm số f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) là
A
Đáp án A: 1 1 1 .
B
Đáp án B: 2 2 2 .
C
Đáp án C: 3 3 3 .
D
Đáp án D: 4 4 4 .
Xem đáp án và lời giải
Cho hàm số f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) có bảng xét dấu của f ′ ( x ) f'\left( x \right) f ′ ( x ) như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A
Đáp án A: 3.
B
Đáp án B: 0.
C
Đáp án C: 2.
D
Đáp án D: 1.
Xem đáp án và lời giải
Cho hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) có tập xác định D = R \ { 0 } D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\} D = R \ { 0 } và bảng xét dấu đạo hàm như sau
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A
Đáp án A: 2 2 2 .
B
Đáp án B: 1 1 1 .
C
Đáp án C: 3 3 3 .
D
Đáp án D: 4 4 4 .
Xem đáp án và lời giải
Cho hàm số f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) liên tục trên R \mathbb{R} R , bảng xét dấu của f ′ ( x ) f'\left( x \right) f ′ ( x ) như sau:
Tổng hoành độ các điểm cực đại của hàm số bằng
A
Đáp án A: 1 1 1 .
B
Đáp án B: 2 2 2 .
C
Đáp án C: 3 3 3 .
D
Đáp án D: − 2 - 2 − 2 .
Xem đáp án và lời giải
Cho hàm số f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) liên tục trên R \mathbb{R} R , bảng xét dấu của f ′ ( x ) f'\left( x \right) f ′ ( x ) như sau:
Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu
A
Đáp án A: 1 1 1 .
B
Đáp án B: 2 2 2 .
C
Đáp án C: 3 3 3 .
D
Đáp án D: 4 4 4 .
Xem đáp án và lời giải
Cho hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A
Đáp án A: 1.
B
Đáp án B: − 2 - 2 − 2 .
C
Đáp án C: − 3 - 3 − 3 .
D
Đáp án D: − 1 - 1 − 1 .
Xem đáp án và lời giải
Cho hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) liên tục trên R \mathbb{R} R và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A
Đáp án A: 1.
B
Đáp án B: 3.
C
Đáp án C: 2.
D
Đáp án D: 4.
Xem đáp án và lời giải
Cho hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau
Số điểm cực trị của hàm số f ( − 2 x ) f\left( { - 2x} \right) f ( − 2 x ) là
A
Đáp án A: 5 5 5 .
B
Đáp án B: 3 3 3 .
C
Đáp án C: 6 6 6 .
D
Đáp án D: 4 4 4 .
Xem đáp án và lời giải
Cho hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) liên tục trên R \mathbb{R} R và có bảng xét dấu của f ′ ( x ) f'\left( x \right) f ′ ( x ) như sau:
Tìm số cực trị của hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) .
A
Đáp án A: 3.
B
Đáp án B: 0.
C
Đáp án C: 2.
D
Đáp án D: 1.
Xem đáp án và lời giải
Cho hàm số f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) xác định trên R \mathbb{R} R , bảng xét dấu của f ′ ( x ) f'\left( x \right) f ′ ( x ) như sau
Hàm số f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị
A
Đáp án A: 3.
B
Đáp án B: 2.
C
Đáp án C: 1.
D
Đáp án D: 4.
Xem đáp án và lời giải
Hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) liên tục trên R \mathbb{R} R và có bảng xét dấu đạo hàm như sau. Hỏi hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị?
A
Đáp án A: 1 1 1 .
B
Đáp án B: 4 4 4
C
Đáp án C: 3 3 3 .
D
Đáp án D: 2 2 2 .
Xem đáp án và lời giải
Cho hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) . Hàm số y = f ′ ( x ) y = f'\left( x \right) y = f ′ ( x ) có bảng biến thiên như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A
Đáp án A: 3 3 3 .
B
Đáp án B: 0 0 0 .
C
Đáp án C: 2 2 2 .
D
Đáp án D: 1 1 1 .
Xem đáp án và lời giải
Cho hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) liên tục trên R \mathbb{R} R và có bảng biến thiên:
Hàm số g ( x ) = f ( 2 x − 1 ) g\left( x \right) = f\left( {2x - 1} \right) g ( x ) = f ( 2 x − 1 ) đạt cực đại tại
A
Đáp án A: x = 0 x = 0 x = 0 .
B
Đáp án B: x = 1 2 x = \frac{1}{2} x = 2 1 .
C
Đáp án C: x = 1 x = 1 x = 1 .
D
Đáp án D: x = − 1 x = - 1 x = − 1 .
Xem đáp án và lời giải
Cho hàm số
f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) có đạo hàm
f ′ ( x ) = x ( x − 1 ) , ∀ x ∈ R f'\left( x \right) = x\left( {x - 1} \right),\forall x \in \mathbb{R} f ′ ( x ) = x ( x − 1 ) , ∀ x ∈ R . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A
Đáp án A: 2 2 2 .
B
Đáp án B: 0 0 0 .
C
Đáp án C: 3 3 3 .
D
Đáp án D: 1 1 1 .
Xem đáp án và lời giải
Cho hàm số
f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) có đạo hàm
f ′ ( x ) = ( x + 1 ) 2 ( x + 2 ) 3 ( 2 x − 3 ) f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x + 2} \right)^3}\left( {2x - 3} \right) f ′ ( x ) = ( x + 1 ) 2 ( x + 2 ) 3 ( 2 x − 3 ) . Tìm số cực trị của hàm số
f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) .
A
Đáp án A: 3 3 3 .
B
Đáp án B: 2 2 2 .
C
Đáp án C: 1 1 1 .
D
Đáp án D: 0 0 0 .
Xem đáp án và lời giải
Cho hàm số
y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) có đạo hàm
f ′ ( x ) = x 2 ( x 2 − 4 ) f'\left( x \right) = {x^2}\left( {{x^2} - 4} \right) f ′ ( x ) = x 2 ( x 2 − 4 ) ,
x ∈ R x \in \mathbb{R} x ∈ R . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: Hàm số đã cho có 2 2 2 điểm cực trị.
B
Đáp án B: Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = 2 x = 2 x = 2 .
C
Đáp án C: Hàm số đã cho có 3 3 3 điểm cực trị.
D
Đáp án D: Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = − 2 x = - 2 x = − 2 .
Xem đáp án và lời giải
Cho hàm số
y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) có đạo hàm
f ′ ( x ) = ( x + 1 ) ( x − 2 ) 2 ( x + 3 ) 3 ( x − 5 ) 4 f'\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}{\left( {x + 3} \right)^3}{\left( {x - 5} \right)^4} f ′ ( x ) = ( x + 1 ) ( x − 2 ) 2 ( x + 3 ) 3 ( x − 5 ) 4 . Hỏi hàm số
y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) có mấy điểm cực trị?
A
Đáp án A: 5 5 5 .
B
Đáp án B: 2 2 2 .
C
Đáp án C: 4 4 4 .
D
Đáp án D: 3 3 3 .
Xem đáp án và lời giải
Tất cả đề Tính đơn diệu và cực trị của hàm số · Các bộ sách Toán Lớp 12