TopStudy

Toán · Lớp 12

(Trả lời ngắn) 32 bài tập GTLN, GTNN của hàm số (có lời giải)

32 câu · 48 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Tự luận

Câu 1

1 điểm
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x4−4x2+3y={x}^{4}-4{x}^{2}+3 trên đoạn [0;4][0;4] .
Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

max[0;4]y=y(4)=195;min[0;4]y=y(2)=−1ma{x}_{[0;4]}y=y(4)=195;mi{n}_{[0;4]}y=y(\sqrt{2})=-1

Ta có: y′=4x3−8x=4x(x2−1);y′=0⇔x=0y'=4{x}^{3}-8x=4x({x}^{2}-1);y'=0\Leftrightarrow x=0 hoặc x=2x=\sqrt{2} (vì x∈[0;4]x\in [0;4] ); y(0)=3;y(4)=195;y(2)=−1y(0)=3;y(4)=195;y(\sqrt{2})=-1

Do đó: max[0;4]y=y(4)=195;min[0;4]y=y(2)=−1ma{x}_{[0;4]}y=y(4)=195;mi{n}_{[0;4]}y=y(\sqrt{2})=-1 .

Câu 2

1 điểm

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin⁡x+cos⁡xy=\sin x+\cos x trên đoạn [0;2π][0;2π] .

Trả lời: max[0;2π]y=y(π4)=2;min[0;2π]y=y(5π4)=−2ma{x}_{[0;2π]}y=y(\frac{π}{4})=\sqrt{2};mi{n}_{[0;2π]}y=y(\frac{5π}{4})=-\sqrt{2}.

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Ta có: y′=cos⁡x−sin⁡x;y′=0⇔cos⁡x=sin⁡x⇔x=π4y'=\cos x-\sin x;y'=0\Leftrightarrow \cos x=\sin x\Leftrightarrow x=\frac{π}{4} hoặc x=5π4x=\frac{5π}{4} (vì x∈[0;2π]x\in [0;2π] ); y(0)=1;y(2π)=1;y(π4)=2;y(5π4)=−2y(0)=1;y(2π)=1;y(\frac{π}{4})=\sqrt{2};y(\frac{5π}{4})=-\sqrt{2}

Do đó:

max[0;2π]y=y(π4)=2;min[0;2π]y=y(5π4)=−2ma{x}_{[0;2π]}y=y(\frac{π}{4})=\sqrt{2};mi{n}_{[0;2π]}y=y(\frac{5π}{4})=-\sqrt{2}

Câu 3

1 điểm

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x)=x3−3x2−9x+5y=f(x)={x}^{3}-3{x}^{2}-9x+5 trên đoạn [0;5][0;5] .

Trả lời: max[0;5]f(x)=10,min[0;5]f(x)=−22ma{x}_{[0;5]}f(x)=10,mi{n}_{[0;5]}f(x)=-22 .

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Ta có f′(x)=3x2−6x−9f'(x)=3{x}^{2}-6x-9 .

f′(x)=0⇔{x=−1khong∈(0;5)x=3∈(0;5)f'(x)=0\Leftrightarrow \{\begin{matrix}x=-1khong\in (0;5) \\ x=3\in (0;5)\end{matrix}

Ta có f(0)=5;f(5)=10;f(3)=−22f(0)=5;f(5)=10;f(3)=-22 .

Vậy max[0;5]f(x)=10,min[0;5]f(x)=−22ma{x}_{[0;5]}f(x)=10,mi{n}_{[0;5]}f(x)=-22.

Câu 4

1 điểm

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
a) f(x)=2x3−9x2+12x+1f(x)=2{x}^{3}-9{x}^{2}+12x+1 trên đoạn [0;3]
b) g(x)=x+1xg(x)=x+\frac{1}{x} trên khoảng (0;5)(0;5)
c) h(x)=x2−x2h(x)=x\sqrt{2-{x}^{2}}

