TopStudy

Toán · Lớp 12

300 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tính đơn diệu và cực trị của hàm số có đáp án - Đề 10

29 câu · 44 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có đạo hàm f′(x)=x(x−2)3(x−3)2020f'\left( x \right) = x{\left( {x - 2} \right)^3}{\left( {x - 3} \right)^{2020}}. Số điểm cực trị của hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) là
  1. Đáp án A: 33.
  2. Đáp án B: 11.
  3. Đáp án C: 44.
  4. Đáp án D: 22.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn đáp án D

Câu 2

1 điểm
Cho hàm số f(x)f\left( x \right) có đạo hàm f′(x)=x2021(x−1)2(x+2)3,∀x∈Rf'\left( x \right) = {x^{2021}}{\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x + 2} \right)^3},\forall x \in \mathbb{R}. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
  1. Đáp án A: 33.
  2. Đáp án B: 22.
  3. Đáp án C: 66.
  4. Đáp án D: 11.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn đáp án B

Câu 3

1 điểm
Cho hàm số f(x)f\left( x \right) có đạo hàm f′(x)=x(x−1)(x+2)3f'\left( x \right) = x\left( {x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^3}, ∀x∈R\forall x \in \mathbb{R}. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
  1. Đáp án A: 33.
  2. Đáp án B: 22.
  3. Đáp án C: 55.
  4. Đáp án D: 11.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn đáp án A

Câu 4

1 điểm
Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R}, có đạo hàm f′(x)=x(x−1)2(x+1)2f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x + 1} \right)^2}. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
  1. Đáp án A: Có đúng 33 điểm cực trị.
  2. Đáp án B: Không có điểm cực trị.
  3. Đáp án C: Có đúng 11 điểm cực trị.
  4. Đáp án D: Có đúng 22 điểm cực trị.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn đáp án C

Câu 5

1 điểm
Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) liên tục và có đạo hàm f′(x)=(2x−1)4(x+2)(3−3x)f'\left( x \right) = {\left( {2x - 1} \right)^4}\left( {x + 2} \right)\left( {3 - 3x} \right), số điểm cực trị của hàm số là
  1. Đáp án A: 11.
  2. Đáp án B: 22.
  3. Đáp án C: 33.
  4. Đáp án D: 00.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn đáp án B

