Ngân hàng đề
/ … / Lớp 12
/ Toán
/ Toán 12 – Chân trời sáng tạo
/ Phần Một số yếu tố giải tích
/ Tính đơn diệu và cực trị của hàm số
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Gọi
A A A ,
B B B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
y = − 1 3 x 3 + x − 2 3 y = - \frac{1}{3}{x^3} + x - \frac{2}{3} y = − 3 1 x 3 + x − 3 2 . Tọa độ trung điểm của
A B AB A B là
A
Đáp án A: ( 0 ; − 2 3 ) \left( {0;\frac{{ - 2}}{3}} \right) ( 0 ; 3 − 2 ) .
B
Đáp án B: ( 1 ; 0 ) \left( {1;0} \right) ( 1 ; 0 ) .
C
Đáp án C: ( 0 ; 1 ) \left( {0;1} \right) ( 0 ; 1 ) .
D
Đáp án D: ( − 1 3 ; 2 3 ) \left( { - \frac{1}{3};\frac{2}{3}} \right) ( − 3 1 ; 3 2 ) .
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Chọn đáp án A
Đồ thị hàm số
y = − x 3 − 3 x 2 + 1 y = - {x^3} - 3{x^2} + 1 y = − x 3 − 3 x 2 + 1 có điểm cực đại là
A
Đáp án A: x = 0 x = 0 x = 0 .
B
Đáp án B: ( − 2 ; − 19 ) \left( { - 2;\, - 19} \right) ( − 2 ; − 19 ) .
C
Đáp án C: ( 0 ; 1 ) \left( {0;\,1} \right) ( 0 ; 1 ) .
D
Đáp án D: x = − 2 x = - 2 x = − 2 .
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Chọn đáp án C
Cho hàm số
y = x 3 − 3 x 2 + 5 y = {x^3} - 3{x^2} + 5 y = x 3 − 3 x 2 + 5 có đồ thị
( C ) \left( C \right) ( C ) . Điểm cực tiểu của đồ thị
( C ) \left( C \right) ( C ) là
A
Đáp án A: M ( 1 ; 2 ) M\left( {1;{\rm{ }}2} \right) M ( 1 ; 2 ) .
B
Đáp án B: M ( 5 ; 0 ) M\left( {5;{\rm{ }}0} \right) M ( 5 ; 0 ) .
C
Đáp án C: M ( 2 ; 1 ) M\left( {2;{\rm{ 1}}} \right) M ( 2 ; 1 ) .
D
Đáp án D: M ( 0 ; 5 ) M\left( {0;{\rm{ 5}}} \right) M ( 0 ; 5 ) .
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Chọn đáp án C
Biết đồ thị
( C ) \left( C \right) ( C ) của hàm số
y = x 2 − 4 x + 5 x − 1 y = \frac{{{x^2} - 4x + 5}}{{x - 1}} y = x − 1 x 2 − 4 x + 5 có hai điểm cực trị. Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị
( C ) \left( C \right) ( C ) cắt trục hoành tại điểm
M M M có hoành độ
x M {x_M} x M bằng
A
Đáp án A: x M = 2 {x_M} = 2 x M = 2 .
B
Đáp án B: x M = 1 − 2 {x_M} = 1 - \sqrt 2 x M = 1 − 2 .
C
Đáp án C: x M = 1 {x_M} = 1 x M = 1 .
D
Đáp án D: x M = 1 + 2 {x_M} = 1 + \sqrt 2 x M = 1 + 2 .
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Chọn đáp án A
Tính số điểm cực trị của hàm số
y = x 4 − 2 x 3 + 2 x y = {x^4} - 2{x^3} + 2x y = x 4 − 2 x 3 + 2 x
A
Đáp án A: 3 3 3 .
B
Đáp án B: 0 0 0 .
C
Đáp án C: 1 1 1 .
D
Đáp án D: 2 2 2 .