Trả lời:

a) min[0;3]f(x)=f(0)=1mi{n}_{[0;3]}f(x)=f(0)=1 và max[0;3]f(x)=f(3)=10ma{x}_{[0;3]}f(x)=f(3)=10

b) min(0;5)f(x)=f(1)=2mi{n}_{(0;5)}f(x)=f(1)=2 và hàm số không tồn tại giá trị lớn nhất trên khoảng (0;5)(0;5)
c) minDf(x)=f(−1)mi{n}_{D}f(x)=f(-1) và maxDf(x)=f(1)=1ma{x}_{D}f(x)=f(1)=1

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Xét f(x)=2x3−9x2+12x+1f(x)=2{x}^{3}-9{x}^{2}+12x+1 trên đoạn [0;3]

f′(x)=6x2−18x+12=0⇔{x=2x=1f'(x)=6{x}^{2}-18x+12=0\Leftrightarrow \{\begin{matrix}x=2 \\ x=1\end{matrix}

Bảng biến thiên:

Hình minh hoạ

Từ bảng biến thiên, ta thấy min[0;3]f(x)=f(3)=10mi{n}_{[0;3]}f(x)=f(3)=10 và
b) Xét g(x)=x+1xg(x)=x+\frac{1}{x} trên khoảng (0;5)(0;5)

g′(x)=1−1x2=0⇔{x=1x=−1(loai)g'(x)=1-\frac{1}{{x}^{2}}=0\Leftrightarrow \{\begin{matrix}x=1 \\ x=-1(loai)\end{matrix}

Bảng biến thiên:

Hình minh hoạ

Từ bảng biến thiên, ta thấy min(0;5)f(x)=f(1)=2mi{n}_{(0;5)}f(x)=f(1)=2 và hàm số không tồn tại giá trị lớn nhất trên khoảng (0;5)(0;5)
c) Xét h(x)=x2−x2h(x)=x\sqrt{2-{x}^{2}}

Tập xác định: D=[−2;2]D=[-\sqrt{2};\sqrt{2}]

h′(x)=2−x2−x22−x2h'(x)=\sqrt{2-{x}^{2}}-\frac{{x}^{2}}{\sqrt{2-{x}^{2}}}

Tập xác định mới: D1=(−2;2){D}_{1}=(-\sqrt{2};\sqrt{2})

h′(x)=0⇔{x=1x=−1h'(x)=0\Leftrightarrow \{\begin{matrix}x=1 \\ x=-1\end{matrix}

Bảng biến thiên:

Hình minh hoạ

Từ bảng biến thiên, ta thấy minDf(x)=f(−1)=−1mi{n}_{D}f(x)=f(-1)=-1 và maxDf(x)=f(1)=1ma{x}_{D}f(x)=f(1)=1

Câu 5

1 điểm

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
a) y=x3−12x+1y={x}^{3}-12x+1 trên đoạn [-1;3]
b) y=−x3+24x2−180x+400y=-{x}^{3}+24{x}^{2}-180x+400 trên đoạn [3;11]
c) y=2x+1x−2y=\frac{2x+1}{x-2} trên đoạn [3;7][3;7]
d) y=sin⁡2xy=\sin 2x trên đoạn [0;7π12][0;\frac{7π}{12}]

Trả lời:

a) max[−1;3]y=y(−1)=12ma{x}_{[-1;3]}y=y(-1)=12 và min[−1;3]y=y(2)=−15mi{n}_{[-1;3]}y=y(2)=-15
b) max[3;11]y=y(3)=49ma{x}_{[3;11]}y=y(3)=49 và min[3;11]y=y(6)=−32mi{n}_{[3;11]}y=y(6)=-32
c) max[3;7]y=y(3)=7ma{x}_{[3;7]}y=y(3)=7 và min[3;7]y=y(7)=3mi{n}_{[3;7]}y=y(7)=3
d) max[0;7π12]y=y(π4)=1ma{x}_{[0;\frac{7π}{12}]}y=y(\frac{π}{4})=1 và min[0;7π12]y=y(7π12)=−12mi{n}_{[0;\frac{7π}{12}]}y=y(\frac{7π}{12})=-\frac{1}{2}

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Xét y=x3−12x+1y={x}^{3}-12x+1 trên đoạn [-1;3]

y′=3x2−12=0⇔{x=2x=−2(loai)y'=3{x}^{2}-12=0\Leftrightarrow \{\begin{matrix}x=2 \\ x=-2(loai)\end{matrix}