Câu 6

1 điểm
Cho hàm số f(x)f\left( x \right) có đạo hàm f′(x)=(x−1)(x2−3x+2),∀x∈Rf'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right),{\rm{ }}\forall x \in \mathbb{R}. Số điểm cực trị của hàm số f(x)f\left( x \right) là
  1. Đáp án A: 11.
  2. Đáp án B: 22.
  3. Đáp án C: 00.
  4. Đáp án D: 33.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho hàm số f(x)f\left( x \right) có f′(x)=x2017(x−1)2018(x+1)2019f'\left( x \right) = {x^{2017}}{\left( {x - 1} \right)^{2018}}{\left( {x + 1} \right)^{2019}}, hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu cực trị?
  1. Đáp án A: 00.
  2. Đáp án B: 11.
  3. Đáp án C: 22.
  4. Đáp án D: 33.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right)có đạo hàm f′(x)=x(x−1)(x2+x−2)3,  ∀x∈Rf'\left( x \right) = x\left( {x - 1} \right){\left( {{x^2} + x - 2} \right)^3},\,\,\forall x \in \mathbb{R}. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
  1. Đáp án A: 33.
  2. Đáp án B: 22.
  3. Đáp án C: 55.
  4. Đáp án D: 11.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Cho hàm số y=f(x)y = f(x) liên tục trên R\mathbb{R} và có đạo hàm là f′(x)=x2(x2−4)(x2−3x+2)(x−3)f'(x) = {x^2}({x^2} - 4)({x^2} - 3x + 2)(x - 3). Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại ?
  1. Đáp án A: 3.
  2. Đáp án B: 0.
  3. Đáp án C: 2.
  4. Đáp án D: 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho hàm số f(x)f\left( x \right) có đạo hàm f′(x)=x(x+2)2(2x−4),∀x∈Rf'\left( x \right) = x{\left( {x + 2} \right)^2}\left( {{2^x} - 4} \right),\forall x \in \mathbb{R}. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
  1. Đáp án A: 33.
  2. Đáp án B: 11.
  3. Đáp án C: 22.
  4. Đáp án D: 00.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y=2x4x2+1y = {2^{\frac{x}{{4{x^2} + 1}}}} là
  1. Đáp án A: (−12 ; 24)\left( { - \frac{1}{2}\,;\,\sqrt[4]{2}} \right).
  2. Đáp án B: (−12 ; −24)\left( { - \frac{1}{2}\,;\, - \sqrt[4]{2}} \right).
  3. Đáp án C: (12 ; 24)\left( {\frac{1}{2}\,;\,\sqrt[4]{2}} \right).
  4. Đáp án D: (−12 ; 124)\left( { - \frac{1}{2}\,;\,\frac{1}{{\sqrt[4]{2}}}} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Nếu hàm số y=f(x)y = f\left( x \right)thỏa mãn f′(x)=(x−1)3(2x−2)log⁡2xf'\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^3}\left( {{2^x} - 2} \right){\log _2}x, ∀x>0\forall x > 0thì
  1. Đáp án A: Trên khoảng (0;+∞)\left( {0; + \infty } \right)hàm số y=f(x)y = f\left( x \right)không có điểm cực trị nào.
  2. Đáp án B: Trên khoảng (0;+∞)\left( {0; + \infty } \right)hàm số y=f(x)y = f\left( x \right)có điểm cực tiểu là x=1x = 1.
  3. Đáp án C: Trên khoảng (0;+∞)\left( {0; + \infty } \right)hàm số y=f(x)y = f\left( x \right)có điểm cực đại là x=1x = 1.
  4. Đáp án D: Trên khoảng (0;+∞)\left( {0; + \infty } \right)hàm số y=f(x)y = f\left( x \right)có nhiều hơn một điểm cực trị.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Cho hàm số y=ln⁡(2x2−x4)y = \ln \left( {2{x^2} - {x^4}} \right). Mệnh đề nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: Hàm số đạt cực tiểu tại x=1x = 1.
  2. Đáp án B: Hàm số đạt cực tiểu tại x=−1x = - 1.
  3. Đáp án C: Hàm số có hai cực trị.
  4. Đáp án D: Hàm số có ba cực trị.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho hàm số y=x2.e−xy = {x^2}.{{\rm{e}}^{ - x}}. Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: Hàm số không có điểm cực trị.
  2. Đáp án B: Hàm số chỉ có điểm cực tiểu, không có điểm cực đại.
  3. Đáp án C: Hàm số đạt cực đại tại x=0x = 0và đạt cực tiểu tại x=2x = 2.
  4. Đáp án D: Hàm số đạt cực tiểu tại x=0x = 0và đạt cực đại tại x=2x = 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Điểm cực đại của hàm số y=(2x+1)e1−xy = \left( {2x + 1} \right){{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{1 - x}} là
  1. Đáp án A: x=−1x = - 1.
  2. Đáp án B: x=12x = \frac{1}{2}.
  3. Đáp án C: x=1x = 1.
  4. Đáp án D: x=32x = \frac{3}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Cho hàm số y=x−ln⁡(1+x)y = x - \ln \left( {1 + x} \right). Mệnh đề nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 0)\left( { - 1;\,0} \right).
  2. Đáp án B: Hàm số đạt cực đại tại x=0x = 0.
  3. Đáp án C: Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; +∞)\left( { - 1;\, + \infty } \right).
  4. Đáp án D: Hàm số đạt cực tiểu tại x=0x = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Cho hàm số y=ln⁡(2x−x2)y = \ln \left( {2x - {x^2}} \right). Mệnh đề nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: Hàm số đạt cực tiểu tại x=1x = 1.
  2. Đáp án B: Hàm số đạt cực đại tại x=1x = 1.
  3. Đáp án C: Hàm số có hai cực trị.
  4. Đáp án D: Hàm số không có cực trị.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Hàm số f(x)=xe−xf\left( x \right) = x{{\rm{e}}^{ - x}} đạt cực trị tại điểm
  1. Đáp án A: x=ex = e.
  2. Đáp án B: x=e2x = {e^2}.
  3. Đáp án C: x=1x = 1.
  4. Đáp án D: x=2x = 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Hàm số y=x2ln⁡xy = {x^2}\ln x đạt cực trị tại điểm
  1. Đáp án A: x=ex = \sqrt {\rm{e}}.
  2. Đáp án B: x=0x = 0; x=1ex = \frac{1}{{\sqrt {\rm{e}} }}.
  3. Đáp án C: x=0x = 0.
  4. Đáp án D: x=1ex = \frac{1}{{\sqrt {\rm{e}} }}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Giá trị cực tiểu của hàm số y=ex(x2−3)y = {e^x}\left( {{x^2} - 3} \right) là:
  1. Đáp án A: 6e\frac{6}{e}.
  2. Đáp án B: 6e3\frac{6}{{{e^3}}}.
  3. Đáp án C: −3e- 3e.
  4. Đáp án D: −2e- 2e.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có đạo hàm f′(x)=f'\left( x \right) = (ln⁡x+1)(ex−2019)(x+1)\left( {\ln x + 1} \right)\left( {{e^x} - 2019} \right)\left( {x + 1} \right) trên khoảng (0;+∞)\left( {0; + \infty } \right). Hỏi hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có bao nhiêu điểm cực trị?
  1. Đáp án A: 22.
  2. Đáp án B: 33.
  3. Đáp án C: 00.
  4. Đáp án D: 11.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Hàm số y=ln⁡(x3−3x2+1)y = \ln \left( {{x^3} - 3{x^2} + 1} \right)có bao nhiêu điểm cực trị?
  1. Đáp án A: 22.
  2. Đáp án B: 33.
  3. Đáp án C: 00.
  4. Đáp án D: 11.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Số điểm cực trị của hàm y=xex−ex−x22+2y = x{e^x} - {e^x} - \frac{{{x^2}}}{2} + 2 là
  1. Đáp án A: 11.
  2. Đáp án B: 33.
  3. Đáp án C: 00.
  4. Đáp án D: 22.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Cho hàm số y=x2ln⁡xy = {x^2}\ln x. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: Hàm số đạt cực tiểu tại x=ex = \sqrt e.
  2. Đáp án B: Hàm số đạt cực tiểu tại x=1ex = \frac{1}{{\sqrt e }}.
  3. Đáp án C: Hàm số đạt cực đại tại x=ex = \sqrt e.
  4. Đáp án D: Hàm số đạt cực đại tại x=1ex = \frac{1}{{\sqrt e }}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right). Đồ thị hàm số y=f′(x)y = f'\left( x \right) như hình vẽ dưới đây

