20 câu trắc nghiệm Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 9 (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Ta có $R = IM = \sqrt {{{\left( {4 - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 2 - 2} \right)}^2}} = 5$.

Phương trình đường tròn có tâm $I\left( {1;2} \right)$ và đi qua điểm $M\left( {4; - 2} \right)$ là ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 25$ hay ${x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 20 = 0$. Chọn C.

Ta có $\overrightarrow {AB} = \left( {0;6} \right)$.

Đường thẳng $AB$ đi qua điểm $A\left( {2; - 1} \right)$ và nhận $\overrightarrow {AB} = \left( {0;6} \right)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình là $\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = - 1 + 6t\end{array} \right.$. Chọn A.

Ta có $d\left( {I,d} \right) = \frac{{\left| {3 \cdot 2 - 4 \cdot \left( { - 3} \right) - 8} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} }} = 2$.

Khi đó $R = \sqrt {{2^2} + {3^2}} = \sqrt {13}$.

Vậy phương trình đường tròn cần lập là ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 13$. Chọn D.