TopStudy

Toán · Lớp 12

300 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tính đơn diệu và cực trị của hàm số có đáp án - Đề 8

30 câu · 45 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Gọi AA, BB là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=−13x3+x−23y = - \frac{1}{3}{x^3} + x - \frac{2}{3}. Tọa độ trung điểm của ABAB là
  1. Đáp án A: (0;−23)\left( {0;\frac{{ - 2}}{3}} \right).
  2. Đáp án B: (1;0)\left( {1;0} \right).
  3. Đáp án C: (0;1)\left( {0;1} \right).
  4. Đáp án D: (−13;23)\left( { - \frac{1}{3};\frac{2}{3}} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn đáp án A

Câu 2

1 điểm
Đồ thị hàm số y=−x3−3x2+1y = - {x^3} - 3{x^2} + 1 có điểm cực đại là
  1. Đáp án A: x=0x = 0.
  2. Đáp án B: (−2; −19)\left( { - 2;\, - 19} \right).
  3. Đáp án C: (0; 1)\left( {0;\,1} \right).
  4. Đáp án D: x=−2x = - 2.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn đáp án C

Câu 3

1 điểm
Cho hàm số y=x3−3x2+5y = {x^3} - 3{x^2} + 5có đồ thị (C)\left( C \right). Điểm cực tiểu của đồ thị (C)\left( C \right) là
  1. Đáp án A: M(1;2)M\left( {1;{\rm{ }}2} \right).
  2. Đáp án B: M(5;0)M\left( {5;{\rm{ }}0} \right).
  3. Đáp án C: M(2;1)M\left( {2;{\rm{ 1}}} \right).
  4. Đáp án D: M(0;5)M\left( {0;{\rm{ 5}}} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn đáp án C

Câu 4

1 điểm
Biết đồ thị (C)\left( C \right) của hàm số y=x2−4x+5x−1y = \frac{{{x^2} - 4x + 5}}{{x - 1}} có hai điểm cực trị. Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị (C)\left( C \right) cắt trục hoành tại điểm MM có hoành độ xM{x_M} bằng
  1. Đáp án A: xM=2{x_M} = 2.
  2. Đáp án B: xM=1−2{x_M} = 1 - \sqrt 2.
  3. Đáp án C: xM=1{x_M} = 1.
  4. Đáp án D: xM=1+2{x_M} = 1 + \sqrt 2.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn đáp án A

Câu 5

1 điểm
Tính số điểm cực trị của hàm số y=x4−2x3+2xy = {x^4} - 2{x^3} + 2x
  1. Đáp án A: 33.
  2. Đáp án B: 00.
  3. Đáp án C: 11.
  4. Đáp án D: 22.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn đáp án C

Câu 6

1 điểm
Cho hàm số f(x)=(x2−1)3f\left( x \right) = {\left( {{x^2} - 1} \right)^3}. Số điểm cực trị của hàm số f(x)f\left( x \right) là
  1. Đáp án A: 55.
  2. Đáp án B: 22.
  3. Đáp án C: 33.
  4. Đáp án D: 11.
Xem đáp án và lời giải

Câu 7

1 điểm
Giá trị cực tiểu yCT{y_{CT}} của hàm số y=x+4x−3y = x + \frac{4}{x} - 3 là
  1. Đáp án A: yCT=−3{y_{CT}} = - 3.
  2. Đáp án B: yCT=1{y_{CT}} = 1.
  3. Đáp án C: yCT=−1{y_{CT}} = - 1.
  4. Đáp án D: yCT=3{y_{CT}} = 3.
Xem đáp án và lời giải

Câu 8

1 điểm
Điểm cực tiểu của hàm số y=x4−x2y = x\sqrt {4 - {x^2}} là
  1. Đáp án A: −23- 2\sqrt 3.
  2. Đáp án B: 22.
  3. Đáp án C: −2- \sqrt 2.
  4. Đáp án D: 2\sqrt 2.
Xem đáp án và lời giải

Câu 9

1 điểm
Biết đồ thị hàm số y=x3−3x+1y = {x^3} - 3x + 1có hai điểm cực trị là AAvà BB. Phương trình đường thẳng ABAB là
  1. Đáp án A: y=−2x+1y = - 2x + 1.
  2. Đáp án B: y=2x−1y = 2x - 1.
  3. Đáp án C: y=x−2y = x - 2.
  4. Đáp án D: y=−x+2y = - x + 2.
Xem đáp án và lời giải

