TopStudy

Toán · Lớp 12

300 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tính đơn diệu và cực trị của hàm số có đáp án - Đề 1

30 câu · 45 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Cho hàm số f(x)f\left( x \right)đồng biến trên tập số thực R\mathbb{R}, mệnh đề nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: Với mọi x1,x2∈R⇒f(x1)>f(x2){x_1},{x_2} \in \mathbb{R} \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right).
  2. Đáp án B: Với mọi x1,x2∈R⇒f(x1)<f(x2){x_1},{x_2} \in \mathbb{R} \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right).
  3. Đáp án C: Với mọi x1<x2∈R⇒f(x1)<f(x2){x_1} < {x_2} \in \mathbb{R} \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right).
  4. Đáp án D: Với mọi x1>x2∈R⇒f(x1)<f(x2){x_1} > {x_2} \in \mathbb{R} \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn đáp án C

Câu 2

1 điểm
Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right)có đạo hàm trên R\mathbb{R} thỏa mãn f′(x)<0,  ∀x∈Rf'\left( x \right) < 0,\;\forall x \in \mathbb{R}. Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: f(x2)−f(x1)x2−x1>0,  ∀x1,x2∈R,x1≠x2\frac{{f\left( {{x_2}} \right) - f\left( {{x_1}} \right)}}{{{x_2} - {x_1}}} > 0,\;\forall {x_1},{x_2} \in \mathbb{R},{x_1} \ne {x_2}.
  2. Đáp án B: f(x1)f(x2)<1,  ∀x1,x2∈R,x1≠x2\frac{{f\left( {{x_1}} \right)}}{{f\left( {{x_2}} \right)}} < 1,\;\forall {x_1},{x_2} \in \mathbb{R},{x_1} \ne {x_2}.
  3. Đáp án C: f(x2)−f(x1)x2−x1<0,  ∀x1,x2∈R,x1≠x2\frac{{f\left( {{x_2}} \right) - f\left( {{x_1}} \right)}}{{{x_2} - {x_1}}} < 0,\;\forall {x_1},{x_2} \in \mathbb{R},{x_1} \ne {x_2}.
  4. Đáp án D: f(x1)<f(x2),  ∀x1,x2∈R,x1≠x2f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right),\;\forall {x_1},{x_2} \in \mathbb{R},{x_1} \ne {x_2}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn đáp án C

Câu 3

1 điểm
Cho KK là một khoảng, nửa khoảng hoặc một đoạn. Hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) liên tục và xác định trên KK. Mệnh đề nào không đúng?
  1. Đáp án A: Nếu hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) đồng biến trên KK thì f′(x)≥0f'\left( x \right) \ge 0, ∀x∈K\forall x \in K.
  2. Đáp án B: Nếu f′(x)≥0f'\left( x \right) \ge 0, ∀x∈K\forall x \in K thì hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) đồng biến trên KK.
  3. Đáp án C: Nếu hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) là hàm số hằng trên KK thì f′(x)=0f'\left( x \right) = 0, ∀x∈K\forall x \in K.
  4. Đáp án D: Nếu f′(x)=0f'\left( x \right) = 0, ∀x∈K\forall x \in K thì hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) không đổi trên KK.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn đáp án B

Câu 4

1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R} và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: (−∞;0)\left( { - \infty ;0} \right).
  2. Đáp án B: (1;3)\left( {1;3} \right).
  3. Đáp án C: (0;2)\left( {0;2} \right).
  4. Đáp án D: (2;+∞)\left( {2; + \infty } \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn đáp án C

Câu 5

1 điểm
Hàm số f(x)f\left( x \right) đồng biến trên khoảng (0 ; +∞)\left( {0\,;\, + \infty } \right), khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: f(2)>f(−1)f\left( 2 \right) > f\left( { - 1} \right).
  2. Đáp án B: f(1)>f(3)f\left( 1 \right) > f\left( 3 \right).
  3. Đáp án C: f(3)>f(π)f\left( 3 \right) > f\left( \pi \right).
  4. Đáp án D: f(23)<f(34)f\left( {\frac{2}{3}} \right) < f\left( {\frac{3}{4}} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn đáp án D

