TopStudy

Toán · Lớp 12

300 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tính đơn diệu và cực trị của hàm số có đáp án - Đề 6

30 câu · 45 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Hàm số y=x2exy = {x^2}{e^x} nghịch biến trên khoảng nào?
  1. Đáp án A: (−2;0)\left( { - 2;0} \right).
  2. Đáp án B: (−∞;−2)\left( { - \infty ; - 2} \right).
  3. Đáp án C: (−∞;1)\left( { - \infty ;1} \right).
  4. Đáp án D: (1;+∞)\left( {1; + \infty } \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn đáp án A.

Câu 2

1 điểm
Cho hàm số y=(3π)x2+2x+3y = {\left( {\frac{3}{\pi }} \right)^{{x^2} + 2x + 3}}. Tìm khẳng định đúng.
  1. Đáp án A: Hàm số luôn đồng biến trên R\mathbb{R}.
  2. Đáp án B: Hàm số luôn nghịch biến trên R\mathbb{R}.
  3. Đáp án C: Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (−∞;−1)\left( { - \infty ; - 1} \right).
  4. Đáp án D: Hàm số luôn đồng biến trên khoảng (−∞;−1)\left( { - \infty ; - 1} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn đáp án D.

Câu 3

1 điểm
Hàm số y=ln⁡(x2−2x−3)y = \ln \left( {{x^2} - 2x - 3} \right) đồng biến trên khoảng nào?
  1. Đáp án A: (−∞ ; −1)\left( { - \infty \,;\, - 1} \right).
  2. Đáp án B: (−1 ; 3)\left( { - 1\,;\,3} \right).
  3. Đáp án C: (1 ; +∞)\left( {1\,;\, + \infty } \right).
  4. Đáp án D: (3 ; +∞)\left( {3\,;\, + \infty } \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn đáp án D.

Câu 4

1 điểm
Hàm số y=2x2−4xy = {2^{{x^2} - 4x}}đồng biến trên khoảng
  1. Đáp án A: (−∞;2)\left( { - \infty ;2} \right).
  2. Đáp án B: (3;5)\left( {3;5} \right).
  3. Đáp án C: (0;+∞)\left( {0; + \infty } \right).
  4. Đáp án D: (−∞;3)\left( { - \infty ;3} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn đáp án B.

Câu 5

1 điểm
Hàm số y=x2exy = {x^2}{e^x} nghịch biến trên khoảng nào?
  1. Đáp án A: (−2; 0)\left( { - 2;\,0} \right) .
  2. Đáp án B: (−∞; −2)\left( { - \infty ;\, - 2} \right) .
  3. Đáp án C: (−∞; 1)\left( { - \infty ;\,1} \right) .
  4. Đáp án D: (1; +∞)\left( {1;\, + \infty } \right) .
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn đáp án A.

