TopStudy

Toán · Lớp 12

20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số có đáp án

20 câu · 30 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: (−2 ;2)\left( { - 2\,;2} \right).
  2. Đáp án B: (0 ; 2)\left( {0\,;\,2} \right).
  3. Đáp án C: (−1 ; 1)\left( { - 1\,;\,1} \right).
  4. Đáp án D: (1 ; 2)\left( {1\,;\,2} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

- Xét đáp án A, trên khoảng (−2 ;2)\left( { - 2\,;2} \right) đồ thị có đoạn hướng đi lên là hàm số đồng biến và có đoạn hướng đi xuống là hàm số nghịch biến nên loại.

- Xét đáp án B, trên khoảng (0 ; 2)\left( {0\,;\,2} \right) đồ thị có đoạn hướng đi xuống là hàm số nghịch biến và có đoạn hướng đi lên là hàm số đồng biến nên loại.

- Xét đáp án C, trên khoảng (−1 ; 1)\left( { - 1\,;\,1} \right) đồ thị có hướng đi xuống là hàm số nghịch biến nên loại.

- Xét đáp án D, trên khoảng (1 ; 2)\left( {1\,;\,2} \right) đồ thị có hướng đi lên là hàm số đồng biến nên chọn.

Câu 2

1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: (0; 1).
  2. Đáp án B: (−∞; 1).
  3. Đáp án C: (−1; 1).
  4. Đáp án D: (−1; 0).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị đi lên trong các khoảng (−1;0)( - 1;0) và (1;+∞).(1; + \infty ).

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (−1;0)( - 1;0) và (1;+∞).(1; + \infty ).

Câu 3

1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Hình minh hoạ

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  1. Đáp án A: Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 3)\left( { - 1;\,3} \right).
  2. Đáp án B: Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 2)\left( { - \infty ;\,2} \right).
  3. Đáp án C: Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1)\left( { - 2;\,1} \right).
  4. Đáp án D: Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 2)\left( {1;\,2} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến trên khoảng (1 ; 2)\left( {1\,;\,2} \right).

Câu 4

1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) xác định, liên tục trên R\mathbb{R} và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hàm số đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: x=−3x = - 3.
  2. Đáp án B: x=1x = 1.
  3. Đáp án C: x=0x = 0.
  4. Đáp án D: x=2x = 2.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Từ đồ thị hàm số ta có hàm số đạt cực đại tại x=0x = 0.

Câu 5

1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R} và có bảng biến thiên như sau

Hình minh hoạ

Giá trị cực đại của hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) bằng

  1. Đáp án A: x=0x = 0.
  2. Đáp án B: x=2x = 2.
  3. Đáp án C: y=−3y = - 3.
  4. Đáp án D: y=1y = 1.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại tại x=0x = 0và giá trị cực đại là y=1y = 1.

Câu 6

1 điểm

Cho hàm số y=x3+3x2−9x+15y = {x^3} + 3{x^2} - 9x + 15. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

  1. Đáp án A: Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3;1)\left( { - 3;1} \right).
  2. Đáp án B: Hàm số đồng biến trên (−9;−5)\left( { - 9; - 5} \right).
  3. Đáp án C: Hàm số đồng biến trên R\mathbb{R} .
  4. Đáp án D: Hàm số đồng biến trên (5;+∞)\left( {5; + \infty } \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Chọn mệnh đề đúng về hàm số y=2x−1x+2y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}} .
  1. Đáp án A: Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
  2. Đáp án B: Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.
  3. Đáp án C: Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
  4. Đáp án D: Hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Hàm sốy=−x3+3x2+1y = - {x^3} + 3{x^2} + 1 nghịch biến khi xx thuộc khoảng nào sau đây?
  1. Đáp án A: (0;2).(0;2).
  2. Đáp án B: (0;+∞).(0; + \infty ).
  3. Đáp án C: (−∞;2).( - \infty ;2).
  4. Đáp án D: (−∞;0)( - \infty ;0) và (2;+∞).(2; + \infty ).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Cho hàm số y=x2(3−x)y = {x^2}\left( {3 - x} \right). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−∞;0)\left( { - \infty ;0} \right).
  2. Đáp án B: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (2;+∞)\left( {2; + \infty } \right).
  3. Đáp án C: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0;2)\left( {0;2} \right).
  4. Đáp án D: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−∞;3)\left( { - \infty ;3} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên toàn trục số?
  1. Đáp án A: y=x3−3x2y = {x^3} - 3{x^2}.
  2. Đáp án B: y=−x3+3x2−3x+2y = - {x^3} + 3{x^2} - 3x + 2.
  3. Đáp án C: y=−x3+3x+1y = - {x^3} + 3x + 1.
  4. Đáp án D: y=x3y = {x^3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Hàm số y=1−2x−x+2y = \frac{{1 - 2x}}{{ - x + 2}} có bao nhiêu cực trị?
  1. Đáp án A: 33.
  2. Đáp án B: 00.
  3. Đáp án C: 22.
  4. Đáp án D: 11.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Hàm số y=13x3−2x2+4x−1y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 4x - 1 có bao nhiêu điểm cực trị ?
  1. Đáp án A: 1.
  2. Đáp án B: 0.
  3. Đáp án C: 2.
  4. Đáp án D: 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Điểm cực tiểu của hàm số y=−x3+3x+4y = - {x^3} + 3x + 4 là:
  1. Đáp án A: x=−1.x = - 1.
  2. Đáp án B: x=1.x = 1.
  3. Đáp án C: x=−3.x = - 3.
  4. Đáp án D: x=3.x = 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R} và có bảng biến thiên như sau:

Hình minh hoạ

Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai?

I. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (−∞;−5)\left( { - \infty ; - 5} \right) và (−3;−2)\left( { - 3; - 2} \right).

II. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−∞;5)\left( { - \infty ;5} \right).

III. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−2;+∞)\left( { - 2; + \infty } \right).

IV. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−∞;−2)\left( { - \infty ; - 2} \right).

  1. Đáp án A: 11.
  2. Đáp án B: 22.
  3. Đáp án C: 33.
  4. Đáp án D: 44.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (−2;+∞)\left( { - 2; + \infty } \right) và (−∞;−2).\left( { - \infty ; - 2} \right).
  2. Đáp án B: Hàm số đã cho đồng biến trên (−∞;−1)∪(−1;2).\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( { - 1;2} \right).
  3. Đáp án C: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0;2).\left( {0;2} \right).
  4. Đáp án D: Hàm số đã cho đồng biến trên (−2;2)\left( { - 2;2} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f(x). Hàm số y=f′(x)y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ:

Hình minh hoạ

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

  1. Đáp án A: Đồ thị hàm số y=f(x)y = f(x) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
  2. Đáp án B: Đồ thị hàm số y=f(x)y = f(x) có hai điểm cực trị.
  3. Đáp án C: Đồ thị hàm số y=f(x)y = f(x) có ba điểm cực trị.
  4. Đáp án D: Đồ thị hàm số y=f(x)y = f(x) có một điểm có một điểm cực trị.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Cho hàm số y=−13x3+4x2−5x−17y = - \frac{1}{3}{x^3} + 4{x^2} - 5x - 17. Gọi hoành độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là x1,x2{x_1},{x_2}. Khi đó, tích số x1x2{x_1}{x_2}có giá trị là:
  1. Đáp án A: 5.5.
  2. Đáp án B: −5.- 5.
  3. Đáp án C: −4.- 4.
  4. Đáp án D: 4.4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Cho hàm số y=x3−3x2−2y = {x^3} - 3{x^2} - 2. Gọi a,ba,blần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó. Giá trị của 2a2+b2{a^2} + b là:
  1. Đáp án A: −8- 8.
  2. Đáp án B: −2- 2.
  3. Đáp án C: 22.
  4. Đáp án D: 4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s=13t3−3t2+5t+2s = \frac{1}{3}{t^3} - 3{t^2} + 5t + 2 với t≥0t \ge 0, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Trong khoảng thời gian nào vận tốc của vật tăng?
  1. Đáp án A: (0; +∞).
  2. Đáp án B: (0; 3).
  3. Đáp án C: (−4; +∞).
  4. Đáp án D: (3; +∞).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Sau khi phát hiện một dịch bệnh, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f(t) = 45t2^{2} – t3^{3}, t = 0, 1, 2, …, 25. Nếu coi f(t) là hàm số xác định trên đoạn [0; 25] thì đạo hàm f'(t) được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t. Xác định khoảng thời gian mà tốc độ truyền bệnh giảm?
  1. Đáp án A: (0; 15).
  2. Đáp án B: (0; 10).
  3. Đáp án C: (15 ;25).
  4. Đáp án D: (10 ; 25).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Tính đơn diệu và cực trị của hàm số · Các bộ sách Toán Lớp 12