Câu 10

1 điểm
Hàm số y=(x3−3x)ey = {\left( {{x^3} - 3x} \right)^e} có bao nhiêu điểm cực trị?
  1. Đáp án A: Hình minh hoạ.
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ.
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ.
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ.
Xem đáp án và lời giải

Câu 11

1 điểm

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+dy = a{x^3} + b{x^2} + cx + d có đồ thị như hình vẽ dưới

Hình minh hoạ

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

  1. Đáp án A: 22.
  2. Đáp án B: 11.
  3. Đáp án C: 33.
  4. Đáp án D: 44.
Xem đáp án và lời giải

Câu 12

1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: x=±2x = \pm \sqrt 2.
  2. Đáp án B: x=±2x = \pm 2.
  3. Đáp án C: x=−1x = - 1.
  4. Đáp án D: x=3x = 3.
Xem đáp án và lời giải

Câu 13

1 điểm

Cho hàm số f(x)=ax3+bx2+cx+df\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + dcó đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Hình minh hoạ

Mệnh đề nào sau đây sai?

  1. Đáp án A: Hàm số đạt cực tiểu tại x=2x = 2.
  2. Đáp án B: Hàm số đạt cực đại tại x=4x = 4.
  3. Đáp án C: Hàm số có hai điểm cực trị.
  4. Đáp án D: Hàm số đạt cực đại tại x=0x = 0.
Xem đáp án và lời giải

Câu 14

1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right)xác định, liên tục trên đoạn [−2;2]\left[ { - 2;2} \right]và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x)f\left( x \right)đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: x=−1x = - 1.
  2. Đáp án B: x=2x = 2.
  3. Đáp án C: x=1x = 1.
  4. Đáp án D: x=−2x = - 2.
Xem đáp án và lời giải

Câu 15

1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu trên khoảng (a;b)\left( {a;b} \right).

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 22.
  2. Đáp án B: 33.
  3. Đáp án C: 44.
  4. Đáp án D: 77.
Xem đáp án và lời giải

Câu 16

1 điểm

Cho hàm số f(x)f\left( x \right) liên tục trên đoạn [−3;3]\left[ { - \sqrt 3 ;\sqrt 3 } \right] và có đồ thị hàm số như hình vẽ sau

Hình minh hoạ

Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là

  1. Đáp án A: M(−1;−4)M\left( { - 1; - 4} \right).
  2. Đáp án B: N(0;−3)N\left( {0; - 3} \right).
  3. Đáp án C: x=−1x = - 1.
  4. Đáp án D: x=0x = 0.
Xem đáp án và lời giải

Câu 17

1 điểm

Cho hàm số f(x)f\left( x \right) xác định, liên tục trên tập số thực R\mathbb{R} và có đồ thị như hình bên. Hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: x=1x = 1.
  2. Đáp án B: x=0x = 0.
  3. Đáp án C: x=−2x = - 2 và x=0x = 0.
  4. Đáp án D: x=−2x = - 2.
Xem đáp án và lời giải

Câu 18

1 điểm

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d  y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\;(a,  b,  c,  d∈R)\left( {a,\;b,\;c,\;d \in \mathbb{R}} \right) có đồ thị như hình vẽ bên.

Hình minh hoạ

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

  1. Đáp án A: 22.
  2. Đáp án B: 00.
  3. Đáp án C: 33.
  4. Đáp án D: 11.
Xem đáp án và lời giải

Câu 19

1 điểm

Cho hàm số f(x)f\left( x \right)liên tục trên đoạn [−1;3]\left[ { - 1;3} \right]và có đồ thị hàm số như hình vẽ bên:

Hình minh hoạ

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

  1. Đáp án A: x=2x = 2.
  2. Đáp án B: x=0x = 0.
  3. Đáp án C: x=−1x = - 1.
  4. Đáp án D: x=3x = 3.
Xem đáp án và lời giải

Câu 20

1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số f(x)f(x) có số điềm cực trị là

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 4.
  2. Đáp án B: 3.
  3. Đáp án C: 5.
  4. Đáp án D: 6.
Xem đáp án và lời giải

Câu 21

1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có đạo hàm và liên tục trên R\mathbb{R}, có đồ thị như hình vẽ:

Hình minh hoạ

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

  1. Đáp án A: 33.
  2. Đáp án B: 11.
  3. Đáp án C: 44.
  4. Đáp án D: 00.
Xem đáp án và lời giải

Câu 22

1 điểm

Cho hàm số f(x)f(x) xác định, liên tục trên [−2;2]\left[ { - 2;2} \right] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x)f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: x=−2x = - 2.
  2. Đáp án B: x=−1x = - 1.
  3. Đáp án C: x=1x = 1.
  4. Đáp án D: x=2x = 2.
Xem đáp án và lời giải

Câu 23

1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực tiểu của hàm số là:

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 1.
  2. Đáp án B: −2- 2.
  3. Đáp án C: 44.
  4. Đáp án D: 0.
Xem đáp án và lời giải

Câu 24

1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right)có đồ thị như hình vẽ sau:

Hình minh hoạ

Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

  1. Đáp án A: 00.
  2. Đáp án B: −3- 3.
  3. Đáp án C: −1- 1.
  4. Đáp án D: 11.
Xem đáp án và lời giải

Câu 25

1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right). Biết đồ thị của hàm số y=f′(x)y = f'(x) như hình bên.

Hình minh hoạ

Tìm số cực tiểu của hàm số y=f(x)y = f\left( x \right)

  1. Đáp án A: 55.
  2. Đáp án B: 44.
  3. Đáp án C: 33.
  4. Đáp án D: 22.
Xem đáp án và lời giải

Câu 26

1 điểm

Cho hàm số y= f(x)y = \,f\left( x \right) xác định trên đoạn [a ; b ]\left[ {a\,;\,b\,} \right] có đồ thị hàm số y= f′(x)y = \,f'\left( x \right) như hình vẽ

Hình minh hoạ

Số điểm cực trị của hàm số y= f(x)y = \,f\left( x \right) trên đoạn [a ; b ]\left[ {a\,;\,b\,} \right] là

  1. Đáp án A: 4.
  2. Đáp án B: 2.
  3. Đáp án C: 3.
  4. Đáp án D: 1.
Xem đáp án và lời giải

Câu 27

1 điểm

Cho hàm số f(x)f\left( x \right) xác định trên R\mathbb{R} và có đồ thị của hàm số f′(x)f'\left( x \right) như hình vẽ. Hàm số f(x)f\left( x \right) có mấy điểm cực trị?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 44.
  2. Đáp án B: 11.
  3. Đáp án C: 22.
  4. Đáp án D: 33.
Xem đáp án và lời giải

Câu 28

1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đạo hàm f′(x)f'(x) trên R\mathbb{R}. Đồ thị của hàm số y=f(x)y = f(x) như hình vẽ

Hình minh hoạ

Đồ thị hàm số y=(f(x))2y = {\left( {f(x)} \right)^2} có bao nhiêu điểm cực đại, cực tiểu?

  1. Đáp án A: 22 điểm cực đại, 33 điểm cực tiểu.
  2. Đáp án B: 22 điểm cực tiểu, 33 điểm cực đại.
  3. Đáp án C: 22 điểm cực đại, 22 điểm cực tiểu.
  4. Đáp án D: 11 điểm cực đại, 33 điểm cực tiểu.
Xem đáp án và lời giải

Câu 29

1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right). Hàm số y=f′(x)y = f'\left( x \right) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) là

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 3.
  2. Đáp án B: 4.
  3. Đáp án C: 1.
  4. Đáp án D: 2.
Xem đáp án và lời giải

Câu 30

1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right)xác định và liên tục trên R\mathbb{R}và hàm số y=f′(x)y = f'\left( x \right)có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Hình minh hoạ

Khẳng định nào sau đây là đúng?

  1. Đáp án A: f(x)f\left( x \right)đạt cực đại tại x=1x = 1.
  2. Đáp án B: f(x)f\left( x \right)đạt cực đại tại x=0x = 0.
  3. Đáp án C: f(x)f\left( x \right)đạt cực đại tại x=−1x = - 1.
  4. Đáp án D: f(x)f\left( x \right)đạt cực đại tại x=±2x = \pm 2.
Xem đáp án và lời giải

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Tính đơn diệu và cực trị của hàm số · Các bộ sách Toán Lớp 12