Câu 6

1 điểm
Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có đạo hàm trên khoảng (a;b)\left( {a{\kern 1pt} ;{\kern 1pt} b} \right). Mệnh đề nào sau đây đúng.
  1. Đáp án A: Nếu f′(x)>0,∀x∈(a;b)f'\left( x \right) > 0,\forall x \in \left( {a;b} \right) thì hàm số đồng biến trên khoảng (a;b)\left( {a{\kern 1pt} ;{\kern 1pt} b} \right).
  2. Đáp án B: Nếu f′(x)<0,∀x∈(a;b)f'\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( {a;b} \right) thì hàm số đồng biến trên khoảng (a;b)\left( {a{\kern 1pt} ;{\kern 1pt} b} \right).
  3. Đáp án C: Nếu f(x)<0,∀x∈(a;b)f\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( {a;b} \right) thì hàm số đồng biến trên khoảng (a;b)\left( {a{\kern 1pt} ;{\kern 1pt} b} \right).
  4. Đáp án D: Nếu f(x)>0,∀x∈(a;b)f\left( x \right) > 0,\forall x \in \left( {a;b} \right) thì hàm số đồng biến trên khoảng (a;b)\left( {a{\kern 1pt} ;{\kern 1pt} b} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có đạo hàm liên tục trên R\mathbb{R} và y=f′(x)<0,∀x∈(−3;5)y = f'\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( { - 3;5} \right). Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: f(−2)=f(2)f\left( { - 2} \right) = f\left( 2 \right).
  2. Đáp án B: f(−3)>f(5)f\left( { - 3} \right) > f\left( 5 \right).
  3. Đáp án C: f(−3)<f(5)f\left( { - 3} \right) < f\left( 5 \right).
  4. Đáp án D: f(0)<f(5)f\left( 0 \right) < f\left( 5 \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho hàm số f(x)f(x)nghịch biến trên RR. Hàm số nào sau đây có thể không nghịch biến trên R?
  1. Đáp án A: f(x)+2020f(x) + 2020.
  2. Đáp án B: f(x)−2019f(x) - 2019.
  3. Đáp án C: f(x)−x2f(x) - {x^2}.
  4. Đáp án D: f(x)−xf(x) - x.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y=ax+bcx+dy = \frac{{ax + b}}{{cx + d}} với aa, bb, cc, dd là các số thực

