Ngân hàng đề / … / Lớp 9 / Toán / Toán 9 – Kết nối tri thức / Chương III. Căn bậc hai và căn bậc ba / Bài tập cuối chương III
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
(Gồm 10 câu hỏi, hãy chọn phương án đúng duy nhất )
Căn bậc hai của một số a a a x x x
A
Đáp án A: a = x a = x a = x
B
Đáp án B: a = x 2 a = {x^2} a = x 2
C
Đáp án C: x = − a 2 x = - {a^2} x = − a 2
D
Đáp án D: x = 2 a x = 2a x = 2 a
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Căn bậc hai của một số a a a x x x a = x 2 a = {x^2} a = x 2
Số nào sau đây là căn bậc hai của 9?
A
Đáp án A: 3.
B
Đáp án B: 5.
C
Đáp án C: 9.
D
Đáp án D: 81.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Do 3 2 = 9 {3^2} = 9 3 2 = 9
Điều kiện xác định của biểu thức
x + 3 2 − x \frac{{x + 3}}{{\sqrt {2 - x} }} 2 − x x + 3 là
A
Đáp án A: x ≥ 0 x \ge 0 x ≥ 0
B
Đáp án B: x < 0 x < 0 x < 0
C
Đáp án C: x ≥ 2 x \ge 2 x ≥ 2
D
Đáp án D: x < 2 x < 2 x < 2
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Để biểu thức x + 3 2 − x \frac{{x + 3}}{{\sqrt {2 - x} }} 2 − x x + 3 2 − x > 0 2 - x > 0 2 − x > 0 x < 2 x < 2 x < 2
Giá trị của biểu thức
27 ⋅ 28 3 \sqrt[3]{{27 \cdot 28}} 3 27 ⋅ 28 bằng
A
Đáp án A: 9 28 3 9\sqrt[3]{{28}} 9 3 28
B
Đáp án B: 27 28 3 27\sqrt[3]{{28}} 27 3 28
C
Đáp án C: 3 28 3 3\sqrt[3]{{28}} 3 3 28
D
Đáp án D: − 3 28 3 - 3\sqrt[3]{{28}} − 3 3 28
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
27 ⋅ 28 3 = 3 3 ⋅ 28 3 = 3 3 3 ⋅ 28 3 = 3 28 3 \sqrt[3]{{27 \cdot 28}} = \sqrt[3]{{{3^3} \cdot 28}} = \sqrt[3]{{{3^3}}} \cdot \sqrt[3]{{28}} = 3\sqrt[3]{{28}} 3 27 ⋅ 28 = 3 3 3 ⋅ 28 = 3 3 3 ⋅ 3 28 = 3 3 28
Trục căn thức ở mẫu của biểu thức
16 5 \frac{{\sqrt {16} }}{{\sqrt 5 }} 5 16 ta được
A
Đáp án A: 16 5 \frac{{\sqrt {16} }}{5} 5 16
B
Đáp án B: 4 5 5 \frac{{4\sqrt 5 }}{5} 5 4 5
C
Đáp án C: 16 5 5 \frac{{16\sqrt 5 }}{5} 5 16 5
D
Đáp án D: − 4 5 5 - \frac{{4\sqrt 5 }}{5} − 5 4 5
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Ta có 16 5 = 4 5 = 4. 5 5 . 5 = 4 5 5 \frac{{\sqrt {16} }}{{\sqrt 5 }} = \frac{4}{{\sqrt 5 }} = \frac{{4.\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 .\sqrt 5 }} = \frac{{4\sqrt 5 }}{5} 5 16 = 5 4 = 5 . 5 4. 5 = 5 4 5
Giá trị của
x x x để căn thức
3 − x 2 − 2021 \frac{3}{{\sqrt { - {x^2} - 2021} }} − x 2 − 2021 3 có nghĩa là
A
Đáp án A: x < 0 x < 0 x < 0
B
Đáp án B: x > 0 x > 0 x > 0
C
Đáp án C: x > 3 x > 3 x > 3
D
Đáp án D: Không có giá trị của x . x. x .
