TopStudy

Toán · Lớp 12

300 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tính đơn diệu và cực trị của hàm số có đáp án - Đề 2

30 câu · 45 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Cho hàm số y=x−1xy = \frac{{x - 1}}{x}. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: Hàm số đã cho chỉ đồng biến trên (0;+∞)\left( {0; + \infty } \right).
  2. Đáp án B: Hàm số đã cho chỉ đồng biến trên (−∞;0)\left( { - \infty ;0} \right).
  3. Đáp án C: Hàm số đã cho đồng biến trên R\{0}\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.
  4. Đáp án D: Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn đáp án D.

Câu 2

1 điểm
Hàm số f(x)=−x3+3x2+9x+1f\left( x \right) = - {x^3} + 3{x^2} + 9x + 1 đồng biến trong khoảng nào sau đây?
  1. Đáp án A: (3;+∞)\left( {3; + \infty } \right)
  2. Đáp án B: (−1;+∞)\left( { - 1; + \infty } \right)
  3. Đáp án C: (−1;3)\left( { - 1;3} \right).
  4. Đáp án D: (−∞;3)\left( { - \infty ;3} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn đáp án C.

Câu 3

1 điểm
Cho hàm số y=x−2x+3y = \frac{{x - 2}}{{x + 3}}. Tìm khẳng định đúng:
  1. Đáp án A: Hàm số xác định trên R\{3}\mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}.
  2. Đáp án B: Hàm số đồng biến trên R\{−3}\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 3} \right\}.
  3. Đáp án C: Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
  4. Đáp án D: Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn đáp án D.

Câu 4

1 điểm
Hàm số nào sau đây đồng biến trên R\mathbb{R}?
  1. Đáp án A: y=x4−x3+2xy = {x^4} - {x^3} + 2x.
  2. Đáp án B: y=sin⁡xy = \sin x.
  3. Đáp án C: y=x−1x+1y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}.
  4. Đáp án D: y=xx2+1y = x\sqrt {{x^2} + 1}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn đáp án D.

Câu 5

1 điểm
Cho hàm số y=x3+3x+2y = {x^3} + 3x + 2. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
  1. Đáp án A: Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;+∞)\left( { - \infty ; + \infty } \right).
  2. Đáp án B: Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)\left( { - \infty ; + \infty } \right).
  3. Đáp án C: Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;0)\left( { - \infty ;0} \right) và nghịch biến trên khoảng (0;+∞)\left( {0; + \infty } \right).
  4. Đáp án D: Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;0)\left( { - \infty ;0} \right) và đồng biến trên khoảng (0;+∞)\left( {0; + \infty } \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn đáp án A.

