30 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương IX có đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có I là trọng tâm của ∆ABC.

Do đó $\{\begin{matrix}{x}_{I}=\frac{{x}_{A}+{x}_{B}+{x}_{C}}{3}=\frac{-4+2+2}{3}=0 \\ {y}_{I}=\frac{{y}_{A}+{y}_{B}+{y}_{C}}{3}=\frac{1+4-2}{3}=1\end{matrix}$

Suy ra I(0; 1).

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: B

Ta có $\overrightarrow{u}\perp \overrightarrow{v}\Leftrightarrow \overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=0$

⇔ 4.3 + 5.a = 0

⇔ 12 + 5a = 0

⇔ 5a = –12

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: C

Với A(–1; 1), B(1; 3), C(5; 2) và D(x$_{D}$; y$_{D}$) ta có:

$\overrightarrow{AB}=({x}_{B}-{x}_{A};{y}_{B}-{y}_{A})=(1-(-1);3-1)=(2;2)\ \overrightarrow{DC}=({x}_{C}-{x}_{D};{y}_{C}-{y}_{D})=(5-{x}_{D};2-{y}_{D})\$

Tứ giác ABCD là hình bình hành ⇔ $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix}2=5-{x}_{D} \\ 2=2-{y}_{D}\end{matrix}\Leftrightarrow \{\begin{matrix}{x}_{D}=3 \\ {y}_{D}=0\end{matrix}$

Ta suy ra tọa độ D(3; 0).

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: D

Ta có $AB=\sqrt{{({x}_{B}-{x}_{A})}^{2}+{({y}_{B}-{y}_{A})}^{2}}\ SuyraAB=\sqrt{{(x-6)}^{2}+{(9+1)}^{2}}=\sqrt{{(x-6)}^{2}+{10}^{2}}$

Theo đề, ta có AB = $5\sqrt{5}$

$\Leftrightarrow \sqrt{{(x-6)}^{2}+{10}^{2}}=5\sqrt{5}$

⇔ x$^{2}$ – 12x + 36 + 100 = 125

⇔ x$^{2}$ – 12x + 11 = 0

⇔ x = 11 hoặc x = 1.

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: D

Với $\overrightarrow{a}=(1;2),\overrightarrow{b}=(-2;3)$ ta có:

+) $3\overrightarrow{a}=(3.1;3.2)=(3;6),2\overrightarrow{b}=(2.(-2);2.3)=(-4;6)$

Suy ra $\overrightarrow{u}=3\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}=(3-4;6+6)=(-1;12)$

$\overrightarrow{a}=(3;4),5\overrightarrow{b}=(5.(-2);5.3)=(-10;15)\ Suyra\overrightarrow{v}=\overrightarrow{a}-5\overrightarrow{b}=(3-(-10);4-15)=(13;-11)$