Với
m = 2 m = 2 m = 2 , giá trị của biểu thức
m 75 ⋅ 121 16 m ⋅ 3 64 \sqrt {\frac{m}{{75}}} \cdot \sqrt {\frac{{121}}{{16m}}} \cdot \sqrt {\frac{3}{{64}}} 75 m ⋅ 16 m 121 ⋅ 64 3 bằng
A
Đáp án A: 11 40 \frac{{11}}{{40}} 40 11
B
Đáp án B: 33 20 \frac{{33}}{{20}} 20 33
C
Đáp án C: 11 160 \frac{{11}}{{160}} 160 11
D
Đáp án D: 8 10 \frac{8}{{10}} 10 8
Một hình lập phương có thể tích bằng
729 c m 3 729{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}} 729 c m 3 . Độ dài cạnh của hình lập phương đó là
A
Đáp án A: 9.
B
Đáp án B: 10.
C
Đáp án C: 11.
D
Đáp án D: 12.
Rút gọn biểu thức
( 3 1 + a + 1 − a ) : ( 3 1 − a 2 + 1 ) \left( {\frac{3}{{\sqrt {1 + a} }} + \sqrt {1 - a} } \right):\left( {\frac{3}{{\sqrt {1 - {a^2}} }} + 1} \right) ( 1 + a 3 + 1 − a ) : ( 1 − a 2 3 + 1 ) với
− 1 < a < 1 - 1 < a < 1 − 1 < a < 1 ta được
A
Đáp án A: 1 − a \sqrt {1 - a} 1 − a
B
Đáp án B: 1 + a \sqrt {1 + a} 1 + a
C
Đáp án C: 1 − 3 a 1 - 3\sqrt a 1 − 3 a
D
Đáp án D: 1 + 3 a 1 + 3\sqrt a 1 + 3 a
Giá trị biểu thức
64 3 ⋅ 125 3 − 216 3 \sqrt[3]{{64}} \cdot \sqrt[3]{{125}} - \sqrt[3]{{216}} 3 64 ⋅ 3 125 − 3 216 bằng
A
Đáp án A: 12.
B
Đáp án B: 13.
C
Đáp án C: 14.
D
Đáp án D: 15.
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c) , d))
Cho A = x 2 + 9 3 A = \sqrt[3]{{{x^2} + 9}} A = 3 x 2 + 9
a
Ý a: Điều kiện xác định của A A A x ∈ R x \in \mathbb{R} x ∈ R
b
Ý b: Giá trị của A A A x = − 18 x = - \sqrt {18} x = − 18
c
Ý c: Giá trị của A A A x = 7 x = \sqrt 7 x = 7
d
Ý d: Tại x = 55 x = \sqrt {55} x = 55 A A A
A = x 10 x 3 A = x\sqrt {\frac{{10}}{{{x^3}}}} A = x x 3 10 và
B = 2 1 + 3 2 B = 2\sqrt {1 + \frac{{\sqrt 3 }}{2}} B = 2 1 + 2 3 .
a
Ý a: Biểu thức A A A x ≥ 0 x \ge 0 x ≥ 0
b
Ý b: A = 10 x A = \sqrt {10x} A = 10 x
c
Ý c: B = 3 + 1. B = \sqrt 3 + 1. B = 3 + 1.
d
Ý d: Có 2 giá trị của x x x A = B − 3 A = B - \sqrt 3 A = B − 3
Cho thửa ruộng hình vuông E F G H EFGH EFG H A B C D ABCD A BC D
Khi đó:
a
Ý a: A B = 20 AB = \sqrt {20} A B = 20
b
Ý b: B C = 5 BC = \sqrt 5 BC = 5
c
Ý c: S A B C D = 10 {S_{ABCD}} = 10 S A BC D = 10
d
Ý d: Diện tích thửa ruộng hình chữ nhật A B C D ABCD A BC D E F G H EFGH EFG H
Cho các số
3 8 ; 2 a ; 7 3 3\sqrt 8 ;\;\,2\sqrt a ;\;\,7\sqrt 3 3 8 ; 2 a ; 7 3 . Khi đó:
a
Ý a: Số 2 a 2\sqrt a 2 a a > 0 a > 0 a > 0
b
Ý b: 3 8 = 24 ; 7 3 = 21 ; 2 a = 4 a . 3\sqrt 8 = \sqrt {24} ;\;\,7\sqrt 3 = \sqrt {21} ;\;\,2\sqrt a = \sqrt {4a} . 3 8 = 24 ; 7 3 = 21 ; 2 a = 4 a .