Câu 6

1 điểm
Cho hàm số y=x3−6x2+12x+1y = {x^3} -6{x^2} + 12x + 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: Hàm số đồng biến trên R\mathbb{R}.
  2. Đáp án B: Hàm số nghịch biến R\mathbb{R}.
  3. Đáp án C: Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;2)\left( { - \infty ;2} \right) và nghịch biến trên khoảng (2;+∞)\left( {2; + \infty } \right).
  4. Đáp án D: Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;2)\left( { - \infty ;2} \right) và đồng biến trên khoảng (2;+∞)\left( {2; + \infty } \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Hàm số y=x4+2x2−1y = {x^4} + 2{x^2} - 1đồng biến trên khoảng nào sau đây?
  1. Đáp án A: (−1 ; 1)( - 1\,;\,1).
  2. Đáp án B: (0 ; +∞)(0\,;\, + \infty ).
  3. Đáp án C: R\mathbb{R}.
  4. Đáp án D: (−∞ ; 0)( - \infty \,;\,0).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên R\mathbb{R} ?
  1. Đáp án A: y=x3−x2+x+4y = {x^3} - {x^2} + x + 4.
  2. Đáp án B: y=2x−5x+2y = \frac{{2x - 5}}{{x + 2}}.
  3. Đáp án C: y=x4+3x2−4y = {x^4} + 3{x^2} - 4.
  4. Đáp án D: y=x2−2x−2y = {x^2} - 2x - 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Tìm khoảng đồng biến của hàm số: y=x4−6x2+8x+1y = {x^4} - 6{x^2} + 8x + 1.
  1. Đáp án A: (−∞;1)\left( { - \infty ;1} \right).
  2. Đáp án B: (−2;+∞)\left( { - 2; + \infty } \right).
  3. Đáp án C: (−∞;+∞)\left( { - \infty ; + \infty } \right).
  4. Đáp án D: (−∞;2)\left( { - \infty ;2} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho hàm số y=x−2x+3y = \frac{{x - 2}}{{x + 3}}. Mệnh đề nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)\left( { - \infty ; + {\infty ^{}}} \right).
  2. Đáp án B: Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
  3. Đáp án C: Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
  4. Đáp án D: Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;+∞)\left( { - \infty ; + {\infty ^{}}} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Cho hàm số y=2x+1x+1y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}. Mệnh đề đúng là
  1. Đáp án A: Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞ ; −1)\left( { - \infty \,;\, - 1} \right) và (−1 ; +∞)\left( { - 1\,;\, + \infty } \right)
  2. Đáp án B: Hàm số nghịch biến trên (−∞; −1)∪(−1; +∞)\left( -\infty;\, -1 \right) \cup \left( -1;\, +\infty \right).
  3. Đáp án C: Hàm số đồng biến trên tập R\mathbb{R}.
  4. Đáp án D: Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞ ; −1)\left( { - \infty \,;\, - 1} \right) và (−1 ; +∞)\left( { - 1\,;\, + \infty } \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Hàm số y=−x3+3x−4y = - {x^3} + 3x - 4đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
  1. Đáp án A: (−∞;−1)\left( { - \infty ; - 1} \right).
  2. Đáp án B: (−∞;−1)\left( { - \infty ; - 1} \right)và (1;+∞)\left( {1; + \infty } \right).
  3. Đáp án C: (1;+∞)\left( {1; + \infty } \right).
  4. Đáp án D: (−1;1)\left( { - 1;1} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trên R\mathbb{R}?
  1. Đáp án A: y=−x+4y = - x + 4.
  2. Đáp án B: y=−x3+3x2y = - {x^3} + 3{x^2}.
  3. Đáp án C: y=2x+3x+1y = \frac{{2x + 3}}{{x + 1}}.
  4. Đáp án D: y=x4−3x2−1y = {x^4} - 3{x^2} - 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
  1. Đáp án A: y=2x−1x+2y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}.
  2. Đáp án B: y=x3+4x+1y = {x^3} + 4x + 1.
  3. Đáp án C: y=x2+1y = {x^2} + 1.
  4. Đáp án D: y=x4+2x2+1y = {x^4} + 2{x^2} + 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Hàm số y=x4−2y = {x^4} - 2 nghịch biến trên khoảng nào?
  1. Đáp án A: (−∞;12)\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right).
  2. Đáp án B: (−∞;0)\left( { - \infty ;0} \right).
  3. Đáp án C: (12;+∞)\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right).
  4. Đáp án D: (0;+∞).\left( {0; + \infty } \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Cho hàm số y=x3+3x+2y = {x^3} + 3x + 2. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
  1. Đáp án A: Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;+∞)\left( { - \infty ; + \infty } \right)
  2. Đáp án B: Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)\left( { - \infty ; + \infty } \right)
  3. Đáp án C: Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;0)\left( { - \infty ;0} \right) và đồng biến trên khoảng (0;+∞)\left( {0; + \infty } \right)
  4. Đáp án D: Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;0)\left( { - \infty ;0} \right) và đồng biến trên khoảng (0;+∞)\left( {0; + \infty } \right)
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Cho hàm số y=x+11−xy = \frac{{x + 1}}{{1 - x}}. Phát biểu nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞; 1)\left( { - \infty ;\,1} \right) và (−1;+∞)\left( { - 1; + \infty } \right).
  2. Đáp án B: Hàm số đồng biến trên (−∞; 1)∪(1;+∞)\left( { - \infty ;\,1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).
  3. Đáp án C: Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1)\left( { - \infty ;\,1} \right).
