Ngân hàng đề / … / Lớp 12 / Toán / Toán 12 – Chân trời sáng tạo / Phần Một số yếu tố giải tích / Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đồ thị trên đoạn [−2; 4] như hình vẽ bên dưới
Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [−2; 4] bằng
A
Đáp án A: 5.
B
Đáp án B: 3.
C
Đáp án C: 0.
D
Đáp án D: −2.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Ta có
Do đó m + M = 3.
Chọn B
Cho hàm số f(x) có đồ thị trên [−3; 3] như hình vẽ.
Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f(x) trên [−3; 3] lần lượt là
A
Đáp án A: M = 3; m = −1.
B
Đáp án B: M = 4; m = −2.
C
Đáp án C: M = 3; m = −3.
D
Đáp án D: M = −1; m = 1.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Chọn B
Dựa vào đồ thị hàm số ta có m = −2; M = 4.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình
Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−1; 1] là
A
Đáp án A: −1.
B
Đáp án B: 0.
C
Đáp án C: 1.
D
Đáp án D: 2.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Chọn C
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau đây
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên (1; +∞) là
A
Đáp án A: −3.
B
Đáp án B: 1
C
Đáp án C: 2.
D
Đáp án D: 0.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Chọn A
Cho hàm số y = f(x) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn [−1; 3] như hình dưới đây.
Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [−1; 3]. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây là đúng?
A
Đáp án A: M = f(−1).
B
Đáp án B: M = f(3).
C
Đáp án C: M = f(2).
D
Đáp án D: M = f(0).
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Chọn D
Dựa vào bảng biến thiên ta có
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: Hàm số có giá trị lớn nhất trên [−1; +∞) bằng 4.
B
Đáp án B: Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên [−1; +∞) bằng 4.
C
Đáp án C: Hàm số không có giá trị lớn nhất trên [−1; +∞).
D
Đáp án D: Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên [−1; +∞).
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số
trên đoạn [0; 2].
A
Đáp án A: M = 5.
B
Đáp án B:
C
Đáp án C: M = −5.
D
Đáp án D:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 – 2x + 3750 trên đoạn [2; 4] là
A
Đáp án A: 3750 – 1.
B
Đáp án B: 3750 – 2.
C
Đáp án C: 3750.
D
Đáp án D: 3750 + 8.
Giá trị lớn nhất của hàm số y = (x – 2)2ex trên đoạn [1; 3] là
A
Đáp án A: 0.
B
Đáp án B: e3.
C
Đáp án C: e4.
D
Đáp án D: e.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên khoảng (−1; 5) là
A
Đáp án A: 0.
B
Đáp án B: 2.
C
Đáp án C: 3.
D
Đáp án D:
Phần II. Tự luận
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
a) Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên [−1; 3] là −1
b) Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên [−1; 3) là 4.
c) Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên [−1; 3] thì M – m = 5.
d) Hàm số g(x) = f(x – 3) đạt giá trị nhỏ nhất trên [2; 6] là −1.
a) Giả sử trong một ngày nào đó cơ sở sản xuất được 10 đôi
b) Giả sử trong một ngày nào đó cơ sở lợi nhuận thu được là 1584 khi đó cơ sở phản sản xuất được 9 đôi giầy.
c) Cơ sở này sản xuất được 12 đôi giầy thì lợi nhuận thu được là nhiều nhất.
d) Lợi nhuận tối đa thu được trong một ngày là 1980 nghìn đồng.
a) Tập xác định của hàm số là D = [−1; 1]
b)
.
c)
d) .
a) .
b) .
c) Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên [−1; 1] là 7.
d) .
a) Chiều cao hộp sữa là
cm.
b) Diện tích toàn phần của hộp sữa là
(cm2).
c) x = 10 là nghiệm của phương trình y' = 0.
d) Diện tích toàn phần nhỏ nhất của hộp sữa là 600 cm3
PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN
Người ta bơm xăng vào bình xăng của một xe ô tô. Biết rằng thể tích V (lít) của lượng xăng trong bình xăng tính theo thời gian t (phút) được cho bởi công thức V(t) = 300(t2 – t3) + 4 với 0 £ t £ 0,5. Khi xăng chảy vào bình xăng gọi V'(t) là tốc độ tăng thể tích tại thời điểm t với 0 £ t £ 0,5. Ở thời điểm
Biết giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn [1; 4] bằng
. Tính giá trị a + 2b.
Hằng ngày, mực nước của hồ thủy điện ở miền Trung lên và xuống theo lượng nước mưa và các suối nước đổ về hồ. Từ lúc 8 giờ sáng, độ sâu của mực nước trong hồ (tính theo mét) và lên xuống theo thời gian t (giờ) trong ngày được cho bởi công thức
. Biết phải thông báo cho các hộ dân phải di dời đi trước khi xả nước theo quy định trước 5 giờ. Hỏi cần thông báo cho hộ dân di dời trước khi xả nước mấy giờ? Biết rằng mực nước trong hồ phải dâng lên cao nhất mới xả nước.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn [0; 3]. Tổng S = 2M – m bằng bao nhiêu?
Tất cả đề Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số · Các bộ sách Toán Lớp 12
.
.
trên đoạn [0; 2].
.
.
trên khoảng (−1; 5) là
.
.
.
.
.
.
cm.
(cm2).
(phút) có tốc độ tăng thể tích là lớn nhất. Tìm giá trị của a.
trên đoạn [1; 4] bằng 
. Tính giá trị a + 2b.
. Biết phải thông báo cho các hộ dân phải di dời đi trước khi xả nước theo quy định trước 5 giờ. Hỏi cần thông báo cho hộ dân di dời trước khi xả nước mấy giờ? Biết rằng mực nước trong hồ phải dâng lên cao nhất mới xả nước.
trên đoạn [0; 2]. Tính M + m.
trên đoạn [0; 3]. Tổng S = 2M – m bằng bao nhiêu?