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Chọn đáp án C
Cho hàm số
f ( x ) = ( x 2 − 1 ) 3 f\left( x \right) = {\left( {{x^2} - 1} \right)^3} f ( x ) = ( x 2 − 1 ) 3 . Số điểm cực trị của hàm số
f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) là
A
Đáp án A: 5 5 5 .
B
Đáp án B: 2 2 2 .
C
Đáp án C: 3 3 3 .
D
Đáp án D: 1 1 1 .
Xem đáp án và lời giải
Giá trị cực tiểu
y C T {y_{CT}} y CT của hàm số
y = x + 4 x − 3 y = x + \frac{4}{x} - 3 y = x + x 4 − 3 là
A
Đáp án A: y C T = − 3 {y_{CT}} = - 3 y CT = − 3 .
B
Đáp án B: y C T = 1 {y_{CT}} = 1 y CT = 1 .
C
Đáp án C: y C T = − 1 {y_{CT}} = - 1 y CT = − 1 .
D
Đáp án D: y C T = 3 {y_{CT}} = 3 y CT = 3 .
Xem đáp án và lời giải
Điểm cực tiểu của hàm số
y = x 4 − x 2 y = x\sqrt {4 - {x^2}} y = x 4 − x 2 là
A
Đáp án A: − 2 3 - 2\sqrt 3 − 2 3 .
B
Đáp án B: 2 2 2 .
C
Đáp án C: − 2 - \sqrt 2 − 2 .
D
Đáp án D: 2 \sqrt 2 2 .
Xem đáp án và lời giải
Biết đồ thị hàm số
y = x 3 − 3 x + 1 y = {x^3} - 3x + 1 y = x 3 − 3 x + 1 có hai điểm cực trị là
A A A và
B B B . Phương trình đường thẳng
A B AB A B là
A
Đáp án A: y = − 2 x + 1 y = - 2x + 1 y = − 2 x + 1 .
B
Đáp án B: y = 2 x − 1 y = 2x - 1 y = 2 x − 1 .
C
Đáp án C: y = x − 2 y = x - 2 y = x − 2 .
D
Đáp án D: y = − x + 2 y = - x + 2 y = − x + 2 .
Xem đáp án và lời giải
Hàm số
y = ( x 3 − 3 x ) e y = {\left( {{x^3} - 3x} \right)^e} y = ( x 3 − 3 x ) e có bao nhiêu điểm cực trị?
A
Đáp án A: .
B
Đáp án B: .
C
Đáp án C: .
D
Đáp án D: .
Xem đáp án và lời giải
Cho hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d y = a x 3 + b x 2 + c x + d có đồ thị như hình vẽ dưới
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A
Đáp án A: 2 2 2 .
B
Đáp án B: 1 1 1 .
C
Đáp án C: 3 3 3 .
D
Đáp án D: 4 4 4 .
Xem đáp án và lời giải
Cho hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm
A
Đáp án A: x = ± 2 x = \pm \sqrt 2 x = ± 2 .
B
Đáp án B: x = ± 2 x = \pm 2 x = ± 2 .
C
Đáp án C: x = − 1 x = - 1 x = − 1 .
D
Đáp án D: x = 3 x = 3 x = 3 .
Xem đáp án và lời giải
Cho hàm số f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Mệnh đề nào sau đây sai?
A
Đáp án A: Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 x = 2 x = 2 .
B
Đáp án B: Hàm số đạt cực đại tại x = 4 x = 4 x = 4 .
C
Đáp án C: Hàm số có hai điểm cực trị.
D
Đáp án D: Hàm số đạt cực đại tại x = 0 x = 0 x = 0 .
Xem đáp án và lời giải
Cho hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) xác định, liên tục trên đoạn [ − 2 ; 2 ] \left[ { - 2;2} \right] [ − 2 ; 2 ] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?
A
Đáp án A: x = − 1 x = - 1 x = − 1 .
B
Đáp án B: x = 2 x = 2 x = 2 .