  4. Đáp án D: Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;+∞)\left( { - 1; + \infty } \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Cho hàm số y=−x3−3x2+4y = - {x^3} - 3{x^2} + 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
  1. Đáp án A: Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −2)\left( { - \infty ;\, - 2} \right).
  2. Đáp án B: Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 0)\left( { - 2;\,0} \right).
  3. Đáp án C: Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞)\left( {0;\, + \infty } \right).
  4. Đáp án D: Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 0)\left( { - 2;\,0} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Cho hàm số y=x3+3x2−9x+15y = {x^3} + 3{x^2} - 9x + 15. Khẳng định nào sau đây là sai?
  1. Đáp án A: Hàm số đồng biến trên (−9;−5)( - 9; - 5)
  2. Đáp án B: Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3;1)( - 3;1).
  3. Đáp án C: Hàm số đồng biến trên khoảng (5;+∞)(5; + \infty ).
  4. Đáp án D: Hàm số đồng biến trên R\mathbb{R}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Hàm số y=x3−3x2+10y = {x^3} - 3x{}^2 + 10 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
  1. Đáp án A: (0;+∞)\left( {0; + \infty } \right).
  2. Đáp án B: (−∞;2)\left( { - \infty ;2} \right).
  3. Đáp án C: (−∞;0);  (2;+∞)\left( { - \infty ;0} \right);\,\,\left( {2; + \infty } \right).
  4. Đáp án D: (0;2)\left( {0;2} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Tìm khoảng đồng biến của hàm số y=−x3+3x2−1y = - {x^3} + 3{x^2} - 1.
  1. Đáp án A: (0;2)\left( {0;2} \right).
  2. Đáp án B: (0;3)\left( {0;3} \right).
  3. Đáp án C: (−1;3)\left( { - 1;3} \right).
  4. Đáp án D: (−2;0)\left( { - 2;0} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Hàm số y=x3−3x+5y = {x^3} - 3x + 5 đồng biến trong khoảng nào dưới đây?
  1. Đáp án A: (−1;+∞)\left( { - 1; + \infty } \right).
  2. Đáp án B: (−∞;−1)∪(1;+∞)\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).
  3. Đáp án C: (−∞;−1)\left( { - \infty ; - 1} \right) và (1;+∞)\left( {1; + \infty } \right).
  4. Đáp án D: (−∞;1)\left( { - \infty ;1} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Hàm số y=x3−3xy = {x^3} - 3x nghịch biến trên khoảng nào?
  1. Đáp án A: (−∞;  −1)\left( { - \infty ;\; - 1} \right).
  2. Đáp án B: (−∞;  +∞)\left( { - \infty ;\; + \infty } \right).
  3. Đáp án C: (−1;  1)\left( { - 1;\;1} \right).
  4. Đáp án D: (1;  +∞)\left( {1;\; + \infty } \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Trong các hàm số sau, hàm số đồng biến trên R\mathbb{R}?
  1. Đáp án A: y=2x−1x+3y = \frac{{2x - 1}}{{x + 3}}.
  2. Đáp án B: y=x2+2x−1y = {x^2} + 2x - 1.
  3. Đáp án C: y=3x+2y = 3x + 2.
  4. Đáp án D: y=x4−2x2y = {x^4} - 2{x^2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Cho hàm số y=2x−1x+1y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}. Kết luận nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: Hàm số đồng biến trên R\mathbb{R}.
  2. Đáp án B: Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞;−1);(−1;+∞)\left( { - \infty ; - 1} \right);\left( { - 1; + \infty } \right).
  3. Đáp án C: Hàm số nghịch biến trên R\mathbb{R}.
  4. Đáp án D: Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (−∞;−1);(−1;+∞)\left( { - \infty ; - 1} \right);\left( { - 1; + \infty } \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm
Hàm số y=2x−1x+1y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}} đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
  1. Đáp án A: (1;4)\left( {1;4} \right).
  2. Đáp án B: (−2;+∞)\left( { - 2; + \infty } \right).
  3. Đáp án C: (−∞;0)\left( { - \infty ;0} \right).
  4. Đáp án D: (−∞;+∞)\left( { - \infty ; + \infty } \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
Cho hàm số y=x2−1y=\sqrt{{x}^{2}-1} . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
  1. Đáp án A: Hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞)(1;+\infty ).
  2. Đáp án B: Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;0)(-\infty ;0).
  3. Đáp án C: Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)(0;+\infty ).
  4. Đáp án D: Hàm số đồng biến trên (−∞;+∞)(-\infty ;+\infty ).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
Hàm số y=f(x)=x3−3x2−1y = f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - 1đồng biến trên miền nào dưới đây?
  1. Đáp án A: (0;4).\left( {0;4} \right).
  2. Đáp án B: (1;+∞).\left( {1; + \infty } \right).
  3. Đáp án C: (−∞;0).\left( { - \infty ;0} \right).
  4. Đáp án D: (−∞;0)∪(2;+∞).\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm
Cho các hàm số y=x+1x+2y = \frac{{x + 1}}{{x + 2}}, y=tan⁡xy = \tan x, y=x3+x2+4x−2017y = {x^3} + {x^2} + 4x - 2017. Số hàm số đồng biến trên (\mathbb{R}\)là
  1. Đáp án A: 0.
  2. Đáp án B: 3.
  3. Đáp án C: 1.
  4. Đáp án D: 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
  1. Đáp án A: y=2x−1x+2y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}.
  2. Đáp án B: y=x3+4x+1y = {x^3} + 4x + 1.
  3. Đáp án C: y=x2+1y = {x^2} + 1.
  4. Đáp án D: y=x2+2x+3x−1y = \frac{{{x^2} + 2x + 3}}{{x - 1}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Tính đơn diệu và cực trị của hàm số · Các bộ sách Toán Lớp 12