Bảng biến thiên:

Hình minh hoạ

Từ bảng biến thiên, ta thấy max[−1;3]y=y(2)=−15ma{x}_{[-1;3]}y=y(2)=-15 và
b) Xét y=−x3_24x2−180x+400y=-{x}^{3}\_24{x}^{2}-180x+400 trên đoạn [3;11]

y′=−3x2+48x−180=0⇔{x=10x=6y'=-3{x}^{2}+48x-180=0\Leftrightarrow \{\begin{matrix}x=10 \\ x=6\end{matrix}

Bảng biến thiên:

Hình minh hoạ

Từ bảng biến thiên, ta thấy max[3;11]y=y(3)=49ma{x}_{[3;11]}y=y(3)=49 và min[3;11]y=y(6)=−32mi{n}_{[3;11]}y=y(6)=-32
c) Xét y=2x+1x−2y=\frac{2x+1}{x-2} trên đoạn [3;7]

y′=−5(x−2)2<0∀x∈[3;7]y'=\frac{-5}{{(x-2)}^{2}}<0\forall x\in [3;7]

Bảng biến thiên:

Hình minh hoạ

Từ bảng biến thiên, ta thấy max[3;7]y=y(3)=7ma{x}_{[3;7]}y=y(3)=7 và min[3;7]y=y(7)=3mi{n}_{[3;7]}y=y(7)=3
d) Xét y=sin⁡2xy=\sin 2x trên đoạn [0;7π12][0;\frac{7π}{12}]

y′=2cos⁡s2x=0⇔2x=π2+kπ⇔x=π4+kπ2(k∈Z)y'=2\cos s2x=0\Leftrightarrow 2x=\frac{π}{2}+kπ\Leftrightarrow x=\frac{π}{4}+\frac{kπ}{2}(k\in ℤ)

Ta có: x∈[0;7π12]⇒k=0⇒x=π4x\in [0;\frac{7π}{12}]\Rightarrow k=0\Rightarrow x=\frac{π}{4}
Bảng biến thiên:

Hình minh hoạ

Từ bảng biến thiên, ta thấy max[0;7π12]y=(π4)=1ma{x}_{[0;\frac{7π}{12}]}y=(\frac{π}{4})=1 và min[0;7π12]=y(7π12)=−12mi{n}_{[0;\frac{7π}{12}]}=y(\frac{7π}{12})=-\frac{1}{2}

Câu 6

1 điểm

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đồ thị được cho ở Hình 5

Hình minh hoạ

Trả lời:

a) max[1;6]f(x)=f(1)=6ma{x}_{[1;6]}f(x)=f(1)=6 và min[1;6]f(x)=f(5)=1mi{n}_{[1;6]}f(x)=f(5)=1
b) max[−3;3]g(x)=g(−3)=g(−1)=1ma{x}_{[-3;3]}g(x)=g(-3)=g(-1)=1 và min[−1;3]g(x)=g(1)=7mi{n}_{[-1;3]}g(x)=g(1)=7

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x)=x+4x2g(x)=x+\frac{4}{{x}^{2}} trên đoạn [1;4]

Trả lời: min[1;4]g(x)=g(2)=3mi{n}_{[1;4]}g(x)=g(2)=3 và max[1;4]g(x)=g(1)=5ma{x}_{[1;4]}g(x)=g(1)=5

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số y=x−2+1xy=x-2+\frac{1}{x} trên khoảng (0;+∞)(0;+\infty ) .

Trả lời: min(0;+∞)y=y(1)=0mi{n}_{(0;+\infty )}y=y(1)=0 ; hàm số không có giá trị lớn nhất trên khoảng (0;+∞)(0;+\infty ) .

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm

Tìm giá trị lôn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số f(x)=x2+9xf(x)=\frac{{x}^{2}+9}{x} trên khoảng (0;+∞)(0;+\infty ) .