C
Đáp án C: x = 1 x = 1 x = 1 .
D
Đáp án D: x = − 2 x = - 2 x = − 2 .
Xem đáp án và lời giải
Cho hàm số y = f ( x ) y = f(x) y = f ( x ) có đồ thị như hình bên. Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu trên khoảng ( a ; b ) \left( {a;b} \right) ( a ; b ) .
A
Đáp án A: 2 2 2 .
B
Đáp án B: 3 3 3 .
C
Đáp án C: 4 4 4 .
D
Đáp án D: 7 7 7 .
Xem đáp án và lời giải
Cho hàm số f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) liên tục trên đoạn [ − 3 ; 3 ] \left[ { - \sqrt 3 ;\sqrt 3 } \right] [ − 3 ; 3 ] và có đồ thị hàm số như hình vẽ sau
Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là
A
Đáp án A: M ( − 1 ; − 4 ) M\left( { - 1; - 4} \right) M ( − 1 ; − 4 ) .
B
Đáp án B: N ( 0 ; − 3 ) N\left( {0; - 3} \right) N ( 0 ; − 3 ) .
C
Đáp án C: x = − 1 x = - 1 x = − 1 .
D
Đáp án D: x = 0 x = 0 x = 0 .
Xem đáp án và lời giải
Cho hàm số f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) xác định, liên tục trên tập số thực R \mathbb{R} R và có đồ thị như hình bên. Hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?
A
Đáp án A: x = 1 x = 1 x = 1 .
B
Đáp án B: x = 0 x = 0 x = 0 .
C
Đáp án C: x = − 2 x = - 2 x = − 2 và x = 0 x = 0 x = 0 .
D
Đáp án D: x = − 2 x = - 2 x = − 2 .
Xem đáp án và lời giải
Cho hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\; y = a x 3 + b x 2 + c x + d ( a , b , c , d ∈ R ) \left( {a,\;b,\;c,\;d \in \mathbb{R}} \right) ( a , b , c , d ∈ R ) có đồ thị như hình vẽ bên.
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A
Đáp án A: 2 2 2 .
B
Đáp án B: 0 0 0 .
C
Đáp án C: 3 3 3 .
D
Đáp án D: 1 1 1 .
Xem đáp án và lời giải
Cho hàm số f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) liên tục trên đoạn [ − 1 ; 3 ] \left[ { - 1;3} \right] [ − 1 ; 3 ] và có đồ thị hàm số như hình vẽ bên:
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
A
Đáp án A: x = 2 x = 2 x = 2 .
B
Đáp án B: x = 0 x = 0 x = 0 .
C
Đáp án C: x = − 1 x = - 1 x = − 1 .
D
Đáp án D: x = 3 x = 3 x = 3 .
Xem đáp án và lời giải
Cho hàm số y = f ( x ) y = f(x) y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số f ( x ) f(x) f ( x ) có số điềm cực trị là
A
Đáp án A: 4.
B
Đáp án B: 3.
C
Đáp án C: 5.
D
Đáp án D: 6.
Xem đáp án và lời giải
Cho hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) có đạo hàm và liên tục trên R \mathbb{R} R , có đồ thị như hình vẽ:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A
Đáp án A: 3 3 3 .
B
Đáp án B: 1 1 1 .
C
Đáp án C: 4 4 4 .
D
Đáp án D: 0 0 0 .
Xem đáp án và lời giải
Cho hàm số f ( x ) f(x) f ( x ) xác định, liên tục trên [ − 2 ; 2 ] \left[ { - 2;2} \right] [ − 2 ; 2 ] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f ( x ) f(x) f ( x ) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ?
A
Đáp án A: x = − 2 x = - 2 x = − 2 .
B
Đáp án B: x = − 1 x = - 1 x = − 1 .
C
Đáp án C: x = 1 x = 1 x = 1 .
D
Đáp án D: x = 2 x = 2 x = 2 .
