TopStudy

Toán · Lớp 11

20 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án

20 câu · 30 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Giả sử mẫu số liệu được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm:

Hình minh hoạ

Đặt n=n1+n2+…+nk{\rm{n = }}{{\rm{n}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}{{\rm{n}}_{\rm{2}}}{\rm{ + \ldots + }}{{\rm{n}}_{\rm{k}}}.

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu xˉ{\rm{\bar x}}, được tính theo công thức nào?

  1. Đáp án A: xˉ=n1c1+n2c2+…+nkckn{\rm{\bar x = }}\frac{{{{\rm{n}}_{\rm{1}}}{{\rm{c}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}{{\rm{n}}_{\rm{2}}}{{\rm{c}}_{\rm{2}}}{\rm{ + \ldots + }}{{\rm{n}}_{\rm{k}}}{{\rm{c}}_{\rm{k}}}}}{{\rm{n}}}
  2. Đáp án B: xˉ=n1c1+n2c2+…+nkck2n{\rm{\bar x = }}\frac{{{{\rm{n}}_{\rm{1}}}{{\rm{c}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}{{\rm{n}}_{\rm{2}}}{{\rm{c}}_{\rm{2}}}{\rm{ + \ldots + }}{{\rm{n}}_{\rm{k}}}{{\rm{c}}_{\rm{k}}}}}{{{\rm{2n}}}}
  3. Đáp án C: xˉ=n12c1+n22c2+…+nk2ckn{\rm{\bar x = }}\frac{{{\rm{n}}_{_{\rm{1}}}^{\rm{2}}{{\rm{c}}_{\rm{1}}}{\rm{ + n}}_{_{\rm{2}}}^{\rm{2}}{{\rm{c}}_{\rm{2}}}{\rm{ + \ldots + n}}_{_{\rm{k}}}^{\rm{2}}{{\rm{c}}_{\rm{k}}}}}{{\rm{n}}}
  4. Đáp án D: xˉ=n1c1+n2c2+…+nkckn{\rm{\bar x = }}\frac{{{{\rm{n}}_{\rm{1}}}{{\rm{c}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}{{\rm{n}}_{\rm{2}}}{{\rm{c}}_{\rm{2}}}{\rm{ + \ldots + }}{{\rm{n}}_{\rm{k}}}{{\rm{c}}_{\rm{k}}}}}{{\sqrt {\rm{n}} }}
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Giả sử mẫu số liệu được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm:

Hình minh hoạ

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu xˉ{\rm{\bar x}}, được tính như sau:

xˉ=n1c1+n2c2+…+nkckn{\rm{\bar x = }}\frac{{{{\rm{n}}_{\rm{1}}}{{\rm{c}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}{{\rm{n}}_{\rm{2}}}{{\rm{c}}_{\rm{2}}}{\rm{ + \ldots + }}{{\rm{n}}_{\rm{k}}}{{\rm{c}}_{\rm{k}}}}}{{\rm{n}}} trong đó n=n1+n2+…+nk{\rm{n = }}{{\rm{n}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}{{\rm{n}}_{\rm{2}}}{\rm{ + \ldots + }}{{\rm{n}}_{\rm{k}}}.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2

1 điểm

Các bạn học sinh lớp 11A1 trả lời 40 câu hỏi trong một bải kiểm tra. Kết quả được thống kê ở bảng sau:

Hình minh hoạ

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm bằng bao nhiêu?

  1. Đáp án A: 32.
  2. Đáp án B: 21.
  3. Đáp án C: 30.
  4. Đáp án D: 34
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

c1=18,5;c2=23,5;c3=28,5;c4=33,5;c5=38,5{{\rm{c}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 18{,}5; }}{{\rm{c}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 23{,}5; }}{{\rm{c}}_{\rm{3}}}{\rm{ = 28{,}5; }}{{\rm{c}}_{\rm{4}}}{\rm{ = 33{,}5; }}{{\rm{c}}_{\rm{5}}}{\rm{ = 38{,}5}}

n1c1+n2c2+n3c3+n4c4+n5c5=1200{{\rm{n}}_{\rm{1}}}{{\rm{c}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}{{\rm{n}}_{\rm{2}}}{{\rm{c}}_{\rm{2}}}{\rm{ + }}{{\rm{n}}_{\rm{3}}}{{\rm{c}}_{\rm{3}}}{\rm{ + }}{{\rm{n}}_{\rm{4}}}{{\rm{c}}_{\rm{4}}}{\rm{ + }}{{\rm{n}}_{\rm{5}}}{{\rm{c}}_{\rm{5}}}{\rm{ = 1200}}

xˉ=n1c1+n2c2+n3c3+n4c4+n5c540=120040=30{\rm{\bar x = }}\frac{{{{\rm{n}}_{\rm{1}}}{{\rm{c}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}{{\rm{n}}_{\rm{2}}}{{\rm{c}}_{\rm{2}}}{\rm{ + }}{{\rm{n}}_{\rm{3}}}{{\rm{c}}_{\rm{3}}}{\rm{ + }}{{\rm{n}}_{\rm{4}}}{{\rm{c}}_{\rm{4}}}{\rm{ + }}{{\rm{n}}_{\rm{5}}}{{\rm{c}}_{\rm{5}}}}}{{{\rm{40}}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{1200}}}}{{{\rm{40}}}}{\rm{ = 30}}