Câu 6

1 điểm
Cho hàm số y=(0,5)x2−8xy = {\left( {0{,}5} \right)^{{x^2} - 8x}}. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
  1. Đáp án A: (0; 4)\left( {0;\,4} \right).
  2. Đáp án B: (0; 8)\left( {0;\,8} \right).
  3. Đáp án C: (9;10)\left( {9;10} \right).
  4. Đáp án D: (−∞; 0)\left( { - \infty ;\,0} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Hàm số y=xln⁡xy = x\ln x đồng biến trên khoảng nào sau đây?
  1. Đáp án A: (1e;+∞).\left( {\frac{1}{e}; + \infty } \right).
  2. Đáp án B: (0;1e).\left( {0;\frac{1}{e}} \right).
  3. Đáp án C: (0;+∞).\left( {0; + \infty } \right).
  4. Đáp án D: (−1e;+∞).\left( { - \frac{1}{e}; + \infty } \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Hàm số y=log⁡0,5(−x2+4x)y = {\log _{0{,}5}}\left( { - {x^2} + 4x} \right) đồng biến trên khoảng
  1. Đáp án A: (2 ; 4)\left( {2\,;\,4} \right).
  2. Đáp án B: (0 ; 4)\left( {0\,;\,4} \right).
  3. Đáp án C: (2 ; +∞)\left( {2\,;\, + \infty } \right).
  4. Đáp án D: (0 ; 2)\left( {0\,;\,2} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Hàm số y=log⁡13(x2−2x−3)y = {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} - 2x - 3} \right) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
  1. Đáp án A: (−∞;1)\left( { - \infty ;1} \right).
  2. Đáp án B: (−∞;−1)\left( { - \infty ; - 1} \right).
  3. Đáp án C: (1;+∞)\left( {1; + \infty } \right).
  4. Đáp án D: (3;+∞)\left( {3; + \infty } \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho hàm số y=e2x−xy = {e^{2x}} - x. Chọn khẳng định đúng.
  1. Đáp án A: Hàm số đồng biến trên khoảng (−ln⁡2;+∞)\left( { - \ln \sqrt 2 ; + \infty } \right).
  2. Đáp án B: Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;−ln⁡2)\left( { - \infty ; - \ln 2} \right).
  3. Đáp án C: Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;−ln⁡2)\left( { - \infty ; - \ln \sqrt 2 } \right).
  4. Đáp án D: Hàm số đồng biến trên khoảng (−ln⁡2;+∞)\left( { - \ln 2; + \infty } \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Hàm số y=x2e2xy = {x^2}{{\rm{e}}^{2x}} nghịch biến trên khoảng nào?
  1. Đáp án A: (−∞;0)\left( { - \infty ;0} \right).
  2. Đáp án B: (−2;0)\left( { - 2;0} \right).
  3. Đáp án C: (1;+∞)\left( {1; + \infty } \right).
  4. Đáp án D: (−1;0)\left( { - 1;0} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Hàm số y=log⁡2(x2−2x)y = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x} \right) đồng biến trên
  1. Đáp án A: (1;+∞)\left( {1; + \infty } \right).
  2. Đáp án B: (2;+∞)\left( {2; + \infty } \right).
  3. Đáp án C: (−1;1)\left( { - 1;1} \right).
  4. Đáp án D: (0;+∞)\left( {0; + \infty } \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Cho hàm số y=(x2−3)exy = \left( {{x^2} - 3} \right){e^x}. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
  1. Đáp án A: Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;1)\left( { - \infty ;1} \right).
  2. Đáp án B: Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3;1)\left( { - 3;1} \right).
  3. Đáp án C: Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)\left( {1; + \infty } \right).
  4. Đáp án D: Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;3)\left( { - 1;3} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho hàm số y=log⁡2(2x2−x−1)y = {\log _2}\left( {2{x^2} - x - 1} \right). Hãy chọn phát biểu đúng.
  1. Đáp án A: Hàm số nghịch biến trên (−∞;−12)\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right), đồng biến trên (1;+∞)\left( {1; + \infty } \right).
  2. Đáp án B: Hàm số đồng biến trên (−∞;−12)\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right) và (1;+∞)\left( {1; + \infty } \right).
  3. Đáp án C: Hàm số nghịch biến trên (−∞;−12)\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right) và (1;+∞)\left( {1; + \infty } \right).
  4. Đáp án D: Hàm số đồng biến trên (−∞;−12)\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right), nghịch biến trên (1;+∞)\left( {1; + \infty } \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên R\mathbb{R}.
  1. Đáp án A: y=log⁡3xy = {\log _3}x.
  2. Đáp án B: y=log⁡15xy = {\log _{\frac{1}{5}}}x.
  3. Đáp án C: y=(e3)xy = {\left( {\frac{e}{3}} \right)^x}.
  4. Đáp án D: y=(23)−xy = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{ - x}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