Xem đáp án và lời giải
Cho hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực tiểu của hàm số là:
A
Đáp án A: 1.
B
Đáp án B: − 2 - 2 − 2 .
C
Đáp án C: 4 4 4 .
D
Đáp án D: 0.
Xem đáp án và lời giải
Cho hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số bằng
A
Đáp án A: 0 0 0 .
B
Đáp án B: − 3 - 3 − 3 .
C
Đáp án C: − 1 - 1 − 1 .
D
Đáp án D: 1 1 1 .
Xem đáp án và lời giải
Cho hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) . Biết đồ thị của hàm số y = f ′ ( x ) y = f'(x) y = f ′ ( x ) như hình bên.
Tìm số cực tiểu của hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x )
A
Đáp án A: 5 5 5 .
B
Đáp án B: 4 4 4 .
C
Đáp án C: 3 3 3 .
D
Đáp án D: 2 2 2 .
Xem đáp án và lời giải
Cho hàm số y = f ( x ) y = \,f\left( x \right) y = f ( x ) xác định trên đoạn [ a ; b ] \left[ {a\,;\,b\,} \right] [ a ; b ] có đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) y = \,f'\left( x \right) y = f ′ ( x ) như hình vẽ
Số điểm cực trị của hàm số y = f ( x ) y = \,f\left( x \right) y = f ( x ) trên đoạn [ a ; b ] \left[ {a\,;\,b\,} \right] [ a ; b ] là
A
Đáp án A: 4.
B
Đáp án B: 2.
C
Đáp án C: 3.
D
Đáp án D: 1.
Xem đáp án và lời giải
Cho hàm số f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) xác định trên R \mathbb{R} R và có đồ thị của hàm số f ′ ( x ) f'\left( x \right) f ′ ( x ) như hình vẽ. Hàm số f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) có mấy điểm cực trị?
A
Đáp án A: 4 4 4 .
B
Đáp án B: 1 1 1 .
C
Đáp án C: 2 2 2 .
D
Đáp án D: 3 3 3 .
Xem đáp án và lời giải
Cho hàm số y = f ( x ) y = f(x) y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) f'(x) f ′ ( x ) trên R \mathbb{R} R . Đồ thị của hàm số y = f ( x ) y = f(x) y = f ( x ) như hình vẽ
Đồ thị hàm số y = ( f ( x ) ) 2 y = {\left( {f(x)} \right)^2} y = ( f ( x ) ) 2 có bao nhiêu điểm cực đại, cực tiểu?
A
Đáp án A: 2 2 2 điểm cực đại, 3 3 3 điểm cực tiểu.
B
Đáp án B: 2 2 2 điểm cực tiểu, 3 3 3 điểm cực đại.
C
Đáp án C: 2 2 2 điểm cực đại, 2 2 2 điểm cực tiểu.
D
Đáp án D: 1 1 1 điểm cực đại, 3 3 3 điểm cực tiểu.
Xem đáp án và lời giải
Cho hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) . Hàm số y = f ′ ( x ) y = f'\left( x \right) y = f ′ ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) là
A
Đáp án A: 3.
B
Đáp án B: 4.
C
Đáp án C: 1.
D
Đáp án D: 2.
Xem đáp án và lời giải
Cho hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) xác định và liên tục trên R \mathbb{R} R và hàm số y = f ′ ( x ) y = f'\left( x \right) y = f ′ ( x ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) đạt cực đại tại x = 1 x = 1 x = 1 .
B
Đáp án B: f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) đạt cực đại tại x = 0 x = 0 x = 0 .
C
Đáp án C: f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) đạt cực đại tại x = − 1 x = - 1 x = − 1 .
D
Đáp án D: f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) đạt cực đại tại x = ± 2 x = \pm 2 x = ± 2 .
Xem đáp án và lời giải
Tất cả đề Tính đơn diệu và cực trị của hàm số · Các bộ sách Toán Lớp 12