5 bài tập Tìm GTLN – GTNN bằng hình ảnh đồ thị cho trước (có lời giải)

Xét hàm số $f(x) = 2x + 3$ trên đoạn $[ - 3;1]$.

Với mọi $x \in [ - 3;1]$, ta có $f(x) = 2x + 3 \ge - 3$. Mặt khác $f( - 3) = - 3$. Do đó ${\min _{[ - 3;1]}}f(x) = - 3$.

Với mọi $x \in [ - 3;1]$, ta có $f(x) = 2x + 3 \le 5$. Mặt khác $f(1) = 5$. Do đó ${\max _{[ - 3;1]}}f(x) = 5$.

Xét hàm số $g(x) = \sqrt {1 - {x^2}}$.

Tập xác định: $D = [ - 1;1]$.

Ta có $0 \le g(x) \le 1$ với mọi $x \in [ - 1;1]$. Mặt khác $g(0) = 1$ và $g(1) = 0$.

Do đó ${\min _{[ - 1;1]}}g(x) = 0$ và ${\max _{[ - 1;1]}}g(x) = 1$.