Hình minh hoạ

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  1. Đáp án A: y′>0y' > 0, ∀x≠2\forall x \ne 2.
  2. Đáp án B: y′>0y' > 0, ∀x≠3\forall x \ne 3.
  3. Đáp án C: y′<0y' < 0, ∀x≠2\forall x \ne 2.
  4. Đáp án D: y′<0y' < 0, ∀x≠3\forall x \ne 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho hàm số f(x)=x−1x−3.f\left( x \right) = \frac{{x - 1}}{{x - 3}}. Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
  2. Đáp án B: Hàm số nghịch biến trên R.\mathbb{R}.
  3. Đáp án C: Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
  4. Đáp án D: Hàm số đồng biến trên R.\mathbb{R}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Cho hàm số y=−13x3+12x2+6x−1y = - \frac{1}{3}{x^3} + \frac{1}{2}{x^2} + 6x - 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
  1. Đáp án A: Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 3)\left( { - 2;\,3} \right).
  2. Đáp án B: Hàm số đồng biến trên khoảng (3; +∞)\left( {3;\, + \infty } \right).
  3. Đáp án C: Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 3)\left( { - 2;\,3} \right).
  4. Đáp án D: Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0)\left( { - \infty ;\,0} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Khoảng đồng biến của hàm số y=x4+4x−6y = {x^4} + 4x - 6 là
  1. Đáp án A: (−1;  +∞)\left( { - 1;\; + \infty } \right).
  2. Đáp án B: (−∞;  −9)\left( { - \infty ;\; - 9} \right).
  3. Đáp án C: (−9;  +∞)\left( { - 9;\; + \infty } \right).
  4. Đáp án D: (−∞;  −1)\left( { - \infty ;\; - 1} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (−∞;+∞)\left( { - \infty ; + \infty } \right)?
  1. Đáp án A: y=x+1x+3y = \frac{{x + 1}}{{x + 3}}.
  2. Đáp án B: y=x3+xy = {x^3} + x.
  3. Đáp án C: y=x−1x−2y = \frac{{x - 1}}{{x - 2}}.
  4. Đáp án D: y=−x3−3xy = - {x^3} - 3x.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Trong các hàm số sau hàm nào đồng biến trên R\mathbb{R}?
  1. Đáp án A: y=x4+x2−1y = {x^4} + {x^2} - 1.
  2. Đáp án B: y=x+1x+3y = \frac{{x + 1}}{{x + 3}}.
  3. Đáp án C: y=x2+1y = {x^2} + 1.
  4. Đáp án D: y=x3+xy = {x^3} + x.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho hàm số y=x+1x−1.y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}. Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−∞;1)\left( { - \infty ;1} \right).
  2. Đáp án B: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−∞;1)\left( { - \infty ;1} \right) và khoảng (1;+∞)\left( {1; + \infty } \right).
  3. Đáp án C: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0;+∞)\left( {0; + \infty } \right).
  4. Đáp án D: Hàm số đã cho nghịch biến trên tập R\{1}\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Cho hàm số y=x4−8x2+2019y = {x^4} - 8{x^2} + 2019. Mệnh đề nào sau đây sai:
  1. Đáp án A: Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ ; 2)\left( { - \infty \,;\,2} \right).
  2. Đáp án B: Hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; 2)\left( {0\,;\,2} \right).
  3. Đáp án C: Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ ; −2)\left( { - \infty \,;\, - 2} \right).
  4. Đáp án D: Hàm số đồng biến trên khoảng (2 ; +∞)\left( {2\,;\, + \infty } \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Các khoảng đồng biến của hàm số y=x4+2x2−3y = {x^4} + 2{x^2} - 3 là
  1. Đáp án A: (−1;0)\left( { - 1;0} \right) và (1;+∞)\left( {1; + \infty } \right).
  2. Đáp án B: (−∞;−1)\left( { - \infty ; - 1} \right) và (0;1)\left( {0;1} \right).
  3. Đáp án C: (0;+∞)\left( {0; + \infty } \right).
  4. Đáp án D: (−∞;0)\left( { - \infty ;0} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R\mathbb{R}?
  1. Đáp án A: y=x3−xy = {x^3} - x.
  2. Đáp án B: y=x2+1y = {x^2} + 1.
  3. Đáp án C: y=x4+2x2y = {x^4} + 2{x^2}.
  4. Đáp án D: y=x3+xy = {x^3} + x.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Hàm số y=−x4+2x2+1y = - {x^4} + 2{x^2} + 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
  1. Đáp án A: (−∞ ; 0)\left( { - \infty \,;\,0} \right).
  2. Đáp án B: (0 ; +∞)\left( {0\,;\, + \infty } \right).
  3. Đáp án C: (1 ; +∞)\left( {1\,;\, + \infty } \right).
  4. Đáp án D: (−∞ ; −1)\left( { - \infty \,;\, - 1} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y=2x+1x−1y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}} là đúng?
  1. Đáp án A: Hàm số nghịch biến trên R\{1}\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.
  2. Đáp án B: Hàm số đồng biến trên R\{1}\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.
  3. Đáp án C: Hàm số nghịch biến trên (−∞; 1)\left( { - \infty ;\,1} \right) và (1; +∞)\left( {1;\, + \infty } \right).