c
Ý c: 3 8 > 7 3 . 3\sqrt 8 > 7\sqrt 3 . 3 8 > 7 3 .
d
Ý d: Có 18 số tự nhiên a a a 2 a 2\sqrt a 2 a 3 8 3\sqrt 8 3 8 7 3 7\sqrt 3 7 3
Cho phương trình
2 8 x − 3 2 x + 4 32 x = 17 x + 2 2\sqrt {8x} - 3\sqrt {2x} + 4\sqrt {32x} = 17\sqrt {x + 2} 2 8 x − 3 2 x + 4 32 x = 17 x + 2 . Khi đó:
a
Ý a: Phương trình đã cho xác định khi x > − 2 x > - 2 x > − 2
b
Ý b: 2 8 x = 8 2 x ; 4 32 x = 16 2 x . 2\sqrt {8x} = 8\sqrt {2x} ;\;\,4\sqrt {32x} = 16\sqrt {2x} . 2 8 x = 8 2 x ; 4 32 x = 16 2 x .
c
Ý c: Phương trình đã cho biến đổi được về phương trình 2 x = x + 2 \sqrt {2x} = \sqrt {x + 2} 2 x = x + 2
d
Ý d: Phương trình đã cho có nghiệm lớn hơn 1.
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
(Gồm 5 câu hỏi, hãy viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết)
Công suất P ( W ) P\left( {\rm{W}} \right) P ( W ) U ( V ) U\left( V \right) U ( V ) R ( Ω ) R\left( \Omega \right) R ( Ω ) U = P R U = \sqrt {PR} U = PR
Cho
A = a + 2 4 8 a 2 a 2 + 4 a + 4 A = \frac{{a + 2}}{4}\sqrt {\frac{{8{a^2}}}{{{a^2} + 4a + 4}}} A = 4 a + 2 a 2 + 4 a + 4 8 a 2 với
a > 0 a > 0 a > 0 và
B = 18 − 2 4 B = \frac{{\sqrt {18} - \sqrt 2 }}{4} B = 4 18 − 2 . Có bao nhiêu giá trị nguyên
a a a để
A = B A = B A = B ?
Cho biểu thức
B = 3 5 − 2 + 4 6 + 2 + 1 6 + 5 B = \frac{3}{{\sqrt 5 - \sqrt 2 }} + \frac{4}{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }} + \frac{1}{{\sqrt 6 + \sqrt 5 }} B = 5 − 2 3 + 6 + 2 4 + 6 + 5 1 . Biết rằng sau khi trục căn thức ở mẫu và rút gọn ta được
B = a b B = a\sqrt b B = a b (với
a , b ∈ N a,\,b \in \mathbb{N} a , b ∈ N ). Tính giá trị của
T = a + b T = a + b T = a + b .
Độ dài cạnh là
a a a (cm) của một hình lập phương có thể tích là
V V V được tính bằng công thức
a = V 3 a = \sqrt[3]{V} a = 3 V . Cho hai hình lập phương A và B, biết rằng diện tích xung quanh của hình lập phương A gấp 36 lần diện tích xung quanh của hình lập phương B. Hỏi thể tích hình lập phương A gấp bao nhiêu lần thể tích hình lập phương B?
Từ một tấm thép hình vuông, người thợ cắt ra hai mảnh hình chữ nhật có diện tích lần lượt là
24 c m 2 24{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}} 24 c m 2 và
40 c m 2 40{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}} 40 c m 2 . Diện tích phần còn lại của tấm thép bằng bao nhiêu?
(Đơn vị: cm2 ^{2} 2
Tất cả đề Bài tập cuối chương III · Các bộ sách Toán Lớp 9