  1. Đáp án A: y=log⁡2xy = {\log _2}x.
  2. Đáp án B: y=log⁡3xy = {\log _{\sqrt 3 }}x.
  3. Đáp án C: y=log⁡eπxy = {\log _{\frac{e}{\pi }}}x.
  4. Đáp án D: y=log⁡πxy = {\log _\pi }x.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng xác định của nó?
  1. Đáp án A: y=log⁡13xy = {\log _{\frac{1}{3}}}x.
  2. Đáp án B: y=log⁡3xy = {\log _{\sqrt 3 }}x.
  3. Đáp án C: y=log⁡2xy = {\log _{\sqrt 2 }}x.
  4. Đáp án D: y=log⁡2xy = {\log _2}x.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
  1. Đáp án A: y=(13)xy = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}.
  2. Đáp án B: y=e−xy = {{\rm{e}}^{ - x}}.
  3. Đáp án C: y=log⁡15xy = {\log _{\frac{1}{5}}}x.
  4. Đáp án D: y=ln⁡xy = \ln x.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên R\mathbb{R}?
  1. Đáp án A: y=−x4+4x2−4y = - {x^4} + 4{x^2} - 4.
  2. Đáp án B: y=−x3−2x+3y = - {x^3} - 2x + 3.
  3. Đáp án C: y=x+2x−1y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}.
  4. Đáp án D: y=log⁡13xy = {\log _{\frac{1}{3}}}x.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên (0;+∞)\left( {0; + \infty } \right)?
  1. Đáp án A: y=log⁡23x.y = {\log _{\frac{2}{3}}}x.
  2. Đáp án B: y=log⁡2020x.y = {\log _{2020}}x.
  3. Đáp án C: y=log⁡πxy = {\log _\pi }x.
  4. Đáp án D: y=ln⁡xy = \ln x.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Hàm số y=log⁡e3(x−1)y = {\log _{\frac{e}{3}}}\left( {x - 1} \right)nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
  1. Đáp án A: (1;+∞)\left( {1; + \infty } \right).
  2. Đáp án B: [1;+∞)\left[ {1; + \infty } \right).
  3. Đáp án C: (0;+∞)\left( {0; + \infty } \right).
  4. Đáp án D: R\mathbb{R}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (−∞;+∞)\left( { - \infty ; + \infty } \right)?
  1. Đáp án A: y=(e4)xy = {\left( {\frac{e}{4}} \right)^x}.
  2. Đáp án B: y=(23)xy = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^x}.
  3. Đáp án C: y=(π3)xy = {\left( {\frac{\pi }{3}} \right)^x}.
  4. Đáp án D: y=(34)xy = {\left( {\frac{3}{4}} \right)^x}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó ?
  1. Đáp án A: y=log⁡25xy = {\log _{\frac{2}{5}}}x.
  2. Đáp án B: y=(π4)xy = {\left( {\frac{\pi }{4}} \right)^x}.
  3. Đáp án C: y=log⁡13(1x)y = {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {\frac{1}{x}} \right).
  4. Đáp án D: y=e−xy = {e^{ - x}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
  1. Đáp án A: y=(0,5)xy = {\left( {0{,}5} \right)^x}.
  2. Đáp án B: y=(2)xy = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}.
  3. Đáp án C: y=(23)xy = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^x}.
  4. Đáp án D: y=(eπ)xy = {\left( {\frac{e}{\pi }} \right)^x}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Hàm số y=2x+5x+1y = \frac{{2x + 5}}{{x + 1}} có bao nhiêu điểm cực trị?
  1. Đáp án A: 3.
  2. Đáp án B: 0.
  3. Đáp án C: 2.
  4. Đáp án D: 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm
Hàm số y=2x+1x−1y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}} có bao nhiêu điểm cực trị ?
  1. Đáp án A: 11.
  2. Đáp án B: 22.
  3. Đáp án C: 00.
  4. Đáp án D: 33.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y=−x3+2x2−x+1y = - {x^3} + 2{x^2} - x + 1 là
  1. Đáp án A: (13;2327)\left( {\frac{1}{3};\frac{{23}}{{27}}} \right).
  2. Đáp án B: (2327;13)\left( {\frac{{23}}{{27}};\frac{1}{3}} \right).
  3. Đáp án C: (1;1)\left( {1;1} \right).
  4. Đáp án D: (3;1)\left( {3;1} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
Hàm số y=2x3−x2+5y = 2{x^3} - {x^2} + 5 có điểm cực đại là
  1. Đáp án A: x=13x = \frac{1}{3}.
  2. Đáp án B: x=0x = 0.
  3. Đáp án C: M(0;5)M\left( {0;5} \right).
  4. Đáp án D: y=5y = 5.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm
Hàm số y=2x4+4x2−8y = 2{x^4} + 4{x^2} - 8 có bao nhiêu điểm cực trị?
  1. Đáp án A: 33.
  2. Đáp án B: 44.
  3. Đáp án C: 11.
  4. Đáp án D: 22.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Hàm số f(x)=x2(x+1)f\left( x \right) = {x^2}\left( {x + 1} \right) có bao nhiêu cực trị?
  1. Đáp án A: 11.
  2. Đáp án B: 00.
  3. Đáp án C: 22.
  4. Đáp án D: 33.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Tính đơn diệu và cực trị của hàm số · Các bộ sách Toán Lớp 12