  4. Đáp án D: Hàm số đồng biến trên (−∞; 1)\left( { - \infty ;\,1} \right) và (1; +∞)\left( {1;\, + \infty } \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Tìm khoảng đồng biến của hàm số y=−x3+6x2−9x+4y = - {x^3} + 6{x^2} - 9x + 4.
  1. Đáp án A: (2;+∞)(2; + \infty ).
  2. Đáp án B: (1;3)(1;3).
  3. Đáp án C: (0;3)(0;3).
  4. Đáp án D: (−∞;0)( - \infty ;0).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Cho hàm số f(x)=3x+1−x+1f\left( x \right) = \frac{{3x + 1}}{{ - x + 1}}. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
  1. Đáp án A: f(x)f\left( x \right) nghịch biến trên R\mathbb{R}.
  2. Đáp án B: f(x)f\left( x \right) đồng biến trên (−∞;1)\left( { - \infty ;1} \right) và (1;+∞)\left( {1; + \infty } \right).
  3. Đáp án C: f(x)f\left( x \right) nghịch biến trên (−∞;−1)∪(1;+∞)\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).
  4. Đáp án D: f(x)f\left( x \right) đồng biến trên R\mathbb{R}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Hàm số y=x3−3x2−9x+7y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 7 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
  1. Đáp án A: (1 ;+∞).\left( {1\,; + \infty } \right).
  2. Đáp án B: (−5 ;−2).\left( { - 5\,; - 2} \right).
  3. Đáp án C: (−∞ ;1).\left( { - \infty \,;1} \right).
  4. Đáp án D: (−1 ;3).\left( { - 1\,;3} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Khoảng nghịch biến của hàm số y=x3+3x2+4y = {x^3} + 3{x^2} + 4 là
  1. Đáp án A: (−∞;−2)\left( { - \infty ; - 2} \right) và (0;+∞)\left( {0; + \infty } \right).
  2. Đáp án B: (−∞;0)\left( { - \infty ;0} \right).
  3. Đáp án C: (2;+∞)\left( {2; + \infty } \right).
  4. Đáp án D: (−2;0)\left( { - 2;0} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Cho hàm số y=x+3x+2y = \frac{{x + 3}}{{x + 2}}. Khẳng định nào sau đây là đúng.
  1. Đáp án A: Hàm số đồng biến trên R\mathbb{R}.
  2. Đáp án B: Hàm số đồng biến trên(−∞;−2)\left( { - \infty ; - 2} \right) và (−2;+∞)\left( { - 2; + \infty } \right).
  3. Đáp án C: Hàm số nghịch biến trên R\{−2}\mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ { - 2} \right\}.
  4. Đáp án D: Hàm số nghịch biến trên (−∞;−2)\left( { - \infty ; - 2} \right)và (−2;+∞)\left( { - 2; + \infty } \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm
Cho hàm số y=−x3+3x2+9x−1y = - {x^3} + 3{x^2} + 9x - 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞; −1)\left( { - \infty ;\, - 1} \right), (3; +∞)\left( {3;\, + \infty } \right); nghịch biến trên (−1; 3)\left( { - 1;\,3} \right).
  2. Đáp án B: Hàm số đồng biến trên (−1; 3)\left( { - 1;\,3} \right), nghịch biến trên (−∞; −1)∪(3; +∞)\left( { - \infty ;\, - 1} \right) \cup \left( {3;\, + \infty } \right).
  3. Đáp án C: Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞; −3)\left( { - \infty ;\, - 3} \right), (1; +∞)\left( {1;\, + \infty } \right); nghịch biến trên (−3; 1)\left( { - 3;\,1} \right).
  4. Đáp án D: Hàm số đồng biến trên (−1; 3)\left( { - 1;\,3} \right), nghịch biến trên mỗi khoảng (−∞; −1)\left( { - \infty ;\, - 1} \right), (3; +∞)\left( {3;\, + \infty } \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
Cho hàm số y=−x+2x−1y = \frac{{ - x + 2}}{{x - 1}}. Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞;1)\left( { - \infty ;1} \right) và (1;+∞)\left( {1; + \infty } \right).
  2. Đáp án B: Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (−∞;1)\left( { - \infty ;1} \right) và (1;+∞)\left( {1; + \infty } \right).
  3. Đáp án C: Hàm số đồng biến trên R\{1}\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.
  4. Đáp án D: Hàm số đồng biến với mọi x≠1x \ne 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
Hàm số nào sau đây đồng biến trên Rℝ?
  1. Đáp án A: y=x2+1y = {x^2} + 1.
  2. Đáp án B: y=xx+1y = \frac{x}{{x + 1}}.
  3. Đáp án C: y=x+1y = x + 1.
  4. Đáp án D: y=x4+1y = {x^4} + 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm
Tìm khoảng đồng biến của hàm số y=−x3+3x2−1y = - {x^3} + 3{x^2} - 1.
  1. Đáp án A: (0;2)\left( {0;2} \right).
  2. Đáp án B: (0;3)\left( {0;3} \right).
  3. Đáp án C: (−1;3)\left( { - 1;3} \right).
  4. Đáp án D: (−2;0)\left( { - 2;0} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Cho hàm số y=x4−8x2+2019y = {x^4} - 8{x^2} + 2019. Mệnh đề nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ ; 2)\left( { - \infty \,;\,2} \right).
  2. Đáp án B: Hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; 2)\left( {0\,;\,2} \right).
  3. Đáp án C: Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ ; −2)\left( { - \infty \,;\, - 2} \right).
  4. Đáp án D: Hàm số đồng biến trên khoảng (2 ; +∞)\left( {2\,;\, + \infty } \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Tính đơn diệu và cực trị của hàm số · Các bộ sách Toán Lớp 12