Trả lời: min(0;+∞)f(x)=6mi{n}_{(0;+\infty )}f(x)=6 tại x=3x=3 và hàm số f(x)f(x) không có giá trị lớn nhất.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=21−x2+x2y=2\sqrt{1-{x}^{2}}+{x}^{2}

Trả lời: maxDy=y(0)=2ma{x}_{D}y=y(0)=2 và minDy=y(−1)=y(1)=1mi{n}_{D}y=y(-1)=y(1)=1

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhó nhất của hàm số: f(x)=sin⁡4x+cos⁡4xf(x)={\sin }^{4}x+{\cos }^{4}x

Trả lời: minx∈Rf(x)=12mi{n}_{x\in ℝ}f(x)=\frac{1}{2}

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm

Hộp sữa 1l1l được thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông cạnh xcmxcm . Tìm xx để diện tích toàn phần của hộp nhỏ nhất.

Trả lời: x=1cmx=1cm thì diện tích toàn phần của hộp nhỏ nhất và bằng 6cm26c{m}^{2}

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm

Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x)=x+1x=7y=f(x)=x+\frac{1}{x}=7 trên khoảng (0;+∞)(0;+\infty ) .

Trả lời: Trên khoảng (0;+∞)(0;+\infty ) , hàm số có giá trị nhỏ nhất là -5 tại x=1x=1 . Hàm số f(x)f(x) không có giá trị lớn nhất trên khoảng (0;+∞)(0;+\infty ) .

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm

Tìm giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
a) y=x3−3x−4y={x}^{3}-3x-4 trên nửa khoảng [-3;2)

b) y=3x2−4xx2−1y=\frac{3{x}^{2}-4x}{{x}^{2}-1} trên khoảng (−1;+∞)(-1;+\infty )

Trả lời:

a) min[−3;2]y=y(−3)=−22mi{n}_{[-3;2]}y=y(-3)=-22

b) hàm số không tồn tại giá trị nhỏ nhất trên khoảng (−1;+∞)(-1;+\infty )

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số mm để hàm số f(x)=x3+3x2+m2−5f(x) = {x^3} + 3{x^2} + {m^2} - 5 có giá trị lớn nhất trên đoạn [−1 ; 2]\left[ { - 1\,;\,2} \right] là 19.

Trả lời: m=2m = 2 và m=−2m = - 2.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm

Cho hàm số y=x+mx+1y = \frac{{x + m}}{{x + 1}} m>1m > 1. Với giá trị nào của tham số mm để hàm số có giá trị lớn nhất trên [ 1 ; 4 ]\left[ {\,1\,;\,4\,} \right] bằng 3.

Trả lời: m=5m = 5.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm

Trong một thí nghiệm y học, người ta cấy 1000 vi khuẩn vào môi trường dinh đưỡng. Bằng thực nghiệm, người ta xác định được số lượng vi khuẩn thay đổi theo thời gian bởi công thức: N(t)=1000+100t100+t2N(t)=1000+\frac{100t}{100+{t}^{2}}9(con)trong đó là thời gian tính bằng giây Tính số lượng vi khuẩn lôn nhất kể từ khi thực hiện cấy vi khuẩn vào môi trường dinh dưỡng.

Trả lời: Số lượng vi khuẩn lôn nhất kể từ khi thực hiện cấy vi khuẩn vào môi trường dinh dưởng là 1005 con.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm

Tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5cm5cm có thể có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu?

Trả lời: diện tích lớn nhất của tam giác là 52\frac{5}{2}

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm

Khối lượng q(kg)q(kg) của một mặt hàng mà cửa tiệm bán được trong một ngày phụ thuộc vào giá bán pp (nghìn đồng/kg) theo công thức p=15−12qp=15-\frac{1}{2}q . Doanh thu từ việc bán mặt hàng trên của cửa tiệm được tính theo công thức R=pqR=pq . Tìm giá bán mỗi kilôgam sản phẩm để đạt được doanh thu cao nhất và xác định doanh thu cao nhất đó.

Trả lời: maxD=y(7,5)=112,5ma{x}_{D}=y(7{,}5)=112{,}5

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm

Một hợp tác xã nuôi cá trong hồ. nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng: P(n) = 480 - 20n (gam). Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều cá nhất?

