Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 9 có đáp án

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$= (4; 3) và $\overrightarrow{b}$= (1; 7). Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ là:

A. 90°;

B. 60°;

C. 45$^{o}$;

D. 30$^{o}$.

Cho hai điểm M = (1; – 2) và N = (– 3; 4). Khoảng cách giữa hai điểm M và N là:

A. 4;

B. 6;

C. $3\sqrt{6}$;

D. $2\sqrt{13}$.

Tam giác ABC có A = (– l; 1); B = (1; 3) và C = (1; –1).

Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?

A. ABC là tam giác có ba cạnh bằng nhau;

B. ABC là tam giác có ba góc đều nhọn;

C. ABC là tam giác cân tại B (có BA = BC);

D. ABC là tam giác vuông cân tại A.

Cho phương trình tham số của đường thẳng $d:\{\begin{matrix}x=5+t \\ y=-9-2t\end{matrix}$

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tổng quát của (d)?

A. $2x+y-1=0$

B. $2x+3y+1=0$

C. $x+2y+2=0$

D. $x+2y-2=0$

Đường thẳng đi qua điểm M(1; 0) và song song với đường thẳng d: 4x + 2y + 1 = 0 có phương trình tổng quát là:

A. 4x + 2y + 3 = 0;

B. 2x + y + 4 = 0;

C. 2x + y – 2 = 0;

D. x – 2y + 3 = 0.

Bán kính của đường tròn tâm I(0; – 2) và tiếp xúc với đường thẳng $Δ:3x-4y-23=0$là:

A. 15;

B. 5;

C. $\frac{3}{5}$;

D. 3.

Cho đường tròn (C): x$^{2}$ + y$^{2}$ + 2x + 4y – 20 = 0. Trong các mệnh đề sau đây, phát biểu nào sai?

A. (C) có tâm I(1; 2);

B. (C) có bán kính R = 5;

C. (C) đi qua điểm M(2; 2);

D. (C) không đi qua điểm A(1; 1).

Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3; 4) với đường tròn (C):${x}^{2}+{y}^{2}-2x-4y-3=0$là:

A. $x+y-7=0$;

B. $x+y+7=0$;

C. $x-y-7=0$;

D. $x+y-3=0$.

Phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là (–3; 0); (3; 0) và hai tiêu điểm là (–1; 0); (1; 0) là:

A. $\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{1}=1$

B. $\frac{{x}^{2}}{8}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$

C. $\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{8}=1$

D. $\frac{{x}^{2}}{1}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$

Phương trình chính tắc của hypebol có hai đỉnh là (– 4; 0); (4; 0) và hai tiêu điểm là (– 5; 0); (5; 0) là:

A. $\frac{{x}^{2}}{16}-\frac{{y}^{2}}{25}=1$

B. $\frac{{x}^{2}}{16}-\frac{{y}^{2}}{9}=1$

C. $\frac{{x}^{2}}{25}-\frac{{y}^{2}}{9}=1$

D. $\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{3}=1$

Phương trình chính tắc của parabol có tiêu điểm (2; 0) là:

A. y$^{2}$ = 8x;

B. y$^{2}$ = 4x;

C. y$^{2}$ = 2x;

D. y = 2x$^{2}$.

Elip với độ dài hai trục là 20 và 12 có phương trình chính tắc là:

A. $\frac{{x}^{2}}{40}+\frac{{y}^{2}}{12}=1$

B. $\frac{{x}^{2}}{1600}+\frac{{y}^{2}}{144}=1$

C. $\frac{{x}^{2}}{100}+\frac{{y}^{2}}{36}=1$

D. $\frac{{x}^{2}}{64}+\frac{{y}^{2}}{36}=1$

Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(2; 2); B(1; 3); C(– 1; 1).

a) Chứng minh OABC là một hình chữ nhật;

Tìm góc giữa hai đường thẳng d$_{1}$ và d$_{2}$.

a) ${d}_{1}:5x-9y+2019=0$ và ${d}_{2}:9x+5y+2020=0$;

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:

$Δ:\ ax\ +\ by+\ c=0$ và $Δ':\ ax+\ by\ +\ d=0$ (biết ∆ // ∆’).

Tìm tâm và bán kính của các đường tròn có phương trình:

a) (x + 1)$^{2}$ + (y + 2)$^{2}$ = 225;

Lập phương trình đường tròn trong các trường hợp sau:

a) Có tâm I(2; 2) và bán kính bằng 7;

Gọi tên các đường conic sau:

Viết phương trình chính tắc của elip thoả mãn các điều kiện sau:

a) Độ đài trục lớn 26; độ dài trục nhỏ 10;

Tìm toạ độ các tiêu điểm; toạ độ các đỉnh; độ đài trục thực và trục ảo của các hypebol sau:

a) $\frac{{x}^{2}}{25}-\frac{{y}^{2}}{144}=1$

Viết phương trình chính tắc của hypebol thoả mãn các điều kiện sau:

a) Đỉnh (-6; 0) và (6; 0); tiêu điểm (-10; 0) và (10; 0);

Tìm toạ độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của các parabol sau:

a) y$^{2}$ = 4x;

Viết phương trình chính tắc của parabol thoả mãn các điều kiện:

a) Tiêu điểm (8; 0);

Một nhà mái vòm có mặt cắt hình nửa elip cao 6 m rộng l6 m.

a) Hãy chọn hệ toạ độ thích hợp và viết phương trình của elip nói trên;

Màn hình của rađa tại trạm điều khiển không lưu được thiết lập hệ toạ độ Oxy với vị trí trạm có toạ độ O(0; 0) và rađa có bán kính hoạt động là 600 km. Một máy bay khởi hành tử sân bay lúc 8 giờ. Cho biết sau t giờ máy bay có toạ độ: $\{\begin{matrix}x=l+180t \\ y=1-180t\end{matrix}$.

a) Tìm toạ độ máy bay lúc 9 giờ;