Hình minh hoạ

Số điểm cực trị của hàm số g(x)=e2f(x)+1+5f(x)g\left( x \right) = {e^{2f\left( x \right) + 1}} + {5^{f\left( x \right)}} là

  1. Đáp án A: 11.
  2. Đáp án B: 22.
  3. Đáp án C: 33.
  4. Đáp án D: 44.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm

Cho hàm số y=f′(x)y = f'\left( x \right) có đồ thị như hình vẽ bên:

Hình minh hoạ

Tìm số điểm cực trị của hàm số y=3f(x)+2f(x)y = {3^{f\left( x \right)}} + {2^{f\left( x \right)}}.

  1. Đáp án A: 22.
  2. Đáp án B: 33.
  3. Đáp án C: 55.
  4. Đáp án D: 44.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm

Cho hàm số bậc năm y=f(x)y = f(x) liên tục trên R\mathbb{R} và có đồ thị hàm số y=f′(x)y = f'(x) như trong hình vẽ bên.

Hình minh hoạ

Tìm số điểm cực đại của hàm số y=ef(x).πf3(x)y = {e^{f(x)}}.{\pi ^{{f^3}(x)}}.

  1. Đáp án A: 11.
  2. Đáp án B: 00.
  3. Đáp án C: 22.
  4. Đáp án D: 33.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm

Cho hàm số f(x)f\left( x \right) có đồ thị như hình dưới đây

Hình minh hoạ

Hàm số g(x)=ln⁡(f(x))g\left( x \right) = \ln \left( {f\left( x \right)} \right) có bao nhiêu điểm cực trị ?

  1. Đáp án A: 00.
  2. Đáp án B: 11.
  3. Đáp án C: 22.
  4. Đáp án D: 33.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right). Biết hàm số y=f′(x)y = f'\left( x \right) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số y=2021f(x)+2020f(x)y = {2021^{f\left( x \right)}} + {2020^{f\left( x \right)}} là

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 2.2.
  2. Đáp án B: 55.
  3. Đáp án C: 33.
  4. Đáp án D: 44.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Tính đơn diệu và cực trị của hàm số · Các bộ sách Toán Lớp 12