Trả lời: phải thả 12 con cá

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm

Ông Nam cần xây dựng một bể chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp đậy để phục vụ cho việc tưới cây trong vườn. Do các điều kiện về diện tích vườn, ông Nam cần bể có thể tích là 36m336{m}^{3} , đáy bể có chiều dài gấp hai lần chiều rộng và chiều rộng không quá 4m4m , biết rằng chi phí vật liệu xây dựng mỗi mét vuông diện tích bề mặt là như nhau. Hỏi chiều cao bể nước bằng bao nhiêu để tổng chi phí vật liệu là nhỏ nhất?

Trả lời: cần xây bể có chiều cao là 2(m)2(m) .

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm

Ông AA dự định sử dụng hết 5 m25\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}} kính để làm bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng. Bể cá có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu?

Trả lời: 1,01 m31{,}01\,{{\rm{m}}^{\rm{3}}}.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm

Một chất điểm chuyển động theo phương trình S=−t3+9t2+t+10S = - {t^3} + 9{t^2} + t + 10 trong đó tt tính bằng (s)\left( s \right) và SS tính bằng (m)\left( m \right). Thời gian để vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là

Trả lời: t=3st = 3s.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm

Một vật chuyển động theo quy luật s=−2t3+24t2+9t−3s = - 2{t^3} + 24{t^2} + 9t - 3 với tt là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và ss là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Trả lời: 105 (m/s)\left( {m/s} \right)

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm

Một chất điểm chuyển động theo quy luật s=−t3+6t2+17ts = - {t^3} + 6{t^2} + 17t, với tt là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và ss là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Khi đó vận tốc v (m/s)v\,\left( {m/s} \right)của chuyển động đạt giá trị lớn nhất trong khoảng 88 giây đầu tiên bằng

Trả lời: 29 m/s29\,m/s.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm

Một chất điểm chuyển động theo phương trình S=−t3+3t2−2S = - {t^3} + 3{t^2} - 2, trong đó tt tính bằng giây và SS tính theo mét. Chuyển động có vận tốc lớn nhất là

Trả lời: 33 m/s.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm

Ông AA dự định sử dụng hết 6,5 m26{,}5\,{{\rm{m}}^2} kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Trả lời: 1,50 m31{,}50\,{{\rm{m}}^3}.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm

Một ông nông dân có 24002400m hàng rào và muốn rào lại cánh đồng hình chữ nhật tiếp giáp với một con sông. Ông không cần rào cho phía giáp bờ sông. Hỏi ông có thể rào được cánh đồng với diện tích lớn nhất là bao nhiêu?

Trả lời: 720000720000m2.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm

Tìm mm để tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x)=x4−2x2+my = f\left( x \right) = {x^4} - 2{x^2} + m trên đoạn [−1;1]\left[ { - 1;1} \right] bằng 5.

Trả lời: m=3m = 3.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm

Ông An muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật, phần nắp trên ông để trống một ô có diện tích bằng 20%20\% diện tích của đáy bể. Biết đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, biết bể có thể chứa tối đa 10m310{m^3} nước và giá tiền thuê nhân công là 500000500000 đồng/m2/{m^2}. Số tiền trả ít nhất cho nhân công mà ông phải trả gần nhất với số nào sau đây?

Trả lời: 1414 triệu đồng.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Câu 31

1 điểm

Người ta giăng lưới để nuôi riêng một loại cá trên một góc hồ. Biết rằng lưới được giăng theo một đường thẳng từ một vị trí trên bờ ngang đến một vị trí trên bờ dọc và phải đi qua một cái cọc đã cắm sẵn ở vị trí AA. Hỏi diện tích nhỏ nhất có thể giăng là bao nhiêu, biết rằng khoảng cách từ cọc đến bờ ngang là 5 m5\,m và khoảng cách từ cọc đến bờ dọc là 12 m12\,m.

Hình minh hoạ

Trả lời: 120m2120{m^2}.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31

Câu 32

1 điểm

Ông AA dự định sử dụng hết 6,7 m26{,}7{\mkern 1mu} {m^2} kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng. Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu?

Trả lời:……………………………….

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 32
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số · Các bộ sách Toán Lớp 12