Đáp án cần chọn là: C

**

Câu 3

1 điểm

Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở lô hàng A được cho ở bảng sau:

Hình minh hoạ

Cân nặng trung bình của mỗi quả cam ở lô hàng A xấp xỉ bằng

  1. Đáp án A: 162,7.
  2. Đáp án B: 161,7.
  3. Đáp án C: 163,7.
  4. Đáp án D: 164,7
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Ta có bảng thống kê số lượng cam theo giá trị đại diện:

Hình minh hoạ

Cân nặng trung bình của mỗi quả cam ở lô hàng A xấp xỉ bằng

(2.152,5+6.157,5+12.162,5+4.167,5+1.172,5):25=161,7(  g).  \left( {{\rm{2 }}{\rm{. 152{,}5 + 6 }}{\rm{. 157{,}5 + 12 }}{\rm{. 162{,}5 + 4 }}{\rm{. 167{,}5 + 1 }}{\rm{. 172{,}5}}} \right){\rm{ : 25 = 161{,}7}}\left( {\;{\rm{g}}} \right){\rm{.}}\;

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4

1 điểm

Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở lô hàng B được cho ở bảng sau:

Hình minh hoạ

Cân nặng trung bình của mỗi quả cam ở lô hàng B xấp xỉ bằng

  1. Đáp án A: 165,5.
  2. Đáp án B: 167,1.
  3. Đáp án C: 166,1.
  4. Đáp án D: 165,1
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Ta có bảng thống kê số lượng cam theo giá trị đại diện:

Hình minh hoạ

Cân nặng trung bình của mỗi quả cam ở lô hàng B xấp xỉ bằng

(1.152,5+3.157,5+7.162,5+10.167,5+4.172,5):25=165,1(  g).\left( {1.152{,}5 + 3.157{,}5 + 7.162{,}5 + 10.167{,}5 + 4.172{,}5} \right):25 = 165{,}1\left( {\;{\rm{g}}} \right).

Đáp án cần chọn là: D

**

Câu 5

1 điểm

Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở lô hàng B được cho ở bảng sau:

Hình minh hoạ

Nhóm chứa mốt là nhóm nào

  1. Đáp án A: [150;155)\left[ {150;155} \right)
  2. Đáp án B: [155;160)\left[ {155;160} \right)
  3. Đáp án C: [165;170)\left[ {165;170} \right)
  4. Đáp án D: [170;175)\left[ {170;175} \right)
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là nhóm có tần số lớn nhất.

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là nhóm [165;170)\left[ {165;170} \right)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6

1 điểm

Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giả nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 20,1.
  2. Đáp án B: 19,4.
  3. Đáp án C: 18,2.
  4. Đáp án D: 16,4
Xem đáp án và lời giải

Câu 7

1 điểm

Cân nặng của 28 học sinh nam lớp 11 được cho như sau:

Hình minh hoạ

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên xấp xỉ bằng

  1. Đáp án A: 55,6.
  2. Đáp án B: 65,5.
  3. Đáp án C: 48,8.
  4. Đáp án D: 57,7
Xem đáp án và lời giải

Câu 8

1 điểm

Số cuộc gọi điện thoại một người thực hiện mỗi ngày trong 30 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên được thống kê trong bảng sau:

Hình minh hoạ

Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

  1. Đáp án A: 9,3
  2. Đáp án B: 8,6
  3. Đáp án C: 7,2
  4. Đáp án D: 8,8
Xem đáp án và lời giải

Câu 9

1 điểm

Số khách hàng nam mua bảo hiểm ở từng độ tuổi được thống kê như sau:

Hình minh hoạ

Hãy sử dụng dữ liệu ở trên để tư vấn cho đại lí bảo hiểm xác định khách hàng nam ở tuổi nào hay mua bảo hiểm nhất.

  1. Đáp án A: 47.
  2. Đáp án B: 46.
  3. Đáp án C: 48.
  4. Đáp án D: 49
Xem đáp án và lời giải

Câu 10

1 điểm

Anh Văn ghi lại cự li 30 lần ném lao của mình ở bảng sau (đơn vị: mét) rồi Tổng hợp lại kết quả ném của anh Văn vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:

Hình minh hoạ

Hãy ước lượng cự li trung bình mỗi lần ném từ bảng tần số ghép nhóm trên ta được

  1. Đáp án A: 47,7.
  2. Đáp án B: 65,6.
  3. Đáp án C: 71,5.
  4. Đáp án D: 49,9
Xem đáp án và lời giải

Câu 11

1 điểm

Anh Văn ghi lại cự li 30 lần ném lao của mình ở bảng sau (đơn vị: mét) rồi Tổng hợp lại kết quả ném của anh Văn vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:

Hình minh hoạ

Khả năng anh Văn ném được khoảng bao nhiêu mét là cao nhất?

  1. Đáp án A: 47,7.
  2. Đáp án B: 65,6.
  3. Đáp án C: 71,7.
  4. Đáp án D: 49,9
Xem đáp án và lời giải

Câu 12

1 điểm

Người ta đếm số xe ô tô đi qua một trạm thu phí mỗi phút trong khoảng thời gian từ 9 giờ đến 9 giờ 30 phút sáng.Sau khi tổng hợp lại số liệu trên vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:

Hình minh hoạ

Hãy ước lượng trung bình số xe đi qua trạm thu phí trong mỗi phút từ bảng tần số ghép nhóm trên ta được

  1. Đáp án A: 18,2.
  2. Đáp án B: 20,1.
  3. Đáp án C: 21,5.
  4. Đáp án D: 17,7
Xem đáp án và lời giải

Câu 13

1 điểm

Một thư viện thống kê số lượng sách được mượn mỗi ngày trong ba thảng ở bảng sau:

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 34,6.
  2. Đáp án B: 36,4.
  3. Đáp án C: 31,5.
  4. Đáp án D: 37,7
Xem đáp án và lời giải

Câu 14

1 điểm

Một thư viện thống kê số lượng sách được mượn mỗi ngày trong ba thảng ở bảng sau:

Hình minh hoạ

Hãy ước lượng mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

  1. Đáp án A: 36.
  2. Đáp án B: 34.
  3. Đáp án C: 32.
  4. Đáp án D: 38
Xem đáp án và lời giải

Câu 15

1 điểm

Tìm cân nặng trung bình của học sinh lớp 11D cho trong bảng 3.5

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 56,24.
  2. Đáp án B: 54,33.
  3. Đáp án C: 51,81.
  4. Đáp án D: 53,83
Xem đáp án và lời giải

Câu 16

1 điểm

Tìm hiểu thời gian xem tivi trong tuần trước (đơn vị: giờ) của một số học sinh thu được kết quả sau:

Hình minh hoạ

Tính thời gian xem tivi trung bình trong tuần trước của các bạn học sinh này.

  1. Đáp án A: 8,7375.
  2. Đáp án B: 8,6375.
  3. Đáp án C: 8,5375.
  4. Đáp án D: 8,4375
Xem đáp án và lời giải

Câu 17

1 điểm

Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết chiều cao (cm) của 50 học sinh lớp 11A.

Hình minh hoạ

Tính mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này ( làm tròn đến hàng phần trăm)

  1. Đáp án A: 153,18.
  2. Đáp án B: 153,81.
  3. Đáp án C: 154,18.
  4. Đáp án D: 153,28
Xem đáp án và lời giải

Câu 18

1 điểm

Một nhà thực vật học đo chiều dài của 74 lá cây (đơn vị: milimet) và thu được tần số như Bảng 9.

Tính chiều dài trung bình của 74 lá cây trên theo đơn vị milimet (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 6,81(mm)
  2. Đáp án B: 6,80(mm).
  3. Đáp án C: 6,82(mm).
  4. Đáp án D: 7,99(mm)
Xem đáp án và lời giải

Câu 19

1 điểm

Tổng lượng mưa trong tháng 8 đo được tại một trạm quan trắc đặt tại Vũng Tàu từ năm 2002 đến năm 2020 được ghi lại dưới đây (đơn vị: mm)

Hình minh hoạ

Số trung bình của bảng số liệu tần số ghép nhóm sau gần bằng giá trị nào sau đây?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 175.
  2. Đáp án B: 180.
  3. Đáp án C: 185.
  4. Đáp án D: 188
Xem đáp án và lời giải

Câu 20

1 điểm

Kết quả đo chiều cao của 200 cây keo 3 năm tuổi ở một nông trường được biểu diễn ở biểu đồ dưới đây.

Hình minh hoạ

Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên lần lượt là

  1. Đáp án A: 9,31;9,45.
  2. Đáp án B: 9,41;9,35.
  3. Đáp án C: 9,31;9,35.
  4. Đáp án D: 9,31;9,65
Xem đáp án và lời giải

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm · Các bộ